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[quote="hansguckindieluft"]Hallo, Du brauchst doch die Auslenkung, die Geschwindigkeit und die Beschleunigung jeweils als Funktion in Abhängigkeit der Zeit. Diese Funktionen bekommst Du aus der Bewegungsgleichung des Schwingers. Kannst Du die Bewegungsgleichung aufstellen? Schneide die Masse frei, trage alle Kräfte an, und wende F=m*a an. Das Kräftegleichgewicht liefert dann die Bewegungsgleichung. Die Bewegungsgleichung ist eine lineare, homogene Differentialgleichung 2. Ordnung mit konstanten Koeffizienten. Die Lösung der Differentialgleichung ist dann die Funktion x(t), also die Auslenkung der Masse in Abhängigkeit der Zeit: [latex] x(t)=A\cdot cos(\omega t+\varphi_{0}) [/latex] A ist die Amplitude und Phi0 ist die Phasenverschiebung zu Beginn der Schwingung. Omega ist die (Kreis-)frequenz. Die erste Ableitung der Wegfunktion ist dann die Geschwindigkeitsfunktion. Und die Ableitung der Geschwindigkeitsfunktion ist die Beschleunigungsfunktion. Kommst Du damit weiter? Gruß[/quote]
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<table border="0" cellpadding="3" cellspacing="1" width="100%" class="forumline"> <tr> <th class="thCornerL" width="22%" height="26">Autor</th> <th class="thCornerR">Nachricht</th> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>hansguckindieluft</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 04. Mai 2015 14:38<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Hallo, <br /> <br />Du brauchst doch die Auslenkung, die Geschwindigkeit und die Beschleunigung jeweils als Funktion in Abhängigkeit der Zeit. <br /> <br />Diese Funktionen bekommst Du aus der Bewegungsgleichung des Schwingers. <br />Kannst Du die Bewegungsgleichung aufstellen? Schneide die Masse frei, trage alle Kräfte an, und wende F=m*a an. Das Kräftegleichgewicht liefert dann die Bewegungsgleichung. <br />Die Bewegungsgleichung ist eine lineare, homogene Differentialgleichung 2. Ordnung mit konstanten Koeffizienten. Die Lösung der Differentialgleichung ist dann die Funktion x(t), also die Auslenkung der Masse in Abhängigkeit der Zeit: <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php? x(t)=A\cdot cos(\omega t+\varphi_{0}) "> <br /> <br />A ist die Amplitude und Phi0 ist die Phasenverschiebung zu Beginn der Schwingung. Omega ist die (Kreis-)frequenz. <br /> <br />Die erste Ableitung der Wegfunktion ist dann die Geschwindigkeitsfunktion. Und die Ableitung der Geschwindigkeitsfunktion ist die Beschleunigungsfunktion. <br /> <br />Kommst Du damit weiter? <br /> <br />Gruß</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>73635</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 03. Mai 2015 13:50<span class="gen"> </span> Titel: Schraubenfeder Aufgabe</span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"><span style="font-weight: bold">Meine Frage:</span><br />Hallo,<br /><br />folgende Aufgabe: An einer Schraubenfeder hängt ein Körper der Masse <br />m = 200g. Sie ist dadurch um 40cm gedehnt. <br />Aus dieser Gleichgewichtslage wird der Körper nun um <br />10cm angehoben und losgelassen. <br />Die darauf folgende Schwingung sei harmonisch.<br /><br />Die Zeitmessung wird im Moment der Phase phi = 0 gestartet. <br />Bestimmen Sie Phase, Elongation, Geschwindigkeit und Beschleunigung des Körpers zur Zeit t = 0,5 s <br /><br />Wie gehe ich da vor?<br /><br /><span style="font-weight: bold">Meine Ideen:</span><br />Ich hab dafür die Frequenz, Periodendauer und die Winkelgeschwindigkeit berechnet.<br />Frequenz: 0,782^-1<br />Periodendauer: 1,27s<br />Winkelgeschwindigkeit: 4,951s^-1<br /><br />Hoffe mir kann jemand helfen!</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> </table>
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