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[quote="sonex3"][quote="VeryApe"][Latex]M_{Rollreibung}=FN*c_{R}*r [/Latex][/quote] Ist das nicht letzlich die gleiche Formel wie von mir? FN ist die Normalkraft, auf einer ebenen Fläche, wie sie in meinem Fall vorkommt, ist sie doch gleich der Gewichtskraft, also m*g? Und der Radius r ist doch nichts anderes als d/2? [quote="VeryApe"]Dir ist hoffentlich bewußt das die angegebene Leistung bei einer gewissen Drehzahl gültig ist drehzahl zu nieder oder zu hoch Leistungsverlust-> Bei manchen Motoren gibts eine M-n Kennlinie Moment und Drehzahlverlauf, das wäre genauer.[/quote] Ich werde vermutlich Schrittmotoren nutzen und der Hersteller, von dem ich vorhabe diese zu beziehen, gibt entsprechende M-n-Kennlinien mit an. Ich hätte mir dann die entsprechende Drehzahl, mit der sich der Motor bei der geforderten Geschwindigkeit drehen muss ausgerechnet und anschließend geschaut, welcher Motor bei dieser Drehzahl das notwendige Drehmoment liefern kann. Da nach meinen Überlegungen bei der Geschwindigkeit v=1,5m/s das größte benötigte Drehmoment zu erwarten ist und Schrittmotoren mit steigender Drehzahl an Drehmoment verlieren, bietet ein entsprechend ausgewählter Motor im Drehzahlbereich vor der eben erwähnten Drehzahl auf jeden Fall ausreichend Drehmoment.[/quote]
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<table border="0" cellpadding="3" cellspacing="1" width="100%" class="forumline"> <tr> <th class="thCornerL" width="22%" height="26">Autor</th> <th class="thCornerR">Nachricht</th> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>Frankx</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 06. Aug 2015 21:32<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Hast ja recht, das war mal wieder ein Schnellschuss von mir. <br /> <br />Frankx</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>VeryApe</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 06. Aug 2015 17:24<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Wieso sollte der Kreiseleffekt eine Auswirkung auf das einschlagmoment haben? <br /> <br />Der Drehimpulsvektor aufgrund Reifenrotation zeigt horizontal, <br />der Drehimpulsvektor aufgrund Einschlagmoment zeigt vertikal. <br /> <br />damit der Reifenrotations Drehimpulsvektor die Drehung mitmacht muß ich ihn umlenken und zwar mit nen Horizontalen vektor. <br /> <br />horizontaler vektor bedeutet das die Kräfte des Drehmoments senkrecht stehen und zwar um 90 Grad verdreht zur RadRotation. das heißt der Kreiseleffekt wirkt in Richtung Rad umkippen. <br /> <br />Er wirkt doch gar nicht gegen das Einschlagmoment <br /> <br />Er verlagert das Gewicht des Autos auf die Aussenreifen. <br /> <br />Betrachte doch mal das Velorad welches moment lenkt den Drehimpulsvektor um. <br />und dann vergleich dazu in welcher Richtung das Einschlagmoment wirkt. <br /> <br />Kannsd du einen Link geben wo das erklärt wird, das leuchtet mir gar nicht ein.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>Frankx</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 06. Aug 2015 16:52<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>Zitat:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote">Die erste Überlegung bestand darin, dass das größte Drehmoment benötigt wird, wenn das Rad stillsteht und aus diesem Zustand gedreht werden muss.