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<table border="0" cellpadding="3" cellspacing="1" width="100%" class="forumline"> <tr> <th class="thCornerL" width="22%" height="26">Autor</th> <th class="thCornerR">Nachricht</th> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>Khaleb</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 07. Mai 2015 21:02<span class="gen"> </span> Titel: Das beispiel ist komplizierter sonderfall eines einfacheren</span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Ich bin nur hobbyphysiker, und meiner meinung nach geht das einfachere beispiel so: <br /> <br />Ein zug der Länge l fährt mit relativistischer geschwindigkeit v. Am bahnhof sind am bahnsteig 2 lichtschranken im abstand l, also der Länge des zuges, aufgestellt und melden unterbrechung/nichtunterbrechung mit absenden eines lichtimpulses richtung der mitte der strecke, sie detektieren anfang und ende des zuges. In der mitte der strecke am Bahnsteig sowie in der mitte des zuges sind detektoren, die diese lichtimpulse registrieren. <br />Der zug fährt mit für die srt relevant hoher geschwindigkeit durch den bahnhof. <br />Nichtrelativistisch würde man erwarten dass die signale der lichtschranken von anfang und ende des zuges, A und E, im bahnhofssystem abgesandt werden wenn der zug genau mit der abgesteckten strecke zwischen den lichtschranken zur deckung kommt und gleichzeitig eintreffen beim detektor am bahnsteig in der mitte dieser strecke. <br /> <br />Relativistische Betrachtung A) im bahnhofssystem. <br /> <br />Der zug bewegt sich mit geschwindigkeit v gegenüber dem bahnhof. Durch die längenkontraktion werden gegenüber dem eigenen system bewegte objekte in der länge verkürzt in bewegungsrichtung gemäß SRT. Die länge des zuges erscheint also kürzer als der abstand zwischen den lichtschranken. Somit wird zuerst der lichtimpuls E zur mitte gesendet wenn auf einer seite bereits das ende des zuges detektiert wird, während auf der anderen seite der anfang des zuges vom lichtschranken noch nicht detektiert wurde weil der zug zu kurz ist. Kurze zeit später wird dann der lichtimpuls A zur mitte gesendet wenn auf der anderen seite der strecke L der anfang des zuges dedektiert wird. Der ruhende detektor empfängt wegen gleicher laufzeit bis zur mitte zuerst E und dann A. Vom ruhenden bahnhofssystem aus gesehen wandert der detektor in der mitte des zuges in richtung des anfangs der strecke, so dass man von diesem standpunkt aus gesehen annehmen muss dass das signal E dort etwas später eintreffen wird weil es einen längeren weg hat, während das signal A etwas früher eintreffen wird weil es einen kürzeren weg hat. Also wird die zeitliche differenz des eintreffens der signale <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?t_a - t_e "> beim detektor am bahnhof grösser sein als beim detektor in der mitte des zuges? Zusätzlich muss für den genauen wert des zeitintervals auf einer uhr im zug die zeitdehnung berücksichtigt werden. <br /> <br />relativistische Betrachtung B) im mit dem zug mitbewegten system <br /> <br />Hier erscheint die strecke zwischen den lichtschranken am bahnhof, da sie sich relativ zum zug-bezugssystem mit der geschwindigkeit v bewegt, jetzt verkürzt durch die längenkontraktion der SRT. Das heisst der zug ist zu lang und passt nicht in diese verkürzte strecke. Somit wird zuerst das lichtsignal A vom anfangslichtschranken ausgesandt in richtung der mitte des zuges, etwas später wird auf der anderen seite das ende des zuges detektiert und signal E ausgesandt. <br />Wegen gleicher laufzeiten zur mitte des zuges in diesem bezugssystem wird zuerst lichtsignal A eintreffen und etwas später lichtimpuls E. <br />Wieder kann man sich qualitativ überlegen was vom zugsystem aus gesehen am bahnhofsdetektor zu erwarten ist, es ist alles symetrisch zur darstellung im bahnhofssystem fall A). <br /> <br />Resümee: im bahnhofsdetektor scheint E und dann später A zu passieren, im zugsystem detektor hingegen scheint zuerst A und dann E zu passieren. <br /> <br />Zusammenhang mit ihrem beispiel: in ihrem beispiel wurde die strecke zwischen den lichtschranken am bahnsteig so verkürzt, das Vom bahnhofssystem aus gesehen der durch die relativistische längenkontraktion verkürzte zug bei der geschwindigkeit v genau hineinpasst und damit im bahnhofsdetektor die lichtimpulse A und E genau gleichzeitig eintreffen. Im zugsystem erscheint die verkleinerte und zusätzlich durch die längenkontraktion verkürzte bahnhohfsstrecke zwischen den lichtschranken erst recht zu kurz sodass wieder wie oben nicht der ganze zug hineinpasst, und es wird wieder zuerst A der anfang des zuges eintreten und dann E ende des zuges, also keine gleichzeitigkeit.