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[quote="PcIv"]Hmmm ich finde meinen Fehler nicht... :hammer: :hammer: :hammer: Ich mache jetzt das Kreuzprodukt aus den Vektoren: [latex] r= \begin{pmatrix} Rcos(wt) \\ Rsin(wt) \\ -1 \end{pmatrix} [/latex] [latex] v = \begin{pmatrix} -Rwsin(wt) \\ Rwcos(wt) \\ 0 \end{pmatrix} [/latex] In der ersten Zeile muss ich [latex](Rw\cos(wt) \cdot - 1)- (0 \cdot R \sin(wt))[/latex] nehmen? Oder mach ich beim Kreuzprodukt was falsch? Damit habe ich doch die X Koordinate des Drehimpuls= -Rwcos(wt) Hab mal den Betrag berechnet. Der ist immerhin konstant. Aber x und y müssen doch trotzdem 0 sein...?[/quote]
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<table border="0" cellpadding="3" cellspacing="1" width="100%" class="forumline"> <tr> <th class="thCornerL" width="22%" height="26">Autor</th> <th class="thCornerR">Nachricht</th> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>PcIv</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 24. Feb 2015 13:38<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Wäre echt lieb, wenn mir noch jemand helfen könnte...</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>PcIv</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 21. Feb 2015 12:45<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Hmmm ich finde meinen Fehler nicht... <img src="images/smiles/hammer.gif" alt="Hammer" border="0" /> <img src="images/smiles/hammer.gif" alt="Hammer" border="0" /> <img src="images/smiles/hammer.gif" alt="Hammer" border="0" /> <br /> <br />Ich mache jetzt das Kreuzprodukt aus den Vektoren: <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php? r= \begin{pmatrix} Rcos(wt) \\ Rsin(wt) \\ -1 \end{pmatrix} "> <br /> <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php? v = \begin{pmatrix} -Rwsin(wt) \\ Rwcos(wt) \\ 0 \end{pmatrix} "> <br /> <br /> <br />In der ersten Zeile muss ich <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?(Rw\cos(wt) \cdot - 1)- (0 \cdot R \sin(wt))"> nehmen? Oder mach ich beim Kreuzprodukt was falsch? <br />Damit habe ich doch die X Koordinate des Drehimpuls= -Rwcos(wt) <br /> <br /> <br />Hab mal den Betrag berechnet. Der ist immerhin konstant. Aber x und y müssen doch trotzdem 0 sein...?</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>TomS</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 21. Feb 2015 10:36<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Du hast dich verrechnet. <br /> <br />Eine Verschiebung des Koordinatensystems in z-Richtung muss den L-Vektor (da ebenfalls in z-Richtung weisend) unverändert lassen.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>PcIv</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 20. Feb 2015 18:04<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Hat sich doch nochmal eine Frage aufgetan: ich habe jetzt versucht das Koordinatensystem um 1êz nach oben zu verschieben. Also nur noch zusätzlich eine -1 beim Ortsvektor in der z-Komponente und dann komm ich dazu: <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php? \vec{L} = \begin{pmatrix} -Rwcos(wt) \\ Rwsin(wt) \\ Rw^{2} \end{pmatrix} "> <br /> <br />Verstehe nicht was die x und y Komponenten da treiben...? Oder hab ich mich schon wieder verrechnet? <br />Danke!</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>PcIv</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 20. Feb 2015 14:28<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Ahh! Vielen Dank fuer die Hilfe! Immer schön zu sehen, wie die Mathematik das regelt <img src="images/smiles/biglaugh.gif" alt="Big Laugh" border="0" /></span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>TomS</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 20. Feb 2015 12:34<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Dein Fadenpendel beschreibt projiziert auf die Ebene einen Kreis mit konstanter Winkelgeschwindigkeit omega. Damit muss den Drehimpuls L konstant, also zeitunabhängig sein. Du musst also zunächst mal dein L überprüfen (wenn du's richtig rechnest, werden die Winkelfunktionen wegen sin^2 + cos^2 = 1 herausfallen).</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>PcIv</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 20. Feb 2015 12:18<span class="gen"> </span> Titel: Probleme mit gespenstischem Drehmoment beim Fadenpendel</span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Hallo liebes Physikerboard, <br />ich habe ein Problem bei einer Aufgabe zu einem Fadenpendel: <br />(Vektoren fett gedruckt.) <br />Ein Pendel wird mit dem Winkel \alpha vom Lot ausgelenkt und dann so angestoßen, dass es quasi eine Kreisbahn um das Lot beschreibt. Also nicht wie ein normales Fadenpendel in der vertikalen, sondern in der horizontalen Ebene. Das Pendel hat die Masse m (punktförmig am Ende des Fadens) und die Länge l. Ich soll nun die Vektoren<span style="font-weight: bold"> v</span>, <span style="font-weight: bold">L</span> und <span style="font-weight: bold">D</span> bestimmen. <br />für <span style="font-weight: bold">v</span> habe ich den Ortsvektor abgeleitet. Das Koordinatensystem lege ich mir auf die Ebene, auf der das Pendel die Kreisbahn beschreibt. <br /> <br /> <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php? v = \begin{pmatrix} -Rwsin(wt) \\ rwcos(wt) \\ 0 \end{pmatrix} "> <br /> <br />Den Drehimpuls Bestimme ich jetzt nach der Formel <span style="font-weight: bold">p</span> x <span style="font-weight: bold">r </span> <br />und<span style="font-weight: bold"> p</span> ist ja<span style="font-weight: bold"> v</span> mal die Masse. <br /> <br /> <br />Damit komme ich mit dem Ortsvektor <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php? r: \begin{pmatrix} Rcos(wt) \\ Rsin(wt) \\ 0 \end{pmatrix} "> <br /> <br />auf: <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php? L =\begin{pmatrix} 0 \\ 0 \\ R^{2}w(\cos^{2}(wt)+sin(wt)\cdot \cos(wt) \end{pmatrix} "> <br /> <br /> <br />Und da tritt schon Verwirrung auf... Ich bin der Meinung ich sollte keinen Drehmoment haben, weil die Bewegung ja nicht beschleunigt ist und die Geschwindigkeit der Drehbewegung konstant ist aber wenn ich jetzt den Drehimpuls ableite komme ich auf: <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php? D = \begin{pmatrix} 0 \\ 0 \\ R^{2} w^{2}(\sin(2wt) + cos(2wt)) \end{pmatrix} "> <br /> <br /> <br />So, das verstehe ich nicht. Was macht der Drehmoment da? Hätte erwartet der müsste 0 sein und stattdessen tanzt er abhängig vom Winkel auf der Z Achse rum? <br /> <br />Hab ich mich verrechnet? <br /> <br />Vielen Dank schonmal! <br /> <br />Beste Grüße <br />Pascal</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> </table>
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