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[quote="Lourdanne92"]Hey. In einem Elektrikforum? Also mir ist das iwie alles nicht ganz klar. Es ist eine "Musterlösung" vom Professor und ich habe sie 1 zu 1 abgeschrieben, weil man die Schrift des Professor nicht entziffern kann. Ich hab aber schon eine Leseerkennungstool in meinen Augen entwickelt. Vielleicht hat noch jemand Ideen bezüglich meiner Fragen. Ich würde es echt gerne verstehen. Lourdes[/quote]
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<table border="0" cellpadding="3" cellspacing="1" width="100%" class="forumline"> <tr> <th class="thCornerL" width="22%" height="26">Autor</th> <th class="thCornerR">Nachricht</th> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>Lourdanne92</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 19. Jul 2015 18:13<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Hey ich nochmal, <br /> <br /> bei der b) müsste man nicht auch noch die Intensitätsabnahme für die 80dB berücksichtigen in 8 Meter Entfernung? Oder tritt dieser Effekt nur bei der Intensitätsverstärkung auf? <br /> <br />Lourdes</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>Lourdanne92</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 19. Jul 2015 17:45<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>erkü hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote"> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?L_{ges}=10\,\operatorname{lg}\left(2\frac{I}{I_0}\right)=\underbrace{10\operatorname{lg}2}_{3\,dB}+\underbrace{10\operatorname{lg}\left(\frac{I}{I_0}\right)}_L"></td> </tr></table><span class="postbody"> <br />Der L-Faktor, wenn ich mir ihn ausrechne erhalte ich 138,63 und ich verstehe das Resultat nicht. Das unterschlängelte L ist dann der Pegel <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?I"> alleine bezogen auf die Bezugsintensität <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?I_0">? <br />Ich weiß einfach nicht wo der Wert Verwendung finden soll und was er aussagt? <br /> <br />Lourdes <br /> <br />PS: ich schreibe morgen eine Klausur <img src="images/smiles/frown2.gif" alt="unglücklich" border="0" /></span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>Lourdanne92</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 16. Jul 2015 07:33<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>erkü hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote"></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>Lourdanne92 hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote"></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>erkü hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote"> <br />Die Formel dafür steht in meinem Beitrag von 14:18 Uhr. <br /></td> </tr></table><span class="postbody"> <br />Nun ja, aber wenn ich alles einsetze erhält man doch Einheitenmäßig keine <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?3 dB"> heraus und Zahlenmäßig liege ich auch sehr weit drüber.</td> </tr></table><span class="postbody"> <br />Mannofrau <img src="images/smiles/haudrauf.gif" alt="Haue / Kloppe / Schläge" border="0" /> </td> </tr></table><span class="postbody"> <br />Tut mir leid <img src="images/smiles/frown2.gif" alt="unglücklich" border="0" /> <br /> <br /></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>erkü hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote"> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?L_{ges}=10\,\operatorname{lg}\left(2\frac{I}{I_0}\right)=\underbrace{10\operatorname{lg}2}_{3\,dB}+\underbrace{10\operatorname{lg}\left(\frac{I}{I_0}\right)}_L"></td> </tr></table><span class="postbody"> <br />Ich verstehe das nicht. Ich wollte nur erstmal nur verstehen wie die Intensitätsverstärkung von <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?3 dB"> erreicht wird, berechnet wird. Jetzt ist aber noch der L-Faktor drin und wenn ich mir ihn ausrechne erhalte ich 138,63 und ich verstehe das Resultat nicht. Das unterschlängelte L ist dann der Pegel <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?I"> alleine bezogen auf die Bezugsintensität <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?I_0">? Ich wein gleich <img src="images/smiles/frown2.gif" alt="unglücklich" border="0" /> <br /> <br /></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>erkü hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote"> <br />Für n Schallquellen mit gleichen Schallpegeln L am Empfangsort: <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?L_{ges}= 10\,\operatorname{lg}\left(n \frac{I}{I_0}\right)=10\,\operatorname{lg}n + L <br />"></td> </tr></table><span class="postbody"> <br />So wie ich es jetzt verstanden habe ergibt der erste Teil, also: <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?10\,\operatorname{lg}n"> die verstärkte Intensität. In der Musterlösung stand jetzt was von, "wenn <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?R_1"> und <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?R_2"> gleichzeitig betrieben werden, verdoppelt sich die Intensität. <br />Ich verstehe nicht das Wort verdoppelt in dem Zusammenhang. <br />Bei 3 gleiche Schallquellen erhalte ich eine Verstärkung der Intensität von 4,77dB, bei 4 Schallquellen 6,02dB. Das müsste ich jetzt wirklich verstanden haben, der zweite Teil ist mir aber noch fraglich. <br /> <br /></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>erkü hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote"> <br />"dB" ist keine Einheit wie Watt u.a. sondern eine sogenannte Pseudoeinheit. <br />Das "dB" steht für eine Rechenvorschrift zur Pegelbildung, nämlich dem Zehnfachen des dekadischen Logarithmus eines Verhältnisses von energetischen Größen wie Intensitäten, Leistungen usw. <br />Die Intensität hat die Einheit W/m² !