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[quote="GvC"][quote="Schnorchel"]Und um an die Haftreibungszahl heranzukommen benötige ich ja wieder m (siehe Teilaufgabe [b]). [/quote] Nein, benötigst Du nicht. Laut Aufgabenstellung wird bei einer bestimmten Höhe der schiefen Ebene (und damit bei einem bestimmten Neigungswinkel) die Haftreibungskraft durch die Hangabtriebskraft gerade überwunden (der Körper beginnt zu gleiten). [latex]m\cdot g\cdot\sin{\alpha}=\mu_H\cdot m\cdot g\cdot\cos{\alpha}[/latex] Hier kürzt sich neben m auch noch g heraus, so dass übrig bleibt [latex]\mu_H=\tan{\alpha}[/latex][/quote]
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<table border="0" cellpadding="3" cellspacing="1" width="100%" class="forumline"> <tr> <th class="thCornerL" width="22%" height="26">Autor</th> <th class="thCornerR">Nachricht</th> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>GvC</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 15. März 2015 14:18<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>Schnorchel hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote">Und um an die Haftreibungszahl heranzukommen benötige ich ja wieder m (siehe Teilaufgabe [b]). <br /></td> </tr></table><span class="postbody"> <br /> <br />Nein, benötigst Du nicht. Laut Aufgabenstellung wird bei einer bestimmten Höhe der schiefen Ebene (und damit bei einem bestimmten Neigungswinkel) die Haftreibungskraft durch die Hangabtriebskraft gerade überwunden (der Körper beginnt zu gleiten). <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?m\cdot g\cdot\sin{\alpha}=\mu_H\cdot m\cdot g\cdot\cos{\alpha}"> <br /> <br />Hier kürzt sich neben m auch noch g heraus, so dass übrig bleibt <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\mu_H=\tan{\alpha}"></span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>Schnorchel</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 15. März 2015 13:41<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Danke für diesen Hinweis, GvC. Allerdings kann ich doch noch nicht mal die Gleitreibungszahl berechnen, weil mir die Masse des Gegenstands fehlt. <br /> <br />Es heißt ja in der Aufgabe, dass die Gleitreibungszahl halb so groß wie die Haftreibungszahl sei. Also: <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\mu_{GR} = \frac{1}{2}*\mu_{HR}"> <br /> <br />Und um an die Haftreibungszahl heranzukommen benötige ich ja wieder m (siehe Teilaufgabe [b]). <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?F_{HR}=\mu_{HR}*F_N"> <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?F_{HR}=\mu_{HR}*m*g*cos\alpha "> <br /> <br />Es ist ja nicht definiert aus welchen Materialien der Gegenstand und die schiefe Ebene sind, sonst könnte man die Haftreibungszahl aus einer Tabelle entnehmen. <br /> <br />Ich bin verwirrt... <img src="images/smiles/kopfkratz.gif" alt="grübelnd" border="0" /></span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>GvC</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 15. März 2015 13:24<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>Schnorchel hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote">Wie ihr nun seht, habe ich keine Angabe zu der Masse des Steins und kann somit bisher keinen einzigen Wert konkret berechnen und komme so nicht weiter. </td> </tr></table><span class="postbody"> <br /> <br />Die beschleunigende Kraft ist ja nicht die Hangabtriebskraft, sondern die Differenz von Hangabtriebskraft und Gleitreibungskraft: <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?m\cdot g\cdot\sin{\alpha}-\mu_G\cdot m\cdot g\cdot\cos{\alpha}=m\cdot a"> <br /> <br />Da kürzt sich m raus.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>Schnorchel</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 15. März 2015 13:12<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Gerade gesehen, dass ich den Lösungsvorschlag zu c) nicht zu Ende geführt habe: <br />Den Wert, den ich bei <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?F_{Hang} "> errechnet hätte, würde ich in <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?F = m * a"> einsetzen und nach <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?a = \frac{F}{m} "> auflösen.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>Schnorchel</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 15. März 2015 13:06<span class="gen"> </span> Titel: Fehlender Wert in Aufgabenstellung zur schiefen Ebene?</span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Hallo zusammen, <br /> <br />und wieder einmal stehe ich vor einem für mich unlösbarem Problem und hoffe auf eure Genialität. <br /> <br />Aufgabe: <br />Ein Körper, der am Ende einer 1,0m langen geneigten schiefen Ebene liegt, beginnt bei einseitigem Anheben zu gleiten, sobald er eine Höhe von 25cm erreicht hat. Berechnen Sie : <br />(a) Eine allgemein gültige Formeln für die Hangabtriebs- und die Normalkraft! (b) die Haftreibungskraft FHR! <br />(c) die Beschleunigung des Steins beim Gleiten! <br />(d) die Geschwindigkeit, die der Stein beim Erreichen des Fußpunktes hat ! Annahme : Die Gleitreibungszahl μGR sei halb so groß wie die Haftreibungszahl μHR. <br /> <br />Lösungsvorschlag: <br /> <br />Gegeben: <br />h = 25cm <br />l = 1m = 100 cm <br /> <br />Mit dem Satz des Pythagoras berechne ich die fehlende Seite des Dreiecks: <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?h²+x²=l²"> <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?x²=l²-h²"> <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?x=\sqrt{l²-h²}"> <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?x=\sqrt{(100cm)²-(25cm)²}"> <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?x=\sqrt{375cm²}"> <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?x=19,36cm"> <br /> <br />Mit Hilfe der Definition von Sinus, Cosinus und Tangens" berechne ich Winkel Alpha: <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?sin\alpha = \frac{Gegenkathete}{Hypothenuse} "> <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?sin\alpha = \frac{25cm}{100cm} "> <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?sin\alpha = 0,25 "> <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\sin^-1(0,25)=14,48°"> <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\alpha=14,48°"> <br /> <br />a) <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?F_{Hang}=m*g*sin\alpha "> <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?F_{N}=m*g*\cos(\alpha ) "> <br /> <br />b) <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?F_{HR}=\mu_{HR}*F_N"> <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?F_{HR}=\mu_{HR}*m*g*cos\alpha "> <br /> <br />c) <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?F_{HANG}=m*g*sin\alpha "> <br /> <br />Das wollte ich auflösen und den Wert von <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?F"> dann in die Formel <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?F=m*a"> umgestellt nach <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?a=\frac{F}{m} "> einsetzen, um diese nach <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?a"> aufzulösen. <br /> <br />Problem: <br /> <br />Wie ihr nun seht, habe ich keine Angabe zu der Masse des Steins und kann somit bisher keinen einzigen Wert konkret berechnen und komme so nicht weiter. <br /> <br />Habe ich etwas übersehen? Ich bin euch für jeden Tipp dankbar!</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> </table>
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