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[quote="Dan23"]Hallo Markus, schön, so schnell eine Antwort zu bekommen! Hier das Foto meiner Zeichnung: http://www.imgbox.de/show/img/g7cZa1OqyM.png Ich habe übrigens einen ersten groben Ansatz gefunden: Die Flächenwiderstandskraft müsste sich ähnlich wie hier berechnen lassen: F(W,R) = Schubwiderstandszahl(f(Re,k))*rho(unendlich)*(Geschwindigkeit^2/2)*Fläche Wobei hier Reynoldszahl und Rauigkeit erst noch rauszufinden sind... Dann muss noch die Strömungsgeschwindigkeit berechnet werden. hier fließt ein: * die Stärke der Turbulenz * das Verhältnis aus v(0)/A(0)=v(1)/A(0) (also Geschwindigkeit beim Auftreffen auf die Schale durch die Strahl-Querschnittsfläche entspricht späterer Strömungsgeschwindigkeit durch neuem größeren Querschnitt; wobei hier die Reibung noch nicht hineinspielt...) Und am Schluss kommt noch der Impuls beim Auftreffen auf die Schale hinzu + die Druckschwankungen durch die sich aufbauende und wieder abbauende "Wassersäule" Wirkt so alles etwas komplizierter, aber vllt kommen wir ja gemeinsam auf einen guten Weg ?( :) Daniel[/quote]
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<table border="0" cellpadding="3" cellspacing="1" width="100%" class="forumline"> <tr> <th class="thCornerL" width="22%" height="26">Autor</th> <th class="thCornerR">Nachricht</th> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>StudentT</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 30. März 2015 23:46<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Hallo, <br /> <br />also ich habe da nochmal drüber nachgedacht. Da die Spritze die Schale nicht berührt, kommt die ganze Kraft von der Impulsänderung der Flüssigkeit, die in die Schale gespritzt wird. Die horizontale Komponente spielt dabei (laut deiner Aussage) allerdings keine Rolle. Aber auch so wird selbst eine Abschätzung sehr schwierig, außer jemand anders hat noch eine gute Idee dazu. <br /> <br />Allgemein gilt ja <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?F=\frac{{\rm d}p}{{\rm d}t}=m\dot v+v\dot m\;,"> <br /> <br />mit <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\dot m=\rho A v=\rho\dot V\;,"> <br /> <br />wobei <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\rho"> die Dichte der Flüssigkeit, A die Querschnittsfläche der Spritze und v die Austrittsgeschwindigkeit der Flüssigkeit ist bzw. <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\dot V"> deren Volumenstrom, womit wiederum das <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\dot m"> bestimmt werden kann. Aber ich denke, dass ein wichtiger Teil tatsächlich auch in der Abbremsung der Flüssigkeit am Gefäßrand sein dürfte (um eben <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\dot v"> bestimmen zu können). Hier habe ich - ehrlich gesagt - keine Ahnung, wie man die am besten korrekt abschätzen kann. Da hast du allerdings selbst schon eine Quelle zitiert, die mir aber nicht bekannt ist. Eine Idee dazu wäre höchstens eine Videoaufnahme (idealerweise mit Hochgeschwindigkeitskamera oder zumindest Zeitlupenfunktion oder dergleichen), bei der du beobachten kannst, wie der Flüssigkeitspegel in dem Gefäß zunimmt. Insbesondere am Anfang wäre das dann interessant, weil du ja weißt, wann der Ausfluss aus der Spritze beginnt. Wenn du dann noch messen kannst, wann wieviel unten ankommt, kannst du dir vielleicht überlegen, wie schnell die Flüssigkeit an der Wand strömt. Das wäre immerhin schon ein <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\Delta v\,">, für das dann noch ein <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\Delta t"> zu bestimmen wäre... Sorry, aber mir gehen da gerade die Ideen aus. <br /> <br />Gruß, <br />Markus</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>Dan23</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 29. März 2015 22:07<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Es soll ein kleinerer, aber wichtiger Teil meiner Masterthesis werden. <br /> <br />* Es ist generell möglich Messungen zu machen. <br />* Die Schale ist rund, weist zwischen Wand und Boden aber einen rechten <br />Winkel auf (siehe 3. Bild rechts). <br />* Es liegt konstanter Volumenstrom vor <br />* Es geht eher um eine grobe Abschätzung der Kräfte die auf den Boden wirken; Alles innerhalb einer Potenz Abweichung sollte ausreichen. <br /> <br />Danke soweit!! <br />Daniel</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>StudentT</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 29. März 2015 21:15<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Hallo Daniel, <br /> <br />eine exakte bzw. analytische Berechnung bei diesem Problem wird schwierig, wenn nicht gar unmöglich werden, fürchte ich. Eine numerische Betrachtung ist wahrscheinlich vonnöten, wenn eine grobe Abschätzung nicht ausreichen sollte. Wie genau es nötig ist, müsstest du selber wissen bzw. abschätzen, wenn du nicht verrätst, wozu das ganze gebraucht wird. <br /> <br />Erstmal schade, dass die Schale nicht rechteckig ist. Das würde einiges vereinfachen. Zur Not können wir dies aber auch erstmal annehmen. <br /> <br />Den gewünschten Winkel hast du leider auch nicht in deiner Skizze eingetragen. <br /> <br />Dann noch eine Frage: kannst du zu dem