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[quote="spam"]Ich habe hier eine relativ einfache Aufgabe, bei der ich meinen (Rechen-)fehler nicht finde. Die Aufgabe lautet: "Die Geschwindigkeit eines Elektrons beträgt 995 km/s. Welche minimale Ortsunschärfe entsteht, wenn der Impuls auf 0.0100% genau bestimmt wird?" Die Heisenberg'sche Unschärferelation lautet: [latex]\Delta p \cdot \Delta q \geq \frac 1 2 \hbar[/latex] Wenn ich umforme und die Zahlenwerte einsetze erhalte ich für die minimale Ortsunschärfe [latex]\Delta q[/latex] : [latex]\Delta q = \frac{h}{4 \pi \cdot \Delta p}[/latex] [latex]\Delta q = \frac{h}{4 \pi \cdot m_e \cdot v_e \cdot 0,0001}[/latex] [latex]\Delta q = \frac{6,626 \cdot 10^{-34} \ J \cdot s}{4 \pi \cdot 9,1 \cdot 10^{-31} \ kg \cdot 9,95 \cdot 10^{5} \ \frac m s \cdot 0,0001} \approx 5,8 \cdot 10^{-7} \ m[/latex] Die Musterlösung wäre: [latex]\Delta q = 5,8 \cdot 10^{-6} \ m[/latex] Habe mich wohl um eine Zehnerpotenz vertan: Fragt sich nur wo? ?([/quote]
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<table border="0" cellpadding="3" cellspacing="1" width="100%" class="forumline"> <tr> <th class="thCornerL" width="22%" height="26">Autor</th> <th class="thCornerR">Nachricht</th> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>spam</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 17. Jul 2015 18:55<span class="gen"> </span> Titel: Heisenberg'sche Unschärferelation</span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Ich habe hier eine relativ einfache Aufgabe, bei der ich meinen (Rechen-)fehler nicht finde. Die Aufgabe lautet: "Die Geschwindigkeit eines Elektrons beträgt 995 km/s. Welche minimale Ortsunschärfe entsteht, wenn der Impuls auf 0.0100% genau bestimmt wird?" <br /> <br />Die Heisenberg'sche Unschärferelation lautet: <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\Delta p \cdot \Delta q \geq \frac 1 2 \hbar"> <br /> <br />Wenn ich umforme und die Zahlenwerte einsetze erhalte ich für die minimale Ortsunschärfe <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\Delta q"> : <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\Delta q = \frac{h}{4 \pi \cdot \Delta p}"> <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\Delta q = \frac{h}{4 \pi \cdot m_e \cdot v_e \cdot 0,0001}"> <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\Delta q = \frac{6,626 \cdot 10^{-34} \ J \cdot s}{4 \pi \cdot 9,1 \cdot 10^{-31} \ kg \cdot 9,95 \cdot 10^{5} \ \frac m s \cdot 0,0001} \approx 5,8 \cdot 10^{-7} \ m"> <br /> <br />Die Musterlösung wäre: <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\Delta q = 5,8 \cdot 10^{-6} \ m"> <br /> <br />Habe mich wohl um eine Zehnerpotenz vertan: Fragt sich nur wo? <img src="images/smiles/kopfkratz.gif" alt="grübelnd" border="0" /></span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> </table>
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