</td> </tr></table><span class="postbody"> <br />Okay also Leistung pro Fläche. Das kürzt sich dann aber wiederum weg in der Formel. Ich meinte es in meinem Beitrag davor falsch. In der Formel fehlte nicht <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?3dB"> sondern die "Einheit" <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?dB">, weil sonst wäre "nichts" herausgekommen, pseudoeinheitenmäßig: <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?L_{ges}=10 DB \,\operatorname{lg}\left(\frac{I_{ges}}{I_0}\right)"> <br />Genauso davor? Oder lässt man es einfach weg? <br /> <br /></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>erkü hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote"> <br />Die Summe der Intensitäten ist richtig, bis auf die falsche Einheit W statt W/m². <br /></td> </tr></table><span class="postbody"> <br />Okay, dann wurde das <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?m^2"> im Nenner vergessen. <br /> <br /></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>erkü hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote"> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?L_{ges}=10\,\operatorname{lg}\left(\frac{I_{ges}}{I_0}\right)=10\,\operatorname{lg}\left(\frac{1{,}4\cdot 10^{-4}\,W/m^2}{1\,pW/m^2}\right)=81{,}5\,dB "> <br /> <br />Bei einem Abstand von 8 m und einem Halbkugelraum beträgt die Hüllfläche S <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?S=2\,\pi\,(8\,m)²=\cdots"> <br /> <br />Die Gesamtleistung P ist damit <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?P_{ges}=I_{ges}\cdot S =\cdots\;?"></td> </tr></table><span class="postbody"> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?S=2\,\pi\,(8\,m)²= 128 \pi m^2"> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?P_{ges}=1,4 \cdot 10^{-4} \frac{W}{m^2}\cdot 128 \pi m^2 = 0,0563 W?!"> <br /> <br />Danke, danke und sry sry <img src="images/smiles/frown2.gif" alt="unglücklich" border="0" /> <br /> <br />Ich bemühe mich wirklich. <br /> <br />Lourdes</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>erkü</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 15. Jul 2015 22:15<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>Lourdanne92 hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote"></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>erkü hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote"> <br />Die Formel dafür steht in meinem Beitrag von 14:18 Uhr. <br /></td> </tr></table><span class="postbody"> <br />Nun ja, aber wenn ich alles einsetze erhält man doch Einheitenmäßig keine <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?3 dB"> heraus und Zahlenmäßig liege ich auch sehr weit drüber.</td> </tr></table><span class="postbody"> <br />Mannofrau <img src="images/smiles/haudrauf.gif" alt="Haue / Kloppe / Schläge" border="0" /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?L_{ges}=10\,\operatorname{lg}\left(2\frac{I}{I_0}\right)=\underbrace{10\operatorname{lg}2}_{3\,dB}+\underbrace{10\operatorname{lg}\left(\frac{I}{I_0}\right)}_L"> <br /> <br />Für n Schallquellen mit gleichen Schallpegeln L am Empfangsort: <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?L_{ges}= 10\,\operatorname{lg}\left(n \frac{I}{I_0}\right)=10\,\operatorname{lg}n + L <br />"> <br /> <br /></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>Zitat:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote">... <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?I_{1+2}=I_0\,\sum_{i=1}^2 10^{73/10} + 10^{73/10} = 4 \cdot 10^{-5} W"> <br /> <br />Die Einheit wird im Exponenten weggelassen? Also das <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?3 dB">? <br />Zudem ist mir nicht klar, wie einheitenmäßg Watt herauskommt?</td> </tr></table><span class="postbody"> <br />"dB" ist keine Einheit wie Watt u.a. sondern eine sogenannte Pseudoeinheit. <br />Das "dB" steht für eine Rechenvorschrift zur Pegelbildung, nämlich dem Zehnfachen des dekadischen Logarithmus eines Verhältnisses von energetischen Größen wie Intensitäten, Leistungen usw. <br />Die Intensität hat die Einheit W/m² ! <br /> <br /></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>Zitat:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote">Die dritte Intensität ist einfach: <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?I_{3}=I_0 10^{80/10} = 1 \cdot 10^{-4} W"> <br /> <br />Die Summe: <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?I_1 + I_2 + I_3 =(2 \cdot 10^{-5} + 2 \cdot 10^{-5} + 1 \cdot 10^{-4} ) W = 1,4 \cdot 10^{-4} W"> <br /> <br />Fehlt in der Formel nicht noch das <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?3dB">? <br />Also anstatt: <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?L_{ges}=10\,\operatorname{lg}\left(\frac{I_{ges}}{I_0}\right)"> <br />... <br /></td> </tr></table><span class="postbody"> <br />Die Summe der Intensitäten ist richtig, bis auf die falsche Einheit W statt W/m². <br /> <br />In der Formel fehlt auch nicht 3 dB. Woher soll dieses denn kommen ? <br />Bei der <span style="font-weight: bold">Pegel</span>addition von zweimal 73 dB tritt + 3 dB auf, nämlich <br />73 dB + 73 dB = 73 dB + 3 dB = 76 dB <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?L_{ges}=10\,\operatorname{lg}\left(\frac{I_{ges}}{I_0}\right)=10\,\operatorname{lg}\left(\frac{1{,}4\cdot 10^{-4}\,W/m^2}{1\,pW/m^2}\right)=81{,}5\,dB "> <br /> <br />Bei einem Abstand von 8 m und einem Halbkugelraum beträgt die Hüllfläche S <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?S=2\,\pi\,(8\,m)²=\cdots"> <br /> <br />Die Gesamtleistung P ist damit <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?P_{ges}=I_{ges}\cdot S =\cdots\;?"></span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>Lourdanne92</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 15. Jul 2015 19:54<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>erkü hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote"> <br />Die Formel dafür steht in meinem Beitrag von 14:18 Uhr. <br /></td> </tr></table><span class="postbody"> <br />Nun ja, aber wenn ich alles einsetze erhält man doch Einheitenmäßig keine <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?3 dB"> heraus und Zahlenmäßig liege ich auch sehr weit drüber. <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?I"> steht jetzt für die Intensität. Und <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?L"> ist die Pegelbildung. Also berechne ich erstmal die Intensitäten berechnen. Die ersten zwei habe ich gegeben: <br /> <img src="images/smiles/frown2.gif" alt="unglücklich" border="0" /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?I_{ges}=I_1 + I_2 +I_3+ \cdots+I_n"> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?I_{1+2}=I_0\,\sum_{i=1}^2 10^{73/10} + 10^{73/10} = 4 \cdot 10^{-5} W"> <br /> <br />Die Einheit wird im Exponenten weggelassen? Also das <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?3 dB">? <br />Zudem ist mir nicht klar, wie einheitenmäßg Watt herauskommt? <br /> <br />Die dritte Intensität ist einfach: <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?I_{3}=I_0 10^{80/10} = 1 \cdot 10^{-4} W"> <br /> <br />Die Summe: <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?I_1 + I_2 + I_3 =(2 \cdot 10^{-5} + 2 \cdot 10^{-5} + 1 \cdot 10^{-4} ) W = 1,4 \cdot 10^{-4} W"> <br /> <br />Fehlt in der Formel nicht noch das <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?3dB">? <br />Also anstatt: <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?L_{ges}=10\,\operatorname{lg}\left(\frac{I_{ges}}{I_0}\right)"> <br /> <br />Dies: <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?L_{ges}=10\,dB \operatorname{lg}\left(\frac{I_{ges}}{I_0}\right) = 81,5 dB"> <br /> <br />Wie gesagt ich bin mir unsicher wie die Einheit am Ende herauskommt. Also die Einheitenkontrolle könnte ich jetzt hier nicht durchführen. <br /> <br />Dankeschön, <br /> <br />Lourdes</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>erkü</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 15. Jul 2015 18:28<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>Lourdanne92 hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote"></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>erkü hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote"> <br />das <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?"I_0"">, die Bezugsintensität von 1 pW/m² ist so <span style="text-decoration: underline"><span style="font-weight: bold">definiert</span></span></td> </tr></table><span class="postbody"> <br />Also Intensitäten nehmen immer Bezug auf zu <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?I_0">?</td> </tr></table><span class="postbody"> <br />JA ! <br /> <br /></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>Zitat:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote">Okay dann frage ich konkret. <br /> <br />Wie kommt man auf die <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?3 dB"> Intensitätsverstärkung? Also rechnerisch.</td> </tr></table><span class="postbody"> <br />Die Formel dafür steht in meinem Beitrag von 14:18 Uhr. <br /> <br /></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>Zitat:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote">Und wo berechnet man ggf die gleiche höhere Intensitätsverstärkung und mehrfache?</td> </tr></table><span class="postbody"> <br /> <img src="images/smiles/kopfkratz.gif" alt="grübelnd" border="0" /> <br /> <br /></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>Zitat:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote">Was berechnen wir mit <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?L_{ges}">? Ich sehe da nur die zwei gleichen Intensitäten bezogen auf die Bezugsintensität. Es fehlt doch aber noch die Dritte? Das kann also nicht <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?L_{ges}"> sein?</td> </tr></table><span class="postbody"> <br />Wenn 3 Schallquellen, dann eben Addition von 3 Intensitäten am Ort der Berechnung. <br />Wenn n Schallquellen, dann eben Addition von n Intensitäten am Ort der Berechnung. <br /> <br /></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>Zitat:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote"><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?L_{ges} = I_1 + I_2 + I_3">?</td> </tr></table><span class="postbody"> <br /> <img src="images/smiles/frown2.gif" alt="unglücklich" border="0" /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?I_{ges}=I_1 + I_2 +I_3+ \cdots+I_n"> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?I_{ges}=I_0\,\sum_{i=1}^n 10^{L_i/10}"> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?L_{ges}=10\,\operatorname{lg}\left(\frac{I_{ges}}{I_0}\right)"> <br /> <br /></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>Zitat:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote">Irgendwie muss man ja noch die 8m Entfernung berücksichtigen. Das ist mir bei der Musterlösung auch nicht verständlich. <br /></td> </tr></table><span class="postbody"> <br />Die Ausgangspegel liegen vor für bestimmte und gegebene Abstände r₁. <br />Diese Pegel sind umzurechnen auf die Pegel, die am Ort r₂ auftreten. <br />Alle für den Ort r₂ berechneten Pegel sind gemäß den Regeln der Pegeladdition (s.o.) zu addieren. <br /> <br /><span style="text-decoration: underline">PS</span> <br />Die Angabe von Schall<span style="font-weight: bold">druck</span>pegeln ohne gleichzeitige Angabe des Abstandes sind wertlos und gehören in den Müll.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>Lourdanne92</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 15. Jul 2015 17:09<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>erkü hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote"> <br />das <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?"I_0"">, die Bezugsintensität von 1 pW/m² ist so <span style="text-decoration: underline"><span style="font-weight: bold">definiert</span></span></td> </tr></table><span class="postbody"> <br />Also Intensitäten nehmen immer Bezug auf zu <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?I_0">? <br /> <br />Okay dann frage ich konkret. <br /> <br />Wie kommt man auf die <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?3 dB"> Intensitätsverstärkung? Also rechnerisch. Und wo berechnet man ggf die gleiche höhere Intensitätsverstärkung und mehrfache? <br /> <br />Was berechnen wir mit <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?L_{ges}">? Ich sehe da nur die zwei gleichen Intensitäten bezogen auf die Bezugsintensität. Es fehlt doch aber noch die Dritte? Das kann also nicht <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?L_{ges}"> sein? <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?L_{ges} = I_1 + I_2 + I_3">? <br /> <br />Irgendwie muss man ja noch die 8m Entfernung berücksichtigen. Das ist mir bei der Musterlösung auch nicht verständlich. <br /> <br />Lourdes</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>erkü</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 15. Jul 2015 16:47<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Hi, <br /> <br />das <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?"I_0"">, die Bezugsintensität von 1 pW/m² ist so <span style="text-decoration: underline"><span style="font-weight: bold">definiert</span></span> (von der <a href="http://www.dega-akustik.de/" target="_blank" class="postlink">DEGA</a>). <br /> <br />Im Übrigen verstehe ich nicht, was Du zum Ausdruck bringen willst. <br />Du müsstest Deine Fragen klar formulieren.