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[quote="Budlike"][b]Meine Frage:[/b] Guten Tag. Ich sitze schon eine ganze Weile an einer Aufgabe und hoffe ihr könnt mir nun weiterhelfen. Also: Auf einer Autobahn fährt ein Fahrzeug A mit konstanter Geschwindigkeit Va=110km/h. In die Autobahn fährt ein Fahrzeug B ein. Zum Zeitpunkt des Einfahrens (t=0) hat Fahrzeug B eine Geschwindigkeit Vb=90km/h und sein Abstand vor dem Fahrzeug A ist d=200m. a) Welche (konstant angenommene) Beschleunigung muss Fahrzeug B haben, wenn ein Mindestabstand der beiden Fahrzeuge von 40m eingehalten werden soll? b) Wie lange dauert es, bis sich die beiden Fahrzeuge auf diesen Mindestabstand genähert haben. Mir ist es wichtig den Lösungsweg nachzuvollziehen können, weil wir nächste Woche eine Klausur schreiben, wo mindestens eine solche Aufgabe drin vorkommt. Vielen Dank im voraus :) [b]Meine Ideen:[/b] Meine Idee zu der Aufgabe war es, die Beschleunigung bzw die Geschwindigkeit zu integrieren. Leider habe ich dann zwei Unbekannste, die Beschleunigung und die Zeit.[/quote]
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<table border="0" cellpadding="3" cellspacing="1" width="100%" class="forumline"> <tr> <th class="thCornerL" width="22%" height="26">Autor</th> <th class="thCornerR">Nachricht</th> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>Budlike</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 30. Jan 2015 18:18<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Okay, ich hätte von vornherein die Einheiten ändern sollen. Ich habe die Geschwindigkeiten jetzt gleich auf m/s umgestellt und komme auch das richtige Ergebnis. Zeit= 28,57 s und Beschleunigung= 0,39 m/s^2. <br />Vielleicht hat ja jemand Lust das nachzuprüfen <img src="images/smiles/hammer.gif" alt="Zunge raus" border="0" /> <br /> <br />Vielen Dank an euch beiden. Ihr habt mir wirklich sher geholfen <img src="images/smiles/up.gif" alt="Thumbs up!" border="0" /></span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>Budlike</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 30. Jan 2015 18:06<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Ich bekomme da leider nur Quatsch raus. Ich habe eine Zeit von 0,96 Minuten raus und eine Beschleunigung von 0,19 m/s^2 . Wenn ich das allerdings in die Weggleichungen einsetze, komme ich nicht auf den geforderten Abstand. Ist meine Abstandsgleichung denn überhaupt richtig?</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>GvC</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 30. Jan 2015 16:56<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Du hast ja auch och eine zusätzliche Gleichung: Beim vorgegebenen Sicherheitsabstand haben beide Fahrzeige dieselbe Geschwindigkeit.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>Budlike</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 30. Jan 2015 16:54<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Also die Funktion würde ja dann heißen: <br />s(t)= ab*(t^2) /2+70t+200-100t (Einheiten jetzt mal außen vor) <br /> <br />Wie meinst du das mit dem Minimum suchen? <40 ? Dann hätte ich jedoch immernoch das Problem mit den zwei Unbekannten. <br />Oder stehe ich gerade auf dem Schlauch?</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>as_string</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 30. Jan 2015 16:38<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Angenommen, Du würdest die Beschleunigung schon kennen, könntest Du dann eine Funktion schreiben, bei der der Abstand als Funktion der Zeit raus kommt, also etwa ein: <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\Delta s(t) &=& ... <br />\text{mit} <br />\Delta s(0) &=& 200\mathrm m"> <br /> <br />Wenn Du von dieser Funktion dann das Minimum suchst und das gleich 40m setzt, sollte das passen, oder? <br /> <br />Gruß <br />Marco</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>Budlike</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 30. Jan 2015 16:29<span class="gen"> </span> Titel: Gleichmäßig beschleunigte Bewegung</span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"><span style="font-weight: bold">Meine Frage:</span><br />Guten Tag. Ich sitze schon eine ganze Weile an einer Aufgabe und hoffe ihr könnt mir nun weiterhelfen. Also:<br />Auf einer Autobahn fährt ein Fahrzeug A mit konstanter Geschwindigkeit Va=110km/h.<br />In die Autobahn fährt ein Fahrzeug B ein. Zum Zeitpunkt des Einfahrens (t=0) hat Fahrzeug B eine Geschwindigkeit Vb=90km/h und sein Abstand vor dem Fahrzeug A ist d=200m.<br />a) Welche (konstant angenommene) Beschleunigung muss Fahrzeug B haben, wenn ein Mindestabstand der beiden Fahrzeuge von 40m eingehalten werden soll?<br />b) Wie lange dauert es, bis sich die beiden Fahrzeuge auf diesen Mindestabstand genähert haben.<br /><br />Mir ist es wichtig den Lösungsweg nachzuvollziehen können, weil wir nächste Woche eine Klausur schreiben, wo mindestens eine solche Aufgabe drin vorkommt. <br />Vielen Dank im voraus <img src="images/smiles/balloon.gif" alt="smile" border="0" /> <br /><br /><span style="font-weight: bold">Meine Ideen:</span><br />Meine Idee zu der Aufgabe war es, die Beschleunigung bzw die Geschwindigkeit zu integrieren. Leider habe ich dann zwei Unbekannste, die Beschleunigung und die Zeit.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> </table>
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