</td> </tr></table><span class="postbody"> <br /> <br />Nicht unbedingt. Wenn das Rad schnell um seine Horizontalachse dreht (also der Wagen schnell fährt), müsste man eventuell das Kreiselmoment berücksichtigen, welches sich der Lenkbewegung entgegen stellt. Dieses Kreiselmoment sorgt z.B. auch dafür, dass man freihändig Fahrrad fahren kann, sofern man nicht zu langsam wird. <br /> <br />Frankx</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>sonex3</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 04. Aug 2015 22:44<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Mhh, der Gedanke kam mir vorhin auch aber erschien mir irgendwie zu einfach xD Aber gut dass es doch so geht. Und ich hab schon eine solche kleine Transporthilfe parat an der vier solcher Möbelrollen befestigt sind, die vom Laufbelag den von mir für die Fahr-Dreh-Module geplanten Rädern sehr nahe kommen. Einen Federkraftmesser werde ich sicherlich in der Hochschule auftreiben können. <br /> <br />Prima, dann wäre soweit alles geklärt <img src="images/smiles/up.gif" alt="Thumbs up!" border="0" /></span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>VeryApe</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 04. Aug 2015 20:50<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Wenn du Zugang zur Hochschule hast, dann wirsd du doch dort irgendwo für einen Tag nen Federkraftmesser ausleihen können. <br /> <br />dann nimmst 4 Gummi Reifen gibts in Baumarkt mit Anschraubflansch und ne holzplatte aus der Resteabteilung im Holzzuschnitt packst 6 Mineralflaschen drauf a 2 liter. und ziehst mit Federkraftmesser das ganze teil weg und schaust was er anzeigt, wenn das ganze Teil gerade noch stillsteht. <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?c_{R}=\frac {F_{Federkraftmesser}}{FN}"> <br /> <br />Soll das ganze 10 bis 12 Euro kosten wenn dus eben genauer haben willsd</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>sonex3</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 04. Aug 2015 20:37<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Ah ok. Jetzt muss ich bloß irgendwoher einen Wert für cr bekommen oder das a aus deiner Formel cr=a/r. Vermutlich kann ich da ewig suchen, da die Kombination Gummi (Reifen)/PVC (Boden) wohl nirgends tabelliert sein wird. Und Richtwerte zu ähnlichen Kombinationen finde ich nirgends. Ich werde die Tage mal in unserer Hochschulbibliothek noch in diversen Fachbüchern nachschauen aber groß Hoffnung mach ich ich mir da nicht ^^ <br /> <br />Kann man das irgendwie auf halbwegs einfachen Wege experimentell bestimmen?</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>VeryApe</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 04. Aug 2015 20:07<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">ich wusste nicht das du mit d den Durchmesser meinst. ich dachte du meinst die Abplattung, wie vorher bei der Fläche d*b beim Haftreibungsmoment. sorry</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>sonex3</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 04. Aug 2015 19:27<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>VeryApe hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote"><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?M_{Rollreibung}=FN*c_{R}*r "></td> </tr></table><span class="postbody"> <br /> <br />Ist das nicht letzlich die gleiche Formel wie von mir? FN ist die Normalkraft, auf einer ebenen Fläche, wie sie in meinem Fall vorkommt, ist sie doch gleich der Gewichtskraft, also m*g? Und der Radius r ist doch nichts anderes als d/2? <br /> <br /> <br /> <br /> <br /></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>VeryApe hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote">Dir ist hoffentlich bewußt das die angegebene Leistung bei einer gewissen Drehzahl gültig ist drehzahl zu nieder oder zu hoch Leistungsverlust-> <br /> <br />Bei manchen Motoren gibts eine M-n Kennlinie Moment und Drehzahlverlauf, das wäre genauer.</td> </tr></table><span class="postbody"> <br /> <br /> <br />Ich werde vermutlich Schrittmotoren nutzen und der Hersteller, von dem ich vorhabe diese zu beziehen, gibt entsprechende M-n-Kennlinien mit an. Ich hätte mir dann die entsprechende Drehzahl, mit der sich der Motor bei der geforderten Geschwindigkeit drehen muss ausgerechnet und anschließend geschaut, welcher Motor bei dieser Drehzahl das notwendige Drehmoment liefern kann. Da nach meinen Überlegungen bei der Geschwindigkeit v=1,5m/s das größte benötigte Drehmoment zu erwarten ist und Schrittmotoren mit steigender Drehzahl an Drehmoment verlieren, bietet ein entsprechend ausgewählter Motor im Drehzahlbereich vor der eben erwähnten Drehzahl auf jeden Fall ausreichend Drehmoment.