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[quote="PcIv"]Hey Michael, Ja die Geschwindigkeit fand ich komisch... ;) Wahrscheinlich kommt man bei geschwindigkeitsabhängigen Kräften auf solche Terme für v(x)? Danke für die Hilfe! Das dx auf der einen Seite war nur ein Versehen. Beste Grüße Pascal[/quote]
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<table border="0" cellpadding="3" cellspacing="1" width="100%" class="forumline"> <tr> <th class="thCornerL" width="22%" height="26">Autor</th> <th class="thCornerR">Nachricht</th> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>PcIv</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 22. Feb 2015 22:37<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Ah stimmt. Danke für den Hinweis! <img src="images/smiles/balloon.gif" alt="smile" border="0" /></span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>GvC</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 22. Feb 2015 16:13<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>ML hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote">Die zweite Gleichung sieht aber richtig aus. </td> </tr></table><span class="postbody"> <br /> <br />Nur im Ergebnis ist ein Vorzeichen falsch (minus mal minus ergibt plus). Richtig wäre <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?r(t)=a\cdot v_1\cdot \left(1-e^{-\frac{t}{a}}\right)"> <br /> <br />und demzufolge <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?r(T)=a\cdot v_1\cdot \left(1-e^{-\frac{T}{a}}\right)"></span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>PcIv</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 22. Feb 2015 15:24<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Hey Michael, <br />Ja die Geschwindigkeit fand ich komisch... <img src="images/smiles/wink.gif" alt="Augenzwinkern" border="0" /> Wahrscheinlich kommt man bei geschwindigkeitsabhängigen Kräften auf solche Terme für v(x)? <br />Danke für die Hilfe! Das dx auf der einen Seite war nur ein Versehen. <br /> <br />Beste Grüße <br /> <br />Pascal</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>ML</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 22. Feb 2015 13:36<span class="gen"> </span> Titel: Re: Bahnkurve bei komischer Geschwindigkeit</span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Hallo, <br /> <br /></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>PcIv hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote">Hallo, <br />ich habe eine Frage zu einer Bahnkurve: <br />Ich habe folgende Geschwindigkeit gegeben: <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php? v(t) =a_{1} \cdot e^{\frac{t}{- a} } "> <br /></td> </tr></table><span class="postbody"> <br />ok, zum Verständnis: Das ist also die "komische Geschwindigkeit"? <br /> <br /></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>Zitat:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote"> <br />Ich soll nun in einer Zeit T die zurückgelegte Strecke ausrechnen. <br />Ist es richtig, dass ich dazu so das Integral bilde? (r(t=0) = 0) <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\int_0^T \! v(t) \, \dd x = \int_0^T \! v_{1} \cdot e^{\frac{t}{- a} } \, \dd t "> <br /></td> </tr></table><span class="postbody"> <br />Du kannst Dir das <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\mathrm{d}t"> als ein kleines Zeitintervall vorstellen, das mit der Geschwindigkeit multipliziert wird. <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?v(t) \cdot \mathrm{d}t"> ist daher ein kleines Wegintervall. Die Integration <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\int_{t1}^{t2} v(t) \cdot \mathrm{d}t"> addiert die ganzen Wegintervalle, es handelt sich also um die Gesamtstrecke. <br /> <br />In der ersten Gleichung integrierst Du nach x. Diese Gleichung ist nicht richtig. Die zweite Gleichung sieht aber richtig aus. <br /> <br /> <br />Viele Grüße <br />Michael</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>PcIv</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 21. Feb 2015 23:28<span class="gen"> </span> Titel: Bahnkurve bei komischer Geschwindigkeit</span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Hallo, <br />ich habe eine Frage zu einer Bahnkurve: <br />Ich habe folgende Geschwindigkeit gegeben: <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php? v(t) =a_{1} \cdot e^{\frac{t}{- a} } "> <br /> <br /> <br />Ich soll nun in einer Zeit T die zurückgelegte Strecke ausrechnen. <br />Ist es richtig, dass ich dazu so das Integral bilde? (r(t=0) = 0) <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\int_0^T \! v(t) \, \dd x = \int_0^T \! v_{1} \cdot e^{\frac{t}{- a} } \, \dd t "> <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?r= -a\cdot v_{1} \cdot e^{\frac{T}{- a} }--a\cdot v_{1} \cdot e^{\frac{0}{- a} } = -av_{1} \cdot (e^{\frac{t}{- a} }+1)"> <br /> <br /> <br />Danke!!!! <br /> <br />Liebe Grüße, <br /> <br />Pascal</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> </table>
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