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>Lourdanne92</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 15. Jul 2015 14:27<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>erkü hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote"></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>Lourdanne92 hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote">... <br />Wir haben zwei Intensitäten, diese klingen ja gleich laut. Deshalb verstärken sich diese um <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?3dB"> und dann wird die Intensitätsabnahme aufgrund der Entfernung berücksichtigt. Der Faktor der <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?3dB"> ist mir immer noch nicht klar. Wie schließt man auf diesen? <br />Also auf <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?10\,lg(2)=+3\,dB"></td> </tr></table><span class="postbody"> <br />Zwei gleiche Intensitäten ergeben in der Summe <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?I+I=2\,I"> <br />Pegelbildung <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?L_{ges}=10\,\operatorname{lg}\left(2\frac{I}{I_0}\right)=10\operatorname{lg}2+10\operatorname{lg}\left(\frac{I}{I_0}\right)=\cdots\,?"></td> </tr></table><span class="postbody"> <br />Also bei den <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?+3dB"> brauch ich noch irgendwie eine Erklärung. <br />Zum Rest. Okay bei der Pegelbildung nutzen wir die Logarithmengesetze aus und dann lösen wir nach <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?I_0"> auf? Aber anfangs war ja die Formel auf die Abstände abgestimmt. Da wollten wir den Unterschied zweier Intensitäten berechnen. Jetzt wollen wir auf eine gegebene Intensität die dritte herausfinden. Oder muss man das gar nicht und man berechnet alles direkt? Ich wollte jetzt eig nach <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?I_0"> auflösen aber wenn das gleich <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?L_{ges}"> ist dann muss ich entweder das <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?L_{ges}"> kennen oder das <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?I_0"> <br /> <br />Also ich habe dann: <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?10\,\operatorname{lg}\left(2\frac{I}{I_0}\right)=10\operatorname{lg}2+10\operatorname{lg}\left(\frac{I}{I_0}\right)=\cdots\,?">[/quote] <br /> <br /></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>erkü hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote"> <br /> "picoWatt" ist der Bezugswert für Luftschall. Er ergibt sich aus dem Schalldruck bei der Hörschwelle (vom Menschen) und dem Wellenwiderstand für Luftschall. <br /> <br /><span style="text-decoration: underline">Edit:</span> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?I_0=1\,\frac{pW}{m^2}"></td> </tr></table><span class="postbody"> <br />Okay das ist jetzt neu für mich. Hm. Ich weiß jetzt nicht welchen Rückschluss ich ziehen soll, auf mein vorheriges Problem. Ich würde dann dort <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?I_0"> einsetzen und dann? Aber dann fehlt mir trotzdem noch die dritte Intensität. <br /> <br />Merci, <br /> <br />Lourdes</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>erkü</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 15. Jul 2015 13:18<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>Lourdanne92 hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote">... <br />Wir haben zwei Intensitäten, diese klingen ja gleich laut. Deshalb verstärken sich diese um <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?3dB"> und dann wird die Intensitätsabnahme aufgrund der Entfernung berücksichtigt. Der Faktor der <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?3dB"> ist mir immer noch nicht klar. Wie schließt man auf diesen? <br />Also auf <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?10\,lg(2)=+3\,dB"></td> </tr></table><span class="postbody"> <br />Zwei gleiche Intensitäten ergeben in der Summe <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?I+I=2\,I"> <br />Pegelbildung <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?L_{ges}=10\,\operatorname{lg}\left(2\frac{I}{I_0}\right)=10\operatorname{lg}2+10\operatorname{lg}\left(\frac{I}{I_0}\right)=\cdots\,?"> <br /> <br /></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>Zitat:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote">Der Tipp mit dem punktförmigen Kugelstrahler, da erblicke ich nicht den Sinn dahinter. Dass es in alle Richtungen gleich "strahlt"? <br />Die Rechnungen sind also auch nicht korrekt?</td> </tr></table><span class="postbody"> <br />Kugelstrahler ohne bevorzugte Abstrahlung in eine Richtung, also gleichmäßig in alle Richtungen. <br /> <br /></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>Zitat:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote">Die Notation und Bedeutung von <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?dBA"> bezogen auf <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?1pW"> kenne ich so nicht. Aber es erklärt wieso in der "Musterlösung" picoWatt auftauchen, ich weiß aber absolut nicht woher? Und wie jetzt hier die Entfernung berücksichtigt wird? <br /></td> </tr></table><span class="postbody"> <br />Die dBA lass' mal zunächst außen vor. <br />Die A-Bewertung (= Frequenzbewertung) kriegen 'mer später. <img src="images/smiles/biglaugh.gif" alt="Big Laugh" border="0" /> <br /> <br />"picoWatt" ist der Bezugswert für Luftschall. Er ergibt sich aus dem Schalldruck bei der Hörschwelle (vom Menschen) und dem Wellenwiderstand für Luftschall. <br /> <br /><span style="text-decoration: underline">Edit:</span> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?I_0=1\,\frac{pW}{m^2}"></span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>jolly11</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 15. Jul 2015 13:00<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">zu b) <br />Die Leistungen der Schallquellen werden jetzt einfach addiert. Du kannst aber die dB(A)-Beträge nicht einfach addieren, da diese ja der Logarithmus der Leistungen sind. <br />Also brauchst du den Umweg über die echte Leistung. Aus jedem dB(A)-Wert wird die Leistung in W berechnet. Dann werden diese Leistungen summiert, und dann wieder zurückgerechnet in dB(A). <br />Die Summe in 1m ist dann 81,5 dB(A) <br /> <br />Danach ist lediglich der falsche Wert eingesetzt. Statt 83,8 muss es 81,5 heißen. Abzüglich 18 dB (für die 8m Abstand) = 63,5 dB(A). <br />Passt also.