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>VeryApe</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 04. Aug 2015 16:11<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Das Moment der Rollreibung ist nicht Frollreibung *d/2. <br /> <br />Die Rollreibung wird durch den Versatz der Normalkraft erzeugt <br />a sei der Versatz der Normalkraft und somit d/2. <br /> <br /> <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?M_{Rollreibung}=FN*a "> <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?c_{R}=\frac {a}{r} "> <br /> <br />r Reifen Radius <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?M_{Rollreibung}=FN*c_{R}*r "> <br /> <br />oder wenn du es mit der hypothetischen Rollreibungskraft ausrechnen willsd. <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?M_{Rollreibung}=F_{Rollwiderstand}*r"> <br /> <br /> <br />Dir ist hoffentlich bewußt das die angegebene Leistung bei einer gewissen Drehzahl gültig ist drehzahl zu nieder oder zu hoch Leistungsverlust-> <br /> <br />Bei manchen Motoren gibts eine M-n Kennlinie Moment und Drehzahlverlauf, das wäre genauer.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>sonex3</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 04. Aug 2015 14:40<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Damit wäre alles geklärt <img src="images/smiles/up.gif" alt="Thumbs up!" border="0" /> Nein, zu 100% genau muss es nicht sein, das wäre zu aufwendig. Überschlagsmäßig reicht vollkommen aus. Dann kommt noch ein Sicherheitsfaktor dazu und dann passt das. <br /> <br /> <br />Wobei, wenn wir einmal bei der Motorauslegung sind, es ist ja noch der Motor wichtig der zur eigentlichen Fortbewegung dient und das Rad um die normale Achse dreht. Gefordert sind eine Geschwindigkeit von 1,5m/s und eine Beschleunigung von 0,3m/s² bei den oben erwähnten Daten zum Rad - Durchmesser 100mm, Breite 24,5mm und mit 12,5kg belastet. <br /> <br />Mein Gedankengang hierzu ist dass das größte Drehmoment in dem Augenblick benötigt wird, wenn der Motor das Rad auf 1,5m/s beschleunigt hat. Während diesem kurzen Moment muss die Rollreibung überwunden werden sowie das Beschleunigungsmoment aufgebracht werden um die Beschleunigung von 0,3m/s² zu garantieren. <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?M_{Gesamt}=M_{Rollreibung}+M_{Beschleunigung}"> <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?M_{Rollreibung}=F_{Rollreibung}\cdot\frac{d}{2}=F_{Gewicht}\cdot c_{R}\cdot\frac{d}{2}=\frac{1}{2}\cdot m\cdot g\cdot c_{R}\cdot d"> <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?M_{Beschleunigung}=\frac{P}{2\cdot \pi \cdot n}=\frac{m\cdot v\cdot a}{2\cdot \pi \cdot n}=\frac{m\cdot v\cdot a\cdot \pi \cdot d}{2\cdot \pi \cdot v}=\frac{1}{2}\cdot m\cdot a\cdot d"> <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?M_{Gesamt}=\frac{1}{2}\cdot m\cdot g\cdot c_{R}\cdot d+\frac{1}{2}\cdot m\cdot a\cdot d=\frac{1}{2}\cdot m\cdot d\cdot (g\cdot c_{R}+a)"> <br /> <br />Den Rollwiderstandskoeffizienten müsste ich mir natürlich noch besorgen. <br /> <br />Um es noch genauer zu haben könnte man nun noch die Massenträgheit des Rades und anderer Bauteile, die sich bei der Drehung des Rades mitdrehen, einbeziehen. Wobei dies vermutlich vernachlässigbar klein sein wird. <br /> <br /> <br />Habe ich eine wichtige Einflussgröße vergessen oder etwas falsch gemacht/angenommen? <br /> <br /> <br />Gruß, David</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>VeryApe</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 04. Aug 2015 