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[quote="isi1"][quote="Moril"] ist der Druck oben und unten genau gleich gross? ... Aber wie kann ich (delta)p ausrechnen?[/quote]Verstehe ich das richtig, [b]Moril[/b]: aus dem ersten Satz ergibt sich[b] Δp = 0 + Höhe * g * Dichte[/b][/quote]
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<table border="0" cellpadding="3" cellspacing="1" width="100%" class="forumline"> <tr> <th class="thCornerL" width="22%" height="26">Autor</th> <th class="thCornerR">Nachricht</th> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>jh8979</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 07. Sep 2015 10:14<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>Moril hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote"> <br />Eine Frage habe ich noch zum Gesetz von Hagen-Poiseuille. Giltet dies nur bei laminarer Strömung?</td> </tr></table><span class="postbody"> <br />Ja.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>Moril</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 07. Sep 2015 09:51<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Vielen Dank für die Erklärungen, jetzt konnte ich die Aufgabe auch lösen. <br /> <br />Eine Frage habe ich noch zum Gesetz von Hagen-Poiseuille. Giltet dies nur bei laminarer Strömung?</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>isi1</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 05. Sep 2015 16:45<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>GvC hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote">Das ist kein y, sondern ein <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\gamma"> (gamma), und soll die Dichte bezeichnen, die normalerweise allerdings mit <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\rho"> (rho) bezeichnet wird.</td> </tr></table><span class="postbody">Danke für den Hinweis, <span style="font-weight: bold">GvC</span>. Da hatte ich einen Fehler, denn mit Gamma bezeichnet man die Wichte und mit Rho die Dichte. So dass gilt: <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\rho \cdot g = \gamma"></span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>GvC</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 05. Sep 2015 14:09<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>Moril hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote">Doch für was steht das y in deinen Berechnungen?</td> </tr></table><span class="postbody"> <br /> <br />Das ist kein y, sondern ein <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\gamma"> (gamma), und soll die Dichte bezeichnen, die normalerweise allerdings mit <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\rho"> (rho) bezeichnet wird. <br /> <br /></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>Moril hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote">Tut mir leid, ich verstehe es immer noch nicht ganz. </td> </tr></table><span class="postbody"> <br /> <br />Die erste Gleichung ist das Gesetz von Hagen-Poiseuille, das den Volumenstrom <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\dot{V}">, von Dir mit Iv bezeichnet, eines Fluids bei laminarer Strömung durch ein Rohr mit Radius r und Länge L beschreibt. Ich hätte für L lieber h oder Delta h genommen. Aus dem Gesetz von Hagen-Poiseuille lässt sich auch sowas wie das ohmsche Gesetz für laminar strömende Flüssigkeiten herleiten, wie Du es aufgeschrieben hast: <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?R_v=\frac{\Delta p}{I_v}"> <br /> <br />Vergleiche: <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?R=\frac{U}{I}"> <br /> <br />Aber das Gesetz von Hagen-Poiseuille ist die eigentliche Grundlage. <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\dot{V}=\frac{\pi\cdot r^4}{8\cdot\eta}\cdot\frac{\Delta p}{\Delta h}"> <br /> <br />Hier sind nun 2 Unbekannte drin enthalten, nämlich der Rohrradius r und der Druckabfall infolge der Strömung Delta p. Die Aufgabenstellung sagt nun, dass der Druck oben und unten gleich sein soll. Das heißt, dass der Druckabfall infolge der Strömung gleich sein muss dem hydrostatischen Druck. Oder anders ausgedrückt: Die Druckzunahme infolge der Flüssigkeitssäule (hydrostatischer Druck) soll laut Aufgabenstellung durch die Druckminderung infolge des Strömungswiderstandes kompensiert werden. Der hydrostatische Druck wird durch das Pascal'sche Gesetz beschrieben. <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\Delta p=\rho\cdot g\cdot\Delta h"> <br /> <br />oder in der Notation von isi1 <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\Delta p=\gamma\cdot g\cdot L"> <br /> <br />isi1 hat mehrfach auf diese Beziehung hingewiesen, ohne sie beim Namen zu nennen. <br /> <br />Das Problem mit der Bezeichnung der Länge des senkrecht stehenden Rohres mit L liegt darin, dass isi1 den Buchstaben "L" auch noch für die Einheit "Liter" verwendet, was Dich möglicherweise verwirrt hat. <br /> <br />Wenn Du das Pascal'sche Gesetz in die Gleichung von Hagen-Poiseuille einsetzt und nach dem Rohrradius auflöst, kannst Du Delta h (bzw. L) kürzen, und es bleibt übrig <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?r=\sqrt[4]{\frac{\dot{V}\cdot 8\cdot\eta}{\pi\cdot g\cdot \rho}}"></span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>Moril</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 05. Sep 2015 12:54<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Tut mir leid, ich verstehe es immer noch nicht ganz. <br /> <br />Wie du auf die oben erwähnte Formel gekommen bist, habe ich nun verstanden. <br />Doch für was steht das y in deinen Berechnungen?