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>Lourdanne92</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 15. Jul 2015 07:47<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>erkü hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote"> <br /></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>Zitat:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote">Keine konstruktive Interferenz ⇒ keine doppelte Amplitude <br />sondern <span style="font-weight: bold">doppelte Intensität</span>. <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?10\,lg(2)=+3\,dB"> <br /> <br />Die Formel gilt immer? Bei Schall? Ich verstehe nicht den Faktor <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\frac{r_2}{r_1}=2"></td> </tr></table><span class="postbody"> <br />Die Formel gilt immer, weil es Intensitäten bei jeder Wellenausbreitung gibt, nicht nur bei Schall. <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\frac{r_2}{r_1}=2"> ist ein Beispiel für das Verhältnis von zwei Abständen r₁ und r₂ <br /></td> </tr></table><span class="postbody"> <br />Ahso das sind die Abstände, ja dann macht es Sinn. Man könnte direkt den Abstand von <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?1m \rightarrow 8m"> berechnen, da kommt auch 18 und paar gequetschte heraus. <br />Also die Rechnung ist soweit klar: <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?(73 + 3 -6 -6 -6)dB = 58 dB"> <br /> <br />Wir haben zwei Intensitäten, diese klingen ja gleich laut. Deshalb verstärken sich diese um <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?3dB"> und dann wird die Intensitätsabnahme aufgrund der Entfernung berücksichtigt. Der Faktor der <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?3dB"> ist mir immer noch nicht klar. Wie schließt man auf diesen? <br />Also auf <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?10\,lg(2)=+3\,dB"> <br /> <br />Hab auf einer Seite einige Infos gefunden: <br />sengpielaudio dot com/ Rechner - pegeladdition.htm <br /> <br />Bei der b) also der zweiten Teilaufgabe ist nach der Laustärke auch in 8m gefragt, wenn alle drei Rauschgeneratoren gleichzeitig betrieben werden. <br />Der Tipp mit dem punktförmigen Kugelstrahler, da erblicke ich nicht den Sinn dahinter. Dass es in alle Richtungen gleich "strahlt"? <br />Die Rechnungen sind also auch nicht korrekt? <br /> <br />Die Notation und Bedeutung von <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?dBA"> bezogen auf <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?1pW"> kenne ich so nicht. Aber es erklärt wieso in der "Musterlösung" picoWatt auftauchen, ich weiß aber absolut nicht woher? Und wie jetzt hier die Entfernung berücksichtigt wird? <br /> <br />Danke allen! <br /> <br />Lourdes</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>erkü</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 14. Jul 2015 23:39<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>Lourdanne92 hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote">... <br />Und Radios? Lautsprecher sind alles Signale wo keine Interferenzen auftreten? Wo treten denn dann z.B. Interferenzen auf? Der Begriff der Kohärenz ist mir nicht ganz verständlich. Kohärenz ist die Eigenschaft von Wellen, deren Auslenkung sich zeitlich auf dieselbe Weise ändert. Was sagt mir das denn? Und wie erkenne ich es?</td> </tr></table><span class="postbody"> <br />Interferenzen treten nur dann auf, wenn zwischen den Signalen die zeitlichen und räumlichen Phasendifferenzen konstant bleiben (Phasen konstant = Kohärenz). <br />Lautsprecher, die über <span style="font-weight: bold">einen</span> Verstärker betrieben werden, strahlen kohärente Signale ab. <br /> <br /></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>Zitat:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote">Keine konstruktive Interferenz ⇒ keine doppelte Amplitude <br />sondern <span style="font-weight: bold">doppelte Intensität</span>. <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?10\,lg(2)=+3\,dB"> <br /> <br />Die Formel gilt immer? Bei Schall? Ich verstehe nicht den Faktor <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\frac{r_2}{r_1}=2"></td> </tr></table><span class="postbody"> <br />Die Formel gilt immer, weil es Intensitäten bei jeder Wellenausbreitung gibt, nicht nur bei Schall. <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\frac{r_2}{r_1}=2"> ist ein Beispiel für das Verhältnis von zwei Abständen r₁ und r₂ <br /> <br /></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>Zitat:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote">... <br />Also im Grunde haben wir dann die Intensität zwischen den beiden Rauschgeneratoren im Abstand von 1m? Dann verdoppelt sich diese nach 2m, okay. Aber wieso dann immer gleich? Ich mein der Abstand geht quadratisch ein und die Intensität nimmt immer gleich ab?</td> </tr></table><span class="postbody"> <br />Die Rauschgeneratoren (besser Rauschquellen) haben untereinander einen Abstand gegen null. Die Intensität von 1m auf 2m hat sich gemäß <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\left(\frac{1}{2}\right)^2"> auf ein Viertel reduziert. <br /> <br /></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>Zitat:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote"></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>erkü hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote">Die Schalleistung berechnet sich aus der Intensität und der zugehörigen Hüllfläche.</td> </tr></table><span class="postbody"> <br />Hüllfläche? </td> </tr></table><span class="postbody"> <br />Schau nach unter "Kugelwellenausbreitung".