13:45<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">die Haftreibung blockiert. <br />So wie dein moment größer als die Haftreibung ist beschleunigst du und du hast Gleitreibung. <br /> <br />Wenn du es so genau nimmst dann solltest du Test mit Kraftmessern machen. <br /> <br />Du kannsd es sowieso nur überschlagsmäßig berechnen. <br />Es geht das man ungefähr weiß in welchen Moment Leistungsbereich man den Motor einkaufen muß. <br />Du weißt immerhin schon das du hier keinen Formel 1 motor einbauen mußt <br /> <br />Dein Motormoment muß größer sein als die Haftreibung und dein Motormoment weniger Gleitreibungsmoment geht in Beschleunigung. <br /> <br />das Moment der Massenträgheit muß nicht überwunden werden, <br />Falls man es nicht aufbringen kann wird halt geringer beschleunigt, beschleunigt wird auf jeden Fall. daher muß es nicht für bewegung überwunden werden, <br />es muß erreicht werden um die Beschleunigung in der Größe zu erhalten.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>sonex3</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 04. Aug 2015 13:19<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Alles klar danke dir <img src="images/smiles/prost.gif" alt="Prost" border="0" /> <br /> <br />Eine Frage noch. Wenn das Rad bei t=0 noch stillsteht und bei t>0 die Lenkung beschleunigt werden soll, muss dann nicht unmittelbar nach t=0 das Drehmoment zur Überwindung sowohl der Haftreibung als auch der Massenträgheit überwunden werden? Also quasi <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?M_{Gesamt}=M_{Haftreibung}+M_{Massentraegheit}"> ? <br /> <br />Wäre zwar nur für einen sehr sehr kurzen Moment so, da unmittelbar nach Beginn der Lenkung die Haftreibung in Gleitreibung übergeht, aber ich könnte mir vorstellen, dass es dem Motor nicht egal ist. Oder habe ich hier einen Denkfehler? <br /> <br />Also der erste grobe Test des Massenträgheitmomentes der bewegten Massen während der Lenkbewegung ergab laut CAD-Programm etwa 0,004kg*m². Multipliziert mit der Winkelbeschleunigung von 25rad/s² ergibt das ein Dremmoment von 0,1Nm. Also nur ein Viertel des Haftreibungsmomentes. Vernachlässigbar ist somit beides nicht, da keins deutlich größer als das andere ist. Daher wäre meine eben gestellt Frage nicht ganz unwichtig. <br /> <br /> <br />Gruß, David</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>VeryApe</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 04. Aug 2015 10:46<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">die gausssche summenformel ist die summe einer aritmethischen Reihe. <br /> <br />z.B Die Summe von 1 bis 6 ist. <br /> <br />Die Zahlen von 1 bis 6 kann man zweimal untereinander schreiben beim zweiten mal in umgekehrt Reihe, addiert man jeweils glieder der ersten und zweiten Reihe erhält man dieselbe Anzahl, da jedes weiters Glied in der oberen Reihe um plus 1 wächst in der unteren Reihe um minus 1 schrumpft. <br /> <br />1 2 3 4 5 6 <br />6 5 4 3 2 1 <br /> <br />7 7 7 7 7 7 <br /> <br />Addiert man nun erstes Glied plus letztes Glied mal der Anzahl der Glieder erhält man die Summe der zwei Reihen von 1 bis 6 und muß nur noch durch die Hälfte dividieren <br /> <br />(1+n) * n /2 = (1+6)*6/2 =21 <br /> <br /> <br />Zu deinem Radeinschlag. Richtig das Rad verfällt während der Beschleunigung in Gleitreibung der Motor muß ein Moment aufbringen das zuerst die Haftreibung überwindet und dann geschmälert durch die Gleitreibung in Winkelbeschleunigung mal Trägheitsmoment geht. <br /> <br />Da das Reibmoment schon bei Haftreibung ziemlich gering ist würde ich sagen der Hauptanteil zur Motorauswahl liegt in der geforderten Beschleunigung. <br /> <br />Also solltest du das notwendige Beschleunigungsmoment errechnen um die geforderten Zeitwerte zu schaffen</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>sonex3</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 