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>DrStupid</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 06. Mai 2015 19:36<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>Dran hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote">Die unterschiedliche Lichtlaufzeit von den beiden Blitzen bis zur Zugmitte kann nur aus dem Inertialsystem A (Bahnsteg) beobachtet werden. Beobachter B im Zug sieht sich selbst als Ruhesystem, das heißt für diesen Beobachter entstehen keine unterschiedlichen Lichtlaufzeiten. Dadurch kann er die Zeitdifferenz auch nicht mit den Laufzeiten erklären. Für den Beobachter B müssen somit die beiden Ereignisse zu verschiedenen Zeiten stattgefunden haben. <br /> <br />Kannst du mir das so bestätigen?</td> </tr></table><span class="postbody"> <br /> <br />Ja, genau so ist es.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>schnudl</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 06. Mai 2015 19:31<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>DrStupid hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote"></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>schnudl hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote">Es geht hier nicht um Laufzeiteffekte.</td> </tr></table><span class="postbody"> <br /> <br />In diesem Gedankenexperiment schon. Zu der Geschichte mit den Uhren kommt Einstein erst später.</td> </tr></table><span class="postbody"> <br /> <br />--> In diesem konkreten Fall natürlich. <br /> <br />Ich habe nur schon sehr oft festgestellt und es in meiner Jugend auch selbst so erlebt, dass relativistische Zeiteffekte von Schülern auf die spezielle Beschaffenheit von Lichtuhren zurückgeführt werden: Da ist ein Lichtstrahl und der benötigt eine Laufzeit - also ist klar, dass der Zeitpunkt wo das Licht die Quelle verlassen hat nicht gleich ist, mit dem ich es registriere. Somit ist die Relativität der Gleichzeitigkeit "eh klar" und nichts besonderes. Ich habe dann weiters auch schon sehr oft den Schluss gehört, dass die Relativität der Gleichzeitigkeit nur gilt, wenn man genau solche Lichtuhren verwendet, und dies z.B. bei Digitaluhren nicht passiert, da diese ja keinen Laufzeiteffekten unterliegen. Ich sehe hier also eine potenzielle didaktische Irreführung. Falls dies alles für den Fragesteller ohnehin klar war dann sorry... <img src="images/smiles/up.gif" alt="Thumbs up!" border="0" /></span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>Dran</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 06. Mai 2015 19:26<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">...</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>DrStupid</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 06. Mai 2015 19:14<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>Dran hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote">Und wie kann man sich das sonst erklären? Wodurch kommt die diese Zeitdifferenz zustande?</td> </tr></table><span class="postbody"> <br /> <br />Durch die Relativität der Gleichzeitigkeit. Da die Lichtstrahlen im Ruhesystem des Zuges nicht gleichzeitig in der Mitte ankommen, können sie dort nicht gleichzeig gestartet sein.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>DrStupid</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 06. Mai 2015 19:10<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>schnudl hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote">Es geht hier nicht um Laufzeiteffekte.</td> </tr></table><span class="postbody"> <br /> <br />In diesem Gedankenexperiment schon. Zu der Geschichte mit den Uhren kommt Einstein erst später.