</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>Lourdanne92</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 14. Jul 2015 21:31<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Erstmal vielen lieben Dank an alle für die zahlreichen Antworten. Das macht mich sehr glücklich! <br /> <br /></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>erkü hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote"> <br />Interferenzen treten <span style="font-weight: bold">nur bei kohärenten Signalen</span> auf ! <br />Rauschsignale sind nicht miteinander korreliert und haben damit eine verschwindende Kohärenzlänge.</td> </tr></table><span class="postbody"> <br />Und Radios? Lautsprecher sind alles Signale wo keine Interferenzen auftreten? Wo treten denn dann z.B. Interferenzen auf? Der Begriff der Kohärenz ist mir nicht ganz verständlich. Kohärenz ist die Eigenschaft von Wellen, deren Auslenkung sich zeitlich auf dieselbe Weise ändert. Was sagt mir das denn? Und wie erkenne ich es? <br /> <br /></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>erkü hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote"> <br />Die Intensität ist proportional zu 1/r². Pegelabnahme daher <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\Delta L=10\,lg\left(\frac{r_2^2}{r_1^2}\right)=20\,lg\left(\frac{r_2}{r_1}\right)"> <br />macht bei einem Verhältnis <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\frac{r_2}{r_1}=2"> <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\Delta L = 6\,dB\text{ pro Abstandsverdopplung}"> <br /> <br /></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>Zitat:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote"> Zum einen wieso sich die Intensität gerade um <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?+3dB"> verstärkt. Aufgrund der konstruktiven Interferenz, weil sich die Amplitude verstärkt, nur verstehe ich nicht genau den konkreten Wert.</td> </tr></table><span class="postbody"> <br />Keine konstruktive Interferenz ⇒ keine doppelte Amplitude <br /><span style="font-weight: bold">sondern doppelte Intensität.</span> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?10\,lg (2)=+3\,dB"> <br /></td> </tr></table><span class="postbody"> <br />Die Formel gilt immer? Bei Schall? Ich verstehe nicht den Faktor <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\frac{r_2}{r_1}=2"> <br /> <br />Es ist doch <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?R_1 = R_2 = 73 dB"> <br /> <br />Wenn ich den Quotienten bilde erhalte ich doch 1. Was wurde denn da geteilt? <br />Ich verstehe es so dass ich immer zuerst den Intensitätsunterschied berechne und dann die Entfernung berücksichtige, aber da ist mir noch wohl was unklar. <br />Die Formel sagt mir doch den Intensitätsunterschied zweier Schallintensitäten, bei gleichzeitigen Betrieb, unabhängig erstmal vom Abstand oder? Es geht ja nur um den Unterschied. <br /> <br /></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>erkü hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote"> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\Delta L = 6\,dB\text{ pro Abstandsverdopplung}"> <br /> <br /></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>Zitat:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote"> Zum einen wieso sich die Intensität gerade um <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?+3dB"> verstärkt. Aufgrund der konstruktiven Interferenz, weil sich die Amplitude verstärkt, nur verstehe ich nicht genau den konkreten Wert.</td> </tr></table><span class="postbody"> <br />Keine konstruktive Interferenz ⇒ keine doppelte Amplitude <br /><span style="font-weight: bold">sondern doppelte Intensität.</span> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?10\,lg (2)=+3\,dB"></td> </tr></table><span class="postbody"> <br />Irgendwie ist das noch nicht 100% klar. Wir haben zwei gleiche Intensitäten. D.h. wir hören zweimal das Gleiche, der Effekt ist wenn wir zweimal die gleiche Intensität haben, dass es sich um 3dB verstärkt. Ist das immer der Fall? Wurde so gesagt. <br /> <br />Also im Grunde haben wir dann die Intensität zwischen den beiden Rauschgeneratoren im Abstand von 1m? Dann verdoppelt sich diese nach 2m, okay. Aber wieso dann immer gleich? Ich mein der Abstand geht quadratisch ein und die Intensität nimmt immer gleich ab? <br /> <br /> <br /></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>erkü hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote">Die Schalleistung berechnet sich aus der Intensität und der zugehörigen Hüllfläche.</td> </tr></table><span class="postbody"> <br />Hüllfläche? <br /> <br />Zum anderen Teil. Frage ich noch nach wenn ich den ersten Teil soweit verstanden habe sonst wird das zu viel springerei. Ich hab's soweit zur Kenntnis genommen. <br /> <br />Lourdes</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>schnudl</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 14. Jul 2015 20:51<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Ganz allgemein kann man <span style="font-weight: bold">unkorrelierte </span>Rauschsignale leistungsmäßig addieren <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?P_g = P_1 + P_2"> <br /> <br />bzw. die Effektivwerte geometrisch <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?U_g^2 = U_1^2+U_2^2"> <br /> <br />Daher kommt der Faktor 3dB bei gleichartigen Signalquellen: <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?U_g = \sqrt 2 \cdot U_1"> <br /> <br />da <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?10 \log \sqrt 2 \approx 3"> <br /> <br />Aber das wurde oben ohnehin schon gesagt...