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[quote="Heringsalat"]Die Gültigkeit dieser Verknüpfung ist eine einfache Herleitung: Die Kreisfrequenz ist definiert als [latex]\omega=\frac{2\pi}{T}[/latex] mit der Periode [latex]T[/latex]. Nun bewegt sich innerhlab von [latex]T[/latex] z.B. eine rollende Kreisscheibe um die Strecke des Kreisumfangs, also [latex]2\pi \cdot r[/latex]. Somit ergibt sich nach [latex]s=v \cdot t[/latex], dass [latex]T=\frac{2\pi \cdot r}{v}[/latex] ist. Es folgt [latex]\omega=\frac{2\pi}{(\frac{2\pi \cdot r}{v})}=\frac{v}{r}[/latex]. Die Betrachtung von v=omega für die Rotation ist nicht korrekt, da es sich um die WINKELgeschwindigkeit handelt. Diese gibt ja nicht (direkt) die in einer Zeit zurückgelegte Strecke an, sondern nur die Winkeländerung pro Zeiteinheit. Fragen soweit beantwortet? Viele Grüße Heringsalat[/quote]
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<table border="0" cellpadding="3" cellspacing="1" width="100%" class="forumline"> <tr> <th class="thCornerL" width="22%" height="26">Autor</th> <th class="thCornerR">Nachricht</th> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>Heringsalat</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 19. Feb 2015 00:43<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Die Gültigkeit dieser Verknüpfung ist eine einfache Herleitung: Die Kreisfrequenz ist definiert als <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\omega=\frac{2\pi}{T}"> mit der Periode <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?T">. Nun bewegt sich innerhlab von <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?T"> z.B. eine rollende Kreisscheibe um die Strecke des Kreisumfangs, also <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?2\pi \cdot r">. Somit ergibt sich nach <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?s=v \cdot t">, dass <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?T=\frac{2\pi \cdot r}{v}"> ist. <br />Es folgt <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\omega=\frac{2\pi}{(\frac{2\pi \cdot r}{v})}=\frac{v}{r}">. <br /> <br />Die Betrachtung von v=omega für die Rotation ist nicht korrekt, da es sich um die WINKELgeschwindigkeit handelt. Diese gibt ja nicht (direkt) die in einer Zeit zurückgelegte Strecke an, sondern nur die Winkeländerung pro Zeiteinheit. <br /> <br />Fragen soweit beantwortet? <br /> <br />Viele Grüße <br />Heringsalat</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>rockystar</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 18. Feb 2015 18:09<span class="gen"> </span> Titel: Kreisfrequenz= v/r</span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"><span style="font-weight: bold">Meine Frage:</span><br /><br /><br />Hey,<br /><br />Mir ist da was unklar, inwiefern besteht denn der Zusammenhang zwischen der Kreisfrequenz und v/r.<br /><br />Wie kann es sein, dass man Rotation und Translation derart miteinander verknüpfen darf? Gilt das immer? Weil in der Rotation ist ja v=omega .<br /><br />Gruß<br /><br /><br /><span style="font-weight: bold">Meine Ideen:</span><br />):</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> </table>
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