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[quote="wurm1234"]Hallo, ich muss diese Aufgabe lösen: Ein Teilchen der Masse m bewegt sich unter Wirkung der Kraft: [latex] F(x) = -kx + \alpha x^{2} [/latex] a) mit welcher Anfangsgeschw. v0 muss das Teilchen bei x=0 starten, damit es nicht wieder an diesen Punkt zurückkehr. b) Diskturieren Sie die möglichen Bewegungstypen in diesem Kraftfeld und zeichnen sie qualitativ die zugehörigen Bahnen im Phasenraum zur a) Ich verstehe nicht genau wie die Kraft auf die Masse wirkt, aber wahrscheinlich die Kraft die Masse bewegt. So dann müsste ich doch eigentlich mit der Geschwindigkeit den ersten Teil der Kraftgleichung (also das -kx) kompensieren. Sehe ich das Richtig und wenn ja wie mache ich das. Versucht die Gleichung umzuschreiben, aber ich habe nichts "gutes" herausbekommen. zur b) ich verstehe nicht das mit mögliche Bewegungstypen gemeint ist. Hoffentlich kann mir hier jmd. ein paar Tipps geben. danke :^)[/quote]
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<table border="0" cellpadding="3" cellspacing="1" width="100%" class="forumline"> <tr> <th class="thCornerL" width="22%" height="26">Autor</th> <th class="thCornerR">Nachricht</th> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>erkü</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 21. Mai 2015 00:30<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Hey ! <br /> <br />- Bewegungsgleichung aufstellen ! <br /> <br />- Physikertrick 17c) anwenden ! <img src="images/smiles/wink.gif" alt="Augenzwinkern" border="0" /> <br /> <br /><span style="color: yellow"><span style="font-size: 9px; line-height: normal"><span style="text-decoration: underline">Physikertrick 17c):</span> <br />Zeitabhängigkeit eliminieren durch Multiplikation der Bewegungsgleichung mit</span></span> <br /> <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\dot x=\mathrm d x/\mathrm d t"> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\frac{\mathrm d}{\mathrm d t} \;\dot x^2=\cdots\;?"><span style="color: brown"></span></span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>lampe16</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 20. Mai 2015 22:08<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Die Kraft kannst du als Rückstellkraft einer nichtlinearen Feder deuten. Für große Ausschläge kann die Kraft "fortstellend" statt rückstellend wirken. Das sieht dann nach instabilem Verhalten aus. Vielleicht ist das ein Bewegungstyp (neben dem stabilen bei kleinen Ausschlägen), nach dem gefragt ist. Stell mal die Differenzialgleichung auf und experimentiere damit numerisch (Matlab oder Scilab), dann bekommst du eine Idee, was da passiert. <br />HG <br />lampe16</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>wurm1234</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 11. Mai 2015 22:28<span class="gen"> </span> Titel: Bewegung einer Masse unter einer Kraft</span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Hallo, ich muss diese Aufgabe lösen: <br />Ein Teilchen der Masse m bewegt sich unter Wirkung der Kraft: <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php? F(x) = -kx + \alpha x^{2} "> <br /> <br />a) mit welcher Anfangsgeschw. v0 muss das Teilchen bei x=0 starten, damit es nicht wieder an diesen Punkt zurückkehr. <br /> <br />b) Diskturieren Sie die möglichen Bewegungstypen in diesem Kraftfeld und zeichnen sie qualitativ die zugehörigen Bahnen im Phasenraum <br /> <br />zur a) Ich verstehe nicht genau wie die Kraft auf die Masse wirkt, aber wahrscheinlich die Kraft die Masse bewegt. So dann müsste ich doch eigentlich mit der Geschwindigkeit den ersten Teil der Kraftgleichung (also das -kx) kompensieren. Sehe ich das Richtig und wenn ja wie mache ich das. Versucht die Gleichung umzuschreiben, aber ich habe nichts "gutes" herausbekommen. <br /> <br />zur b) ich verstehe nicht das mit mögliche Bewegungstypen gemeint ist. <br /> <br />Hoffentlich kann mir hier jmd. ein paar Tipps geben. danke :^)</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> </table>
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