Aufbau auch irgendwelche Messungen machen, mit denen man evtl. leichter weiterrechnen könnte? Das würde aufwendige Simulationen evtl. ersparen. Oder musst du das ganze rein theoretisch betrachten? <br /> <br />Reden wir bei der Flüssigkeit von (reinem?) Wasser? Oder kann das alles mögliche sein? Wird die Spritze mit konstantem Volumenstrom betätigt, also z.B. durch eine Spritzenpumpe mit festem Vorschub (pro Zeit)? <br /> <br />Gruß, <br />Markus</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>Dan23</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 29. März 2015 19:39<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Hallo Markus, <br /> <br />schön, so schnell eine Antwort zu bekommen! <br />Hier das Foto meiner Zeichnung: <br /> <br /><a href="http://www.imgbox.de/show/img/g7cZa1OqyM.png" target="_blank">http://www.imgbox.de/show/img/g7cZa1OqyM.png</a> <br /> <br />Ich habe übrigens einen ersten groben Ansatz gefunden: <br />Die Flächenwiderstandskraft müsste sich ähnlich wie hier berechnen lassen: <br />F(W,R) = Schubwiderstandszahl(f(Re,k))*rho(unendlich)*(Geschwindigkeit^2/2)*Fläche <br />Wobei hier Reynoldszahl und Rauigkeit erst noch rauszufinden sind... <br /> <br />Dann muss noch die Strömungsgeschwindigkeit berechnet werden. <br />hier fließt ein: <br />* die Stärke der Turbulenz <br />* das Verhältnis aus v(0)/A(0)=v(1)/A(0) (also Geschwindigkeit beim Auftreffen auf die Schale durch die Strahl-Querschnittsfläche entspricht späterer Strömungsgeschwindigkeit durch neuem größeren Querschnitt; wobei hier die Reibung noch nicht hineinspielt...) <br /> <br />Und am Schluss kommt noch der Impuls beim Auftreffen auf die Schale hinzu + die Druckschwankungen durch die sich aufbauende und wieder abbauende "Wassersäule" <br /> <br />Wirkt so alles etwas komplizierter, aber vllt kommen wir ja gemeinsam auf einen guten Weg <img src="images/smiles/kopfkratz.gif" alt="grübelnd" border="0" /> <img src="images/smiles/balloon.gif" alt="smile" border="0" /> <br /> <br />Daniel</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>StudentT</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 29. März 2015 16:22<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Hallo Dan, <br /> <br />durch deine Beschreibung kann ich mir - glaube ich - schon ein recht eindeutiges Bild der Situation machen. Aber kannst du bitte doch eine saubere Skizze der Situation (von der Seite gesehen) anfertigen und bitte auch den Winkel eintragen, unter dem der Strahl auftrifft. Welche Größen hast du denn gegeben oder kannst du als bekannt bzw. bestimmbar voraussetzen? <br /> <br />Ist die Schale am Boden fest "verankert"? Also können wir davon ausgehen, dass die Schale in horizontaler Richtung wirkende Kräfte auf jeden Fall aufnimmt (bzw. aushält)? <br /> <br />Gruß, <br />Markus</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>Dan23</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 29. März 2015 16:04<span class="gen"> </span> Titel: möglischer Ansatz</span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">noch ein Nachtrag: <br /> <br />es handelt sich um eine rechtwinklige Kante am Boden der Schale. Das müsste bedeuten, dass es sich hier um turbulente Strömungen handelt. <br /> <br />Nach dem Universellen Wandgesetz (Spurk S. 232) <br />gilt für turbulente Strömungen an Rohr-Wandrändern (für y/h für h <<1): <br /> <br />Tau(Wand)=eta(du/dy) - rho*u´v´ <br /> <br />Das könnte ein Ansatz sein... <br />Wobei dann immer noch die Impulskräfte durch den "Aufprall" blieben... <br /> <br />Genial wäre natürlich wenn es eine Software für solche Aufgaben gäbe!! <img src="images/smiles/balloon.gif" alt="smile" border="0" /></span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>Dan23</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 29. März 2015 15:47<span class="gen"> </span> Titel: Kraft fallenden Wassers_fehlender Berechnungs-Ansatz</span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"><span style="font-weight: bold">Meine Frage:</span><br />Hallo zusammen.<br /><br />Ich stehe vor einer größeren mechanischen/strömungstechnischen Herausforderung, für die ich einfach keinen gescheiten Ansatz finden kann..<br />Es geht darum, dass ich herausfinden muss, welche Kräfte ein den Boden einer rauen Petrischale wirken, wenn Wasser "hineingegossen" wird.<br />Das Wasser wird dabei mit einer Spritze in einem dünnen Strahl gegen die innere Wand gespritzt und fließt also vom inneren Wandrand hinein und verbreitet sich dann in der Schale. <br />Wie würdet ihr hier ansetzten??<br />Es geht wie gesagt um die Kräfte die auf den Boden der noch trockenen Schale wirken.<br />mMn müssten folgende Kräfte mit hineinspielen:<br /><br />* Impulse durch das auftreffende Wasser<br />* Reibungskräfte durch den entstehenden Fluss<br /><br />Wer mir hier konkrete Hinweise geben kann, die den Ansatz betreffen oder welche Literatur mir hier helfen kann, wäre ich mehr als dankbar.<br /><br />Beste Grüße<br />Daniel<br /><br /><span style="font-weight: bold">Meine Ideen:</span><br />* Impulse durch das auftreffende Wasser<br />* Reibungskräfte durch den entstehenden Fluss</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> </table>
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