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Schreibt eure Formeln hier im Board am besten mit Latex!
So gehts:
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Formeleditor
[quote="Bee1983"]Danke erstmal, Aber woher weiß man denn, dass das eine t= Reaktionszeit und das andere t= Bremszeit ist? Eure erklärungen sind für mich (jetzt) logisch, aber woher kann ich das bei der nächsten Frage wissen?[/quote]
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<table border="0" cellpadding="3" cellspacing="1" width="100%" class="forumline"> <tr> <th class="thCornerL" width="22%" height="26">Autor</th> <th class="thCornerR">Nachricht</th> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>hansguckindieluft</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 12. Jun 2015 12:22<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>Bee1983 hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote"> <br />Aber woher weiß man denn, dass das eine t= Reaktionszeit und das andere t= Bremszeit ist? <br /></td> </tr></table><span class="postbody"> <br /> <br />indem man sich bewusst darüber ist, was man da berechnet. <br />Der zurückgelegte Weg des Fahrzeuges bis zum Stillstand besteht ja aus zwei Teilen: <br />1. Bewegung des Fahrzeugs während der Reaktionszeit. Während der Reaktionszeit bleibt die Geschwindigkeit konstant. <br />2. Verzögerte Bewegung des Fahrzeugs während des Bremsvorgangs. Hier ändert sich die Geschwindigkeit linear (da eine konstante Beschleunigung angenommen wird). <br /> <br />Es ist auch immer hilfreich, sich zu Beginn eine Skizze anzufertigen. Hier könnte es z. B. ein Weg- Zeit- Diagramm und ein Geschwindigkeits- Zeit- Diagramm sein. Daraus hätte man bereits das oben gesagte erkennen können. <br /> <br />Gruß</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>Bee1983</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 12. Jun 2015 10:34<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Danke erstmal, <br /> <br />Aber woher weiß man denn, dass das eine t= Reaktionszeit und das andere t= Bremszeit ist? <br /> <br />Eure erklärungen sind für mich (jetzt) logisch, aber woher kann ich das bei der nächsten Frage wissen?</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>GvC</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 12. Jun 2015 09:51<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">@Bee1983 <br />Wie hansguckindieluft bereits angedeutet hat, ist Deine erste Formel so, wie sie da steht, nicht richtig, da Du für unterschiedliche Zeiten dasselbe Symbol verwendest. Richtig wäre <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?s=v\cdot t_R+\frac{1}{2}\cdot a\cdot t_B^2"> <br /> <br />Dabei ist <br />t<span style="font-size: 9px; line-height: normal">R</span> = Reaktionszeit <br />t<span style="font-size: 9px; line-height: normal">B</span> = Bremszeit (Verzögerungszeit) <br /> <br />Außerdem gilt beim Abbremsen bis zum Stillstand <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?v=a\cdot t_B"> <br /> <br />Auflösen nach t<span style="font-size: 9px; line-height: normal">B</span> und Einsetzen in die erste Gleichung führt sofort zu der in der Musterlösung verwendeten Förmel. In der wurde der Index R für die Reaktionszeit weggelassen, da keine andere Zeit mehr vorkommt. Man muss sich allerdings klarmachen, dass es sich beim t in der Musterlösung um die Reaktionszeit handelt.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>Frankx</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 12. Jun 2015 09:41<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Hast recht, das hatte ich übersehen.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>hansguckindieluft</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 12. Jun 2015 09:34<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>Frankx hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote"> <br />Ich hätte auch die erste Formel verwendet. Die ist imho gebräuchlicher.</td> </tr></table><span class="postbody"> <br /> <br />Vorsicht! Die beiden Formeln sind identisch, ABER: <br />Bremszeit = Reaktionszeit + Verzögerungszeit <br />In der ersten Formel muss die Reaktionszeit von der Verzögerungszeit unterschieden werden. Die beiden Zeiten t sind also nicht identisch, und müssten noch durch Indizes unterschieden werden. Und da die Verzögerungszeit nicht gegeben ist, müsste sie noch errechnet werden. <br /> <br />Nimmt man die zweite Formel, kann man sich die Ermittlung der Verzögerungszeit sparen. <br /> <br />Gruß</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>Frankx</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 12. Jun 2015 09:20<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Setze v=a*t in die zweite Formel für v ein und du siehst, dass beide Formeln identisch sind und zum gleichen Ergebnis führen. <br /> <br />Ich hätte auch die erste Formel verwendet. Die ist imho gebräuchlicher.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>Bee1983</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 12. Jun 2015 09:04<span class="gen"> </span> Titel: Bremsreaktionszeiten</span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"><span style="font-weight: bold">Meine Frage:</span><br />Hallo, folgende Frage:<br />Zwei Gruppen bezüglich Ihrer Bremsreaktionszeit<br />Gruppe A benötigt t1=0,74 s, Gruppe B t2=0,86 s.<br />Weiterhin Bekannt a=4,5m/s2 und v=72km/h<br />Welche Gesamtstrecke wird beim Bremsen zurückgelegt?<br /><br /><span style="font-weight: bold">Meine Ideen:</span><br />Mein Ansatz war nun folgender:<br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?s=vt+ \frac{at^{2}}{2}"><br /><br />Die vorgegebene Lösung benutzt aber folgende Formel:<br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?s=\frac{v^{2}}{2a}+ vt"><br /><br />Welche ist nun richtig und warum??</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> </table>
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