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[quote="jh8979"]Der einfachste Weg: Angenommen Du wüsstest schon die Zeit t0, die die Kugel von A nach B braucht, zu welcher Zeit treffen die Kugeln in C aufeinander? Aus der Lösung solltest Du sehen, dass es eine minimale Zeit gibt (welche Dir dann t0 bestimmt).[/quote]
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<table border="0" cellpadding="3" cellspacing="1" width="100%" class="forumline"> <tr> <th class="thCornerL" width="22%" height="26">Autor</th> <th class="thCornerR">Nachricht</th> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>jh8979</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 21. Feb 2015 20:55<span class="gen"> </span> Titel: Re: Extremwertaufgabe Kugel Treffpunkt</span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Der einfachste Weg: <br />Angenommen Du wüsstest schon die Zeit t0, die die Kugel von A nach B braucht, zu welcher Zeit treffen die Kugeln in C aufeinander? Aus der Lösung solltest Du sehen, dass es eine minimale Zeit gibt (welche Dir dann t0 bestimmt).</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>Miff</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 20. Feb 2015 15:08<span class="gen"> </span> Titel: Extremwertaufgabe Kugel Treffpunkt</span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"><span style="font-weight: bold">Meine Frage:</span> <br />Eine Kugel rollt mit einer Geschwindigkeit v1 = 5 m/s entlang der Geraden, auf denen die Punkte A, B, C liegen. In dem Moment, wenn die Kugel den Punkt A passiert, wird eine zweite Kugel im Punkt D mit einer Geschwindigkeit von v2 = 3 m/s gestartet, um die erste im Punkt C zu <br />treffen. Wo liegt der Treffpunkt C, wenn die Strecke AB minimal werden soll? Welchen Weg legt die zweite Kugel zurück? <br /></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>Code:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="code"> <br />A_______B_____C <br /> | / <br /> | / <br /> | / <br /> | / <br /> |/ <br /> D <br /></td> </tr></table><span class="postbody"> <br /><span style="color: blue">Code-Tags eingefügt, damit Festbreitenschrift verwendet wird. Steffen</span> <br />Abstand B-D : 2 Meter <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /><span style="font-weight: bold">Meine Ideen:</span> <br />Hallo zusammen, <br /> <br />ich bräuchte mal Hilfe bei dieser Aufgabe. <br /> <br />Prinzip ist mir - glaube ich - klar. Die Strecke AB soll minimal werden, also muss ich nach diesem Wert ableiten und 0 setzen. <br /> <br />Ich habe aber noch Schwierigkeiten, die richtigen Funktionen aufzustellen. <br /> <br />Ich habe : <br />1) v = x/t (Wobei x hier die Strecke gemeint sein sollte, die minimal werden soll). Diese Strecke besteht aus den Koordinaten Xa, Ya und Xb, Yb. Ich wähle den Punkt A als Nullpunkt (0|0) und der Punkte B soll ja auf der Geraden liegen, also wäre Yb ebenfalls 0. So würde sich die Formel reduzieren auf: <br /> <br />Xb = 5m/s * t (Wobei Xb hier die Strecke ist, die minimal werden soll) <br /> <br />2) Jetzt würde ich die Funktion für das "rechte" Dreieck aufstellen. BC²+BD²=CD². Die Formel würde ich dann soweit auflösen, dass <br /> <br />- XB = XD <br />- YB,YC = 0 (Grund: A,B,C liegen auf einer Geraden) <br />- XC = ? <br />- YD = 2 <br /> <br />Jetzt würde ich diese Funktion in die erste Einsetzen und nach XB ableiten. <br /> <br />Aber irgendwie klappt das nicht so. Hat jemand vielleicht eine Idee oder eine Verbesserung? Danke schonmal im Voraus</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> </table>
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