</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>jolly11</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 14. Jul 2015 18:55<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">ich fange mal vorne an : </span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>Zitat:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote">Wie kommt man darauf? Ich kann das nicht ganz nachvollziehen, anhand welcher Formel dies berechnet wurde. Zum einen wieso sich die Intensität gerade um +3dB verstärkt</td> </tr></table><span class="postbody"> <br /> <br />Vergiss mal die Interferenz. Dein Prof hat einfach Schallleistungspegel addiert, davor aber die Angabe dBA vergessen (siehe mal wikipedia : <br />Bel(Einheit). Dort ist zufälligerweise gleichzeitig das dB und der Schallleistungspegel erklärt. <br /> <br />Also : 2 Quellen strahlen mit <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?R_1=R_2=73dBA">. Das dBA ist bezogen auf 1pW, d.h <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?R_1=R_2=10*lg\frac{P_1}{1pW}">. Umstellen nach <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?P_1">. <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?P_1=1pW\cdot10^{\frac{R_1}{10}}"> <br />Wert einsetzen <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?P_1=1pW\cdot10^{7.3} = 2\cdot10^{-5}W">. <br />Summenleistung <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?P_{sum}=P_1+P_2=2 \cdot P_1=4 \cdot 10^{-5}W"> <br />Jetzt wieder zurückrechnen <br /> <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?R{sum}=10*lg\frac{P_{sum}}{1pW}"> <br />ergibt <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?R{sum} = 76,01 dBA"> <br />also 3,01 dB höher als vorher. <br /> <br />Wenn man das alles weiß, dann geht das Ganze auch ohne Umweg über die Leistung in Watt. <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?Q=10*lg\frac{P_1+P_2}{P1}">, <br />mit <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?P_1=P_2"> folgt <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?Q=10*lg(2)"> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?Q=3,01dB"> <br /> <br />Entsprechend kannst du das Verhältnis der Schallleistung über den Abstand rechnen. <br />Ein kugelförmiger Strahler strahlt den Detektor (Mikrofon z.B) bei doppelten Abstand mit 1/4 der Leistung an (die Kugelschale vergrößert sich um Faktor 4 bei verdoppeltem Radius). Nun gehst du einfach in obige "Verhältnisformel" <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?Q=10*lg(\frac{1}{4})"> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?Q=-6,02dB"> <br /> <br />Beim Rest : Viel Durcheinander - wie erkü schreibt : die -83,8 sind auch Quatsch.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>erkü</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 14. Jul 2015 18:46<span class="gen"> </span> Titel: Re: Rauschgeneratoren</span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>Lourdanne92 hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote"> <br />... <br /> <br /><span style="font-weight: bold">Meine Ideen:</span> <br />Es geht um Wellen. Es gibt grundsätzlich zwei Arten von Wellenüberlagerungen also Interferenz. Einmal konstruktive Interferenz und einmal destruktive Interferenz. <br /></td> </tr></table><span class="postbody"> <br />Interferenzen treten <span style="font-weight: bold">nur bei kohärenten Signalen</span> auf ! <br />Rauschsignale sind nicht miteinander korreliert und haben damit eine verschwindende Kohärenzlänge. <br /> <br /></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>Zitat:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote">... <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?-6 dB (1m \rightarrow 2m)"> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?-6 dB (2m \rightarrow 4m)"> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?-6 dB (4m \rightarrow 8m)"> <br /> <br />Wie kommt man darauf? Ich kann das nicht ganz nachvollziehen, anhand welcher Formel dies berechnet wurde.</td> </tr></table><span class="postbody"> <br />Die Intensität ist proportional zu 1/r². Pegelabnahme daher <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\Delta L=10\,lg\left(\frac{r_2^2}{r_1^2}\right)=20\,lg\left(\frac{r_2}{r_1}\right)"> <br />macht bei einem Verhältnis <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\frac{r_2}{r_1}=2"> <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\Delta L = 6\,dB\text{ pro Abstandsverdopplung}"> <br /> <br /></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>Zitat:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote"> Zum einen wieso sich die Intensität gerade um <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?+3dB"> verstärkt. Aufgrund der konstruktiven Interferenz, weil sich die Amplitude verstärkt, nur verstehe ich nicht genau den konkreten Wert.</td> </tr></table><span class="postbody"> <br />Keine konstruktive Interferenz ⇒ keine doppelte Amplitude <br /><span style="font-weight: bold">sondern doppelte Intensität.</span> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?10\,lg (2)=+3\,dB"> <br /> <br /> <br /></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>Zitat:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote">... <br /> Bzw. von <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?0m \rightarrow 1m"> müsste sich doch auch was tun?</td> </tr></table><span class="postbody"> <br />Ein Abstand von 0 m von einer Schallquelle ist physikalischer Unsinn. <br /> <br /></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>Zitat:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote">Bei b) <br /> <br />... <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?L_{1+2+3} = 10 dB \cdot lg (\frac{I_{1+2+3}}{I_0}) = 10 dB \cdot lg \frac{1,4 \cdot 10^{-4} W}{1 \cdot 10^{-12} W} = 81,5 dB"> <br /> <br />In <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?8m"> Entfernung <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?I (8m) = 83,8dB - 3 \cdot 6dB = 63,5 dB"></td> </tr></table><span class="postbody"> <br />Woher kommen hier auf einmal die <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?83{,}8\,dB"> ??? <br /> <br /></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>Zitat:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote">Bei der b) fehlt mir leider ein wenig mehr Verständnis. Vor allem wie die Leistung berechnet wurde. Eigentlich ist es ja <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?P = U \cdot I">.</td> </tr></table><span class="postbody"> <br />Spannung und Strom haben wenig mit Schallpegeln zu tun. <br />Die Schalleistung berechnet sich aus der Intensität und der zugehörigen Hüllfläche. <br /> <br /></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>Zitat:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote">Dass man die Intensitäten zusammenaddiert, das kann man sich noch denken, aber wieso diese durch <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?I_0"> geteilt werden, ist fraglich. </td> </tr></table><span class="postbody"> <br /><span style="font-weight: bold">Eine Pegelbildung (= logarithmisches Maß) erfordert aus mathematischen Gründen immer einen Bezugswert. <br /></span> <br /><span style="font-weight: bold">Man kann einen Logarithmus nur von einer Zahl bilden.