03. Aug 2015 22:35<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Wow, riesen Dank für deine Mühen und Nachrechnereien <img src="images/smiles/up.gif" alt="Thumbs up!" border="0" /> <br />Bis auf den Teil mit der Gaußschen Summenformel ist soweit alles klar. Aber das musst du mir nicht erklären, der Taschenrechner spuckt den Grenzwert für mich aus, das reicht mir vorerst. Per Hand muss ich sowas nicht rechnen können ^^ <br /> <br /> <br /></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>Zitat:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote"></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>Zitat:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote">Inwiefern wirkt sich die Drehgeschwindigkeit (1 s^-1) aus?</td> </tr></table><span class="postbody"> <br />was meinst du damit die Einschlaggeschwindigkeit oder meinst du das Rad rotiert im sinne vorwärtsbewegung - rückwärtsbewegung</td> </tr></table><span class="postbody"> <br /> <br />Ich meine damit, wie schnell das Rad einlenken soll. Das Rad soll innerhalb einer Sekunde bis zu 360° gelenkt werden können um einen Richtungswechsel so schnell wie möglich erfolgen zu lassen. <br />Sprich, wenn der Transportwagen/Roboter, in dem die Fahr-Dreh-Module später eingebaut werden, angenommen ganz normal geradeaus fährt bis zu einem bestimmten Punkt und von dort aus um 90° nach rechts fahren soll ohne die Ausrichtung des Chassis zu ändern, müssen die Räder um 90° nach rechts gedreht werden, bevor der Wagen wieder anfahren kann. Diese Drehung/Lenkung soll natürlich so schnell wie möglich erfolgen um die "Wartezeiten" zu minimieren. <br /> <br />Es wurde dazu erst einmal ziemlich willkürlich festgelegt, dass diese Drehung der Räder innerhalb einer Sekunde um 360° erfolgen soll. Im Grunde genommen könnte dazu ja das Rad innerhalb der ersten halben Sekunde auf 2U/s beschleunigt und in der zweiten halben Sekunde auf 0U/s abgebremst werden. <br /> <br />Bei der Beschleunigung rotierender Massen spielt doch das Massenträgheitsmoment immer eine Rolle. Sofern dieses bekannt ist, kann man doch mit M=J*a bzw. in diesem Fall M=J*alpha (alpha=Winkelbeschleunigung) das Drehmoment ausrechnen, oder? In meinem Fall wäre alpha=(8*PI)rad/s bzw. rund 25rad/s. <br /> <br />Muss ich bloß die Massenträgheitsmoment der einzelnen zu bewegenden Einzelmassen herausbekommen. Ist aber mit Hilfe meines CAD-Programms ein Kinderspiel nachdem ich das fertige Fahr-Dreh-Modul konstruiert habe <img src="images/smiles/biglaugh.gif" alt="Big Laugh" border="0" /> <br /> <br /> <br />Unter der Voraussetzung dass eben erwähnte Berechnung des Drehmomentes richtig ist, ist mein folgender Gedankengang richtig? <br />Wenn ich die Haftreibung überwunden habe, muss ja nur noch Gleitreibung überwunden werden. Gleichzeitig wirken der Beschleunigung der Drehung/Lenkung des Rades die Trägheit der Massen entgegen. <br />Um nun eine genauere Auslegung der Motoren vornehmen zu können müsste man dieses "Beschleunigungsdrehmoment" zu dem Haftreibungsdrehmoment bzw. Gleitreibungsdrehmoment (wobei das nebensächlich sein dürfte da wesentlich geringer als das Haftreibungsdrehmoment) hinzu addieren. <br />Stimmt das so? <br /> <br /> <br /> <br />Gruß, David</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>VeryApe</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 03. Aug 2015 19:35<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Du willsd im Prinzip berechnen welches Drehmoment du benötigst damit du das Rad einschlagen kannsd. <br /> <br />Das Rad drückt auf die Auflage und verformt sich am Auflagepunkt um d. <br /> <br />Daher hast du eine Kontaktfläche von d*b für die Haftreibung <br /> <br />wenn du jetzt eine Kleine Fläche dA an der Ecke der Kontaktfläche betrachtest und ihre zugehörige Reibkraft ist der Abstand zum Punkt A. <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\sqrt {(d/2)²+(b/2)²} "> <br /> <br />die ganze Grenze entlang kommt ein d² Faktor hinzu. <br /> <br />also ist die diagonale etwas mehr als b/2 bzw deine b werte. <br /> <br />Da aber <br /> <br />1) d nicht sehr groß sein wird <br /> <br />und <br /> <br />2) bedingt durch die Radform genau im Punkt A der größere Druck sein wird wie am Rande, weil sich der mittlere Teil mehr verformen muß als der Rand. <br /> <br />wirsd du wahrscheinlich mit deiner Ansicht nach ziemlich richtig liegen. <br /> <br />Deine Berechnung ist jedoch falsch. <br /> <br />Du schreibst <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?M=2*\mu*g*\sum m_{i}*l_{i}=2*\mu*g *\sum^n_{i=1} \frac {m}{n} \frac {b*i}{2n} "> <br /> <br />Das ist aber falsch denn du betrachtest eine Symmetrie mit der multiplikation mal 2. <br /> <br />das erste Teilstück nach A hat ein <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?l_{1}=\frac {b}{n}*1 "> <br /> <br />das zweite <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?l_{2}=\frac {b}{n}*2 "> <br /> <br />daher <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?l_{i}=\frac {b}{n}*i "> <br /> <br />Die Summe geht von i=1 bis n/2 durch die Symmetrie daher <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?M=2*\mu*g*\sum m_{i}*l_{i}=2*\mu*g *\sum^{n/2}_{i=1} \frac {m}{n} \frac {b}{n} * i "> <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?M=2*\mu*g *m*b* \frac{1}{n²} \sum^{n/2}_{i=1} i "> <br /> <br /> <br />Der Limes n ins unendliche von <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php? \frac {1}{n²}\sum^{n/2}_{i=1} i "> <br /> <br />ist -> gaussche summen Formel summe von 1 bis n/2 <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\frac {(i+n*0.5)*n*0.5}{2} "> <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\frac{1}{n²} ((i+n*0.5)*n*0.25) "> <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\frac {i*0,25}{n}+\frac {n*0.125}{n} "> <br /> <br />daher ist dein Faktor 0,5 falsch. sondern 0,125 <br /> <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?M=2*\mu*g *m*b*0,125=\mu*g *m*b*0,25"> <br /> <br />Zur Kontrolle <br /> <br />ich führe eine x Koordinate in punkt A ein <br /> <br />Kraftverteilung pro Länge <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?Kv=\frac {\mu*m*g}{b}"> <br /> <br />das Haftreibungsmoment in Abstand x für eine kleine Länge dx errechnet sich nun aus <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php? dM_{Hr}=Kv*dx*x"> <br /> <br />nun muß man Aufpassen da x im Punkt A ansetzt gibts auch negative x weil die breite links und rechts weggeht. negative x bedeuten aber negative Momente nach obiger Formel, wir brauchen aber in beider richtung positive. <br /> <br />daher setzen wir die Grenzen für x von 0 bis b/2 und rechnen den Wert mal 2 <br /> <br />Das gesamte Haftreibungs-moment errechnet sich nun aus <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?M_{Hr}=2*\int^{b/2}_0 Kv*x*dx"> <br /> <br />-> <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?2*KV*x²*0.5=KV*x²"> <br /> <br />Grenzen eingesetzt <br /> <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?M_{Hr}=\frac {\mu*m*g}{b}*\frac {b²}{4}=\frac {\mu*m*g*b}{4}"> <br /></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>Zitat:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote"> <br />Inwiefern wirkt sich die Drehgeschwindigkeit (1 s^-1) aus? <br /></td> </tr></table><span class="postbody"> <br /> <br />was meinst du damit die Einschlaggeschwindigkeit oder meinst du das Rad rotiert im sinne vorwärtsbewegung - rückwärtsbewegung</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>sonex3</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 03. Aug 2015 14:36<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Wieso ist das Quatsch? <br />Das ist keine Aufgabe die ich von jemanden gestellt bekommen habe, diese Frage