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[quote="Prof_Dr_Newbie"][b]Meine Frage:[/b] Eine Rakete beschleunigt einen Schlitten konstant mit 4,5 m/s^2. Dabei wird eine maximale Geschwindigkeit von 162 km/h erreicht. Ohne Antrieb läuft der Schlitten noch 30s bis zum Stillstand aus (a=const.). Gesucht: a) Wie groß ist die Brenndauer der Rakete und die während der Brenndauer zurückgelegte Weglänge? b) Wo und wann ist der Schlitten 72 km/h schnell? [b]Meine Ideen:[/b] a) Brenndauer: [latex]v_{max} = a*dt[/latex] [latex]v_{max} = a*(t_{1} - t_{0})[/latex] [latex]t_{1} = \frac{v_{max}}{a} = \frac{45m/s}{4,5m/s^2} = 10s[/latex] zurückgelegte Weglänge: [latex]dx = \frac{1}{2*a} * (v_{1}^2 - v_{0}^2)[/latex] [latex]dx = \frac{1}{2*a} * ((45 \frac{m}{s})^2 - 0^2)[/latex] [latex]dx = 225m[/latex] b) bei der Aufgabe b komme ich leider nicht weiter und bräuchte daher eure Hilfe.[/quote]
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<table border="0" cellpadding="3" cellspacing="1" width="100%" class="forumline"> <tr> <th class="thCornerL" width="22%" height="26">Autor</th> <th class="thCornerR">Nachricht</th> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>Prof_Dr_Newbie</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 05. Apr 2015 10:21<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"><span style="font-size: 9px; line-height: normal"><img src="images/smiles/up.gif" alt="Thumbs up!" border="0" /> Danke du hattest recht <br /> <br />(1) <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?t_{2} = \frac{20 \frac{m}{s} }{4,5 \frac{m}{s^2} } \approx 4,4s"> <br />(2) <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?t_{2} = \frac{20 \frac{m}{s} -45 \frac{m}{s} }{-1,5 \frac{m}{s^2} } + 10s \approx 26,7s"> <br /> <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?s_{1} = \frac{1}{2} * 4,5 \frac{m}{s^2} * (10s - 0s)^2 = 225m"> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?s_{2} = \frac{1}{2} * -1,5 \frac{m}{s^2} * (40s - 10s)^2 = 675m"> <br /> <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?dv = a * dt"> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?v_{2} - v_{1} = a * (t_{2} - t_{1})"> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?20 \frac{m}{s} - 45 \frac{m}{s} = a * (26,7s - 10s)"> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?a = \frac{20 \frac{m}{s}}{16,7s} \approx (-1,5) \frac{m}{s^2}"> <br /> <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?s_{1}(20 \frac{m}{s}) = \frac{1}{2*4,5 \frac{m}{s^2}} * (20 \frac{m}{s})^2 \approx 44,4m"> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?s_{2}(20 \frac{m}{s}) = 225m + \frac{1}{2*(-1,5) \frac{m}{s^2}} * (20 \frac{m}{s})^2 - (45 \frac{m}{s})^2 \approx 767m"></span></span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>GvC</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 03. Apr 2015 18:37<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Es gibt zwei Stellen und Zeiten, an denen der Schlitten die Geschwindigkeit von 72km/h hat, nämlich während der Beschleunigungsphase und während der Auslaufphase. Beide Fälle kannst Du genauso berechnen wie den Fall a). Für die Auslaufphase musst Du allerdings aus Höchstgeschwindigkeit und Auslaufzeit zunächst die Bremsbeschleunigung bestimmen.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>Prof_Dr_Newbie</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 03. Apr 2015 18:15<span class="gen"> </span> Titel: Kinematik 1D Aufgabe (Schlitten)</span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"><span style="font-weight: bold">Meine Frage:</span><br />Eine Rakete beschleunigt einen Schlitten konstant mit 4,5 m/s^2. Dabei wird eine maximale Geschwindigkeit von 162 km/h erreicht. Ohne Antrieb läuft der Schlitten noch 30s bis zum Stillstand aus (a=const.).<br /><br />Gesucht:<br />a) Wie groß ist die Brenndauer der Rakete und die während der Brenndauer zurückgelegte Weglänge?<br />b) Wo und wann ist der Schlitten 72 km/h schnell?<br /><br /><span style="font-weight: bold">Meine Ideen:</span><br />a) Brenndauer:<br /> <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?v_{max} = a*dt"><br /> <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?v_{max} = a*(t_{1} - t_{0})"><br /> <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?t_{1} = \frac{v_{max}}{a} = \frac{45m/s}{4,5m/s^2} = 10s"><br /><br /> zurückgelegte Weglänge:<br /> <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?dx = \frac{1}{2*a} * (v_{1}^2 - v_{0}^2)"><br /> <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?dx = \frac{1}{2*a} * ((45 \frac{m}{s})^2 - 0^2)"><br /> <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?dx = 225m"><br /><br />b) bei der Aufgabe b komme ich leider nicht weiter und bräuchte daher eure Hilfe.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> </table>
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