</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>isi1</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 05. Sep 2015 10:22<span class="gen"> </span> Titel: Re: Leitungsdurchmesser berechnen</span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>Moril hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote"></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>isi1 hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote">Verstehe ich das richtig, <span style="font-weight: bold">Moril</span>: aus dem ersten Satz ergibt sich<span style="font-weight: bold"> Δp = 0 + Höhe * g * Dichte</span></td> </tr></table><span class="postbody">Wie kommst du auf diese Gleichung?</td> </tr></table><span class="postbody">Du hattest ja danach gefragt, wie man das Δp ausrechnen könne. Ich habe nur die Angaben der Aufgabenstellung als Formel hingeschrieben, denn der Druck oben und unten soll ja gleich sein, d.h. es bleibt als Antrieb für die Bewegung der Flüssigkeit nur deren Gewicht pro Fläche und das ist L*g*γ <br /> <br />Wenn Du das hier einsetzt, kannst Du zweifelsfrei das r ausrechnen und der gefragte Durchmesser ist bekanntlich 2*r <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php? \dot V=\frac{dV}{dt} = \frac{\pi \cdot r^4}{8 \cdot \eta}\frac{\Delta p}{L} "> ... das sind Deine 2 Rv-Formeln zusammengefügt <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php? r^4= \dot V \cdot \frac{8 \cdot \eta}{\pi} \cdot \frac{L}{L*g*\gamma} = 0,11\frac{L}{s} \cdot \frac{8 \cdot \eta}{\pi \cdot g \cdot \gamma} "> <br /> <br /><span style="font-weight: bold">r = 8,5 mm, Durchmesser also 17 mm</span> <br /> <br />Kannst Du damit übereinstimmen, <span style="font-weight: bold">Moril</span>?</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>GvC</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 05. Sep 2015 10:04<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>Moril hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote">Der Wirkungsgrad ist eine dimensionslose Grösse.</td> </tr></table><span class="postbody"> <br /> <br />Und warum hat er dann in Deiner Aufgabenstellung die Einheit Pa*s (Pascalsekunde)? An dieser Einheit kannst Du sofort erkennen, um welche Größe es sich handelt, insbesondere wenn Du Dich - wie hier - im Fachgebiet der Strömungsmechanik bewegst. Da gibt es nämlich eine bestimmte charakteristische Größe, die mit dem Symbol <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\eta"> (eta) bezeichnet wird.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>Moril</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 05. Sep 2015 09:51<span class="gen"> </span> Titel: Re: Leitungsdurchmesser berechnen</span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>isi1 hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote">Verstehe ich das richtig, <span style="font-weight: bold">Moril</span>: aus dem ersten Satz ergibt sich<span style="font-weight: bold"> Δp = 0 + Höhe * g * Dichte</span></td> </tr></table><span class="postbody"> <br /> <br />Wie kommst du auf diese Gleichung? <br /> <br /> <br /></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>Duncan hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote">Was verstehst du unter Wirkungsgrad?</td> </tr></table><span class="postbody"> <br /> <br />Den Wirkungsgrad wollte ich eigentlich mit dem griechischen Buchstaben n darstellen, doch er wurde nicht korrekt angezeigt. Der Wirkungsgrad ist eine dimensionslose Grösse.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>Duncan</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 23. Aug 2015 19:15<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Was verstehst du unter Wirkungsgrad?</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>isi1</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 23. Aug 2015 16:32<span class="gen"> </span> Titel: Re: Leitungsdurchmesser berechnen</span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>Moril hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote"> ist der Druck oben und unten genau gleich gross? <br />... <br />Aber wie kann ich (delta)p ausrechnen?</td> </tr></table><span class="postbody">Verstehe ich das richtig, <span style="font-weight: bold">Moril</span>: aus dem ersten Satz ergibt sich<span style="font-weight: bold"> Δp = 0 + Höhe * g * Dichte</span></span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>Moril</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 18. Aug 2015 08:35<span class="gen"> </span> Titel: Leitungsdurchmesser berechnen</span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"><span style="font-weight: bold">Meine Frage:</span> <br />Durch eine vertikale, 512cm lange Leitung fliessen 0.11 L/s einer zähen Flüssigkeit (Wirkungsgrad = 0.20 Pa*s, Dichte = 1.1 kg/dm3) laminar von oben nach unten. <br />Bei welchem Leitungsdurchmesser ist der Druck oben und unten genau gleich gross? <br /> <br /><span style="font-weight: bold">Meine Ideen:</span> <br />Die Formeln, welche mir bekannt sind, sind folgende: <br /> <br />Rv = 8*Wirkungsgrad*Länge/(Pi*r^4) <br /> <br />und <br /> <br />Rv = (delta)p / Iv <br /> <br />Meine Überlegung war, das ich diese beiden Formeln gleichsetzen kann, damit ich schlussendlich r erhalte. Aber wie kann ich (delta)p ausrechnen? <br /> <br /><span style="color: blue">Korrekturen aus zweitem Beitrag übernommen, diesen gelöscht, damit es nicht so aussieht, als ob schon jemand antwortet. Steffen</span></span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> </table>
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