stellt sich mir, da ich vor genau diesem Problem stehe. <br /> <br />Ich muss ein Fahr-Dreh-Modul bauen. Diese Teile können ihre Räder zusätzlich um die normale Radachse auch um die Hochachse drehen. Das sieht dann ungefähr so aus wie in diesem <a href="https://www.youtube.com/watch?v=2iJboOoS0KU" target="_blank" class="postlink">Video</a>. Bloß werde ich die Hochachse (quasi Lenkachse) direkt durch die Mitte des Rades führen lassen und nicht wie im Video außerhalb der Radmitte. <br />Für beide Drehachsen benötige ich jeweils einen Motor und muss diese nun auslegen. <br />Und der Wert, der bei der Motorauslegung in meinem Fall wichtig ist, ist das Drehmoment. Und dieses muss ich irgendwie in Erfahrung bringen <br /> <br /> <br /> <br />Gruß, David</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>Duncan</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 03. Aug 2015 12:21<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Aufgabenstellung = totaler Quatsch!</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>sonex3</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 02. Aug 2015 21:56<span class="gen"> </span> Titel: Notwendiges Drehmoment - Raddrehung um Hochachse</span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Hallo <br />Ich heiße David, bin 22 Jahre alt, neu hier und benötige eure Hilfe bei folgendem Problem. <br />Ich habe ein Rad mit dem Durchmesser d=100mm und der Breite b=24,5mm, das mit einem Gewicht von 12,5kg belastet wird. Nun muss ich wissen, welches Drehmoment aufgebracht werden muss, um das Rad um seine Hochachse, also um die Achse, die "nach oben zeigt", zu drehen. Diese führt genau durch den Mittelpunkt des Rades. Die Drehung soll mit einer Umdrehung pro Sekunde erfolgen. <br /> <br />Da in der Schule und Studium nie etwas ähnliches drankam, habe ich mir selbst was überlegt. Aber ob das so korrekt ist weiß ich natürlich nicht. <br /> <br />Die erste Überlegung bestand darin, dass das größte Drehmoment benötigt wird, wenn das Rad stillsteht und aus diesem Zustand gedreht werden muss. Mein Grundgedanke lag darin, den Kontakt zwischen Rad und Boden idealerweise als Linie darzustellen und diese Linie in viele kleine Punkte zu unterteilen, auf die eine Gewichtskraft wirkt. Um diese Massepunkte entlang ihrer Kreisbahn zu drehen muss die Haftreibung überwunden werden, welche sich an den Massepunkten als Reibungskräfte bemerkbar macht. Diese ganzen Reibungskräfte wirken mit ihren Abständen zur Berührungslinienmitte als Drehmoment auf den Mittelpunkt. Wenn ich dann die einzelnen Drehmomente addiere erhalte ich das Gesamtdrehmoment, das aufgebracht werden muss, um das Rad zu drehen. <br /> <br />Ich hab das ganze mal noch aufm Zettel geschrieben und fotografiert -> siehe <a href="http://www.directupload.net/file/d/4067/ttwc3k5e_jpg.htm" target="_blank" class="postlink">hier</a> <br /> <br /> <br />Nun ist die Frage ob mein Gedankengang richtig ist oder obs totaler Quatsch ist und es ganz anders zu rechnen ist? <br />Inwiefern wirkt sich die Drehgeschwindigkeit (1 s^-1) aus? Kann das vernachlässigt werden, da sobald die Haftreibung überwunden wurde, alle anderen Einflussgrößen (Gleitreibung, Luftwiderstand, Massenträgheit) weniger relevant sind bei dieser geringen Drehzahl? <br /> <br /> <br />Würde mich freuen, wenn jemand helfen könnte <img src="images/smiles/prost.gif" alt="Prost" border="0" /> <br /> <br />edit: ich hab in meiner Rechnung glaube ich schon den ersten Fehler entdeckt. Unter dem Satz "Da zwei Hebelarme..." wo ich das "mi" mit "m/n" ersetzt habe müsste statt diesem "m/n" ein "m/2n" stehen, da ja nur das halbe Gewicht auf den Hebelarm wirkt und nicht das ganze... Damit halbiert sich das Endergebnis dann auf ca 0,45Nm. <br /> <br />Gruß, David</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> </table>
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