</span></span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>Lourdanne92</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 14. Jul 2015 17:23<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Hey. In einem Elektrikforum? <br /> <br />Also mir ist das iwie alles nicht ganz klar. Es ist eine "Musterlösung" vom Professor und ich habe sie 1 zu 1 abgeschrieben, weil man die Schrift des Professor nicht entziffern kann. Ich hab aber schon eine Leseerkennungstool in meinen Augen entwickelt. <br /> <br />Vielleicht hat noch jemand Ideen bezüglich meiner Fragen. Ich würde es echt gerne verstehen. <br /> <br />Lourdes</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>jolly11</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 14. Jul 2015 16:31<span class="gen"> </span> Titel: probiers mal bei den Elektrikern</span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Hallo Lourdes, <br /> <br />das Problem werden dir eher die Elektriker erklären können, also besser in diesem Forum nochmals stellen.. <br /> <br />Aber grundsätzlich : <br />1. 73dB ist keine Leistung, sondern ein Verhältnis. Weiter unten rechnest du aber mit pW als Referenzleistung, soweit ok. <br />2. Meiner Meinung nach darf man Rauschleistungen nicht einfach addieren, da (wie du richtig schreibst) wegen Interferenz Auslöschung oder Verstärkung eintreten kann. Du musst nach Auflösung der dB-Werte in Leistung quadratisch addieren. <br />3. 0m kommen nicht vor in der Aufgabe. Die 73dB sind in 1m Abstand. Direkt an der Quelle ("0m") ist Quatsch bei einer punktförmigen Quelle. <br /> <br />lg <br />jolly</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>Lourdanne92</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 13. Jul 2015 19:10<span class="gen"> </span> Titel: Rauschgeneratoren</span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"><span style="font-weight: bold">Meine Frage:</span><br />Herzliches hallo!<br /><br />Drei eng zusammenstehende Rauschgeneratoren erzeugen in 1m Abstand einzeln betrieben Lautstärken (Schallintensitäten) von <br /><br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?R_1 = 73 dB"><br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?R_2 = 73 dB"><br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?R_3 = 80 dB"><br /><br />Wie groß ist die Lautstärke in dB in 8m Entfernung, wenn<br /><br />a) <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?R_1"> und <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?R_2"> gleichzeitig betrieben werden?<br /><br />b) Alle drei Generatoren gleichzeitig betrieben werden?<br /><br />Die Rauschgeneratoren können als punktförmiger Kugelstrahler betrachtet werden.<br /><br /><span style="font-weight: bold">Meine Ideen:</span><br />Es geht um Wellen. Es gibt grundsätzlich zwei Arten von Wellenüberlagerungen also Interferenz. Einmal konstruktive Interferenz und einmal destruktive Interferenz.<br /><br />a) Wenn <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?R_1"> und <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?R_2"> gleichzeitig betrieben werden verdoppelt sich die Intensität um <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?3 dB"><br />Bei einer Verdopplung des Abstands vermindert sich die Intensität auf <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\frac{1}{2^2} = \frac 14 \Rightarrow -6dB "><br /><br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?I R (8m) = 73 dB + 3dB -6dB -6dB -6dB = 58dB"><br /><br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?-6 dB (1m \rightarrow 2m)"><br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?-6 dB (2m \rightarrow 4m)"><br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?-6 dB (4m \rightarrow 8m)"><br /><br />Wie kommt man darauf? Ich kann das nicht ganz nachvollziehen, anhand welcher Formel dies berechnet wurde. Zum einen wieso sich die Intensität gerade um <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?+3dB"> verstärkt. Aufgrund der konstruktiven Interferenz, weil sich die Amplitude verstärkt, nur verstehe ich nicht genau den konkreten Wert.<br /><br />Dass sich mit der Entfernung die Intensität verringert, ist ersichtlich, man brauch sich nur vor ein Radio stellen und dann weiter weg. Da ist mir auch der genau Wert von <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?-6dB"> nicht ganz klar. Bzw. von <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?0m \rightarrow 1m"> müsste sich doch auch was tun?<br /><br />Bei b)<br /><br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?I_1 = I_2 = I_0 \cdot 10^{\frac{L}{10}} = 10^{-12}W \cdot 10^{\frac{73}{10}} = 2 \cdot 10^{-5}W"><br /><br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?I_3 = 10^{-12} W \cdot 10^{\frac{80}{10}} = 1 \cdot 10^{-4} W"><br /><br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?I_1 + I_2 + I_3 = (2 \cdot 10^{-5} + 2 \cdot 10^{-5} + 1 \cdot 10^{-4}) W = 1,4 \cdot 10^{-4} W"><br /><br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?L_{1+2+3} = 10 dB \cdot lg (\frac{I_{1+2+3}}{I_0}) = 10 dB \cdot lg \frac{1,4 \cdot 10^{-4} W}{1 \cdot 10^{-12} W} = 81,5 dB"><br /><br />In <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?8m"> Entfernung<br /><br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?I (8m) = 83,8dB - 3 \cdot 6dB = 63,5 dB"><br /><br />Bei der b) fehlt mir leider ein wenig mehr Verständnis. Vor allem wie die Leistung berechnet wurde. Eigentlich ist es ja <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?P = U \cdot I">.<br /><br />Dass man die Intensitäten zusammenaddiert, das kann man sich noch denken, aber wieso diese durch <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?I_0"> geteilt werden, ist fraglich. Zum Schluss frage ich mich noch wie die <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?83,8dB"> zustande kommen.<br /><br />Es wäre wirklich nett, wenn mir an den Stellen ein wenig Klarheit verschaffen könnte. Da danke ich schon mal!<br /><br />LG Lourdes</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> </table>
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