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>Dran</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 06. Mai 2015 19:10<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">...</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>DrStupid</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 06. Mai 2015 19:03<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>Dran hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote">Betrachten wir das aus dem Inertialsystem B (Beobachter im Zug): <br />Blitz A müsste dem Zug hinterherjagen [...]</td> </tr></table><span class="postbody"> <br /> <br />Warum hinterherjagen? In diesem Inertialsystem bewegt sich der Zug doch gar nicht.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>schnudl</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 06. Mai 2015 18:56<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Es geht hier nicht um Laufzeiteffekte. In den Herleitungen der SRT werden oft Gedankenexperimente verwendet (Lichtuhren, Lichtzeiger, etc...), die Laufzeiten beinhalten. Bei oberflächlicher Betrachtung entsteht dann der Eindruck, die Effekte der speziellen RT wären nur eine Auswirkung diverser Licht-Laufzeiten. Tatsächlich drückt die SRT aber einen viel allgemeineren und grundlegenderen Zusammenhang aus... <br /> <br />Angenommen alle Uhren am Bahnsteig sind synchronisiert (*) und zeigen die Bahnsteigszeit an. Dann kann jemand veranlassen, dass im Abstand von einer Wagonlänge 2 Lampen La, Lb aufleuchten, und zwar zu gleichen Bahnsteigs-Zeiten ta=tb. Zwei Personen befinden sich z.B. am Bahnsteig direkt bei La und Lb, und haben den Auftrag, genau zum Zeitpunkt 14:00:00 Bahnsteigszeit (sie haben ja synchrone Uhren) die Lampen einzuschalten. <br /> <br />Nun sitzen im Zug viele Personen hintereinander. Ihre Uhren wurden vorher im Zug synchronisiert. Dann gib es zwei Personen A' und B', die ein Aufleuchten der Lampen genau dann registrieren, als sie gerade an La bzw. Lb vorbeifahren. Sie notieren dabei die Zeiten ta' und tb', zu denen sie den Lichtblitz registrieren. Die Laufzeit ist dabei vernachlässigbar, da sie sich ja ganz eng an den Lampen befinden, wenn diese aufleuchten. Wenn A' und B' nachher ihre Zeiten vergleichen, werden sie unterschiedliche Werte für ta' und tb' haben. Das ist die Aussage: Zwei Ereignisse, die am Bahnsteig für verschiedene Orte gleichzeitig sind, werden im Zug als nicht gleichzeitig wahrgenommen. <br /> <br />Nun könnte man einwenden, dies wäre unlogisch und ta' <span style="font-weight: bold">müsse doch</span> gleich tb' sein: Es gibt aber tatsächlich keinen Grund zur Annahme, dass dies so sein müsse. Lediglich unsere gesammelte Erfahrung aus einem Leben, in dem sich alles mit geringer Geschwindigkeit im Vergleich zu c bewegt, vermittelt diesen Eindruck. <br /> <br />(*) wie man Uhren richtig synchronisiert ist wieder ein eigenes Thema...</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>Dran</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 06. Mai 2015 18:50<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">...</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>DrStupid</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 06. Mai 2015 18:37<span class="gen"> </span> Titel: Re: Spezielle Relativitätstheorie</span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>Dran hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote">Prinzipiell müsste man doch nur die Lichtlaufzeit berücksichtigen.</td> </tr></table><span class="postbody"> <br /> <br />Da das Licht in beiden Bezugssystemen in beide Richtungen den gleichen Weg zurück legt (nämlich von den Enden des Zuges zum in der Mitte stehenden Beobachter) und sich immer mit der gleichen Geschwindigkeit bewegt (zweites Einsteinsches Postulat), sind die Lichtlaufzeiten gleich.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>Dran</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 06. Mai 2015 18:15<span class="gen"> </span> Titel: Spezielle Relativitätstheorie</span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">...</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> </table>
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