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[quote="GvC"][quote="techmephysics"]... Für den Student gilt: [latex]s_s=v_s\cdot t [/latex] Für den Bus gilt: [latex]s_B=s_{0B}+\frac{1}{2}a_B \cdot t^2 [/latex] Damit der Student den Bus einholt, muss gelten: [latex]s_s+40m=s_B[/latex][/quote] Die beiden letzten Gleichungen widersprechen sich. Entweder verwendest Du Deine ersten beiden Gleichungen, oder Du nimmst den Ansatz [latex]s_S+s_0=v_S\cdot t[/latex] und [latex]s_B=\frac{1}{2}\cdot a_B\cdot t^2[/latex] Beide Ansätze zusammen gehen nicht. Denn das führt zu [quote="techmephysics"][latex]v_s\cdot t=\frac{1}{2}a_B \cdot t^2[/latex][/quote] womit Du ausdrückst, dass die Wege von Student und Bus gleich groß sind. Einfach gesagt: Wo sind die 40m geblieben, die der Student zusätzlich zurücklegen muss? Die von Student und Bus zurückgelegten Wege sind also nicht gleich (der Student muss 40m mehr zurücklegen). Was ist dagegen für Student und Bus beim Zusammentreffen gleich?[/quote]
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<table border="0" cellpadding="3" cellspacing="1" width="100%" class="forumline"> <tr> <th class="thCornerL" width="22%" height="26">Autor</th> <th class="thCornerR">Nachricht</th> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>techmephysics</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 19. Sep 2015 13:27<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Achso, ich habe nur eine Lösung wenn der ausdruck unter der Wurzel Null ist <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?0=(\frac{v_S}{a_B})^2-\frac{2\cdot s_0}{a_B}"> <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?v_s=\sqrt{\frac{2S_0}{a_B} } \cdot a_B=3,68m/s"> <br /> <br />f) <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?t=v_s/a_B=21,65s"> <br /> <br />g) <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?s=v_s*t=79,67m"> <br /> <br />stimmen die Lösungen? (rundungsfehler bitte ignorieren)</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>GvC</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 19. Sep 2015 01:02<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Das ist doch die allgemeine Lösung: <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?t_{1,2}=\frac{v_S}{a_B}\pm\sqrt{\left( \frac{v_S}{a_B}\right)^2-\frac{2\cdot s_0}{a_B}}"> <br /> <br />Unter welcher Bedingung gibt es für diese Gleichung nur <span style="font-weight: bold">eine </span>Lösung?</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>techmephysics</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 18. Sep 2015 16:44<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>GvC hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote">Du hast doch die allgemeine Lösung, bei der zwei Zeiten herauskamen. Das bedeutete, dass der Student den Bus zunächst überholt und dann vom Bus eingeholt wird. <br /></td> </tr></table><span class="postbody"> <br /> <br />okay <br /> <br /></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>GvC hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote"> <br />Unter welcher Bedingung gibt es denn nur noch eine Lösung, d.h. dass die beiden Überholvorgänge (Student überholt Bus und Bus überholt Student) auf einen gemeinsamen Zeitpunkt fallen? <br /></td> </tr></table><span class="postbody"> <br /> <br />beide Überholvorgänge sollen zum selben Zeitpunkt stattfinden? Das verstehe ich nicht. Es gibt nur eine Lösung wenn der Student den Bus nicht überholt, sondern einholt. <br /> <br />ich weiß aber nicht wie ich damit weiter arbeiten muss</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>GvC</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 18. Sep 2015 15:18<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Du hast doch die allgemeine Lösung, bei der zwei Zeiten herauskamen. Das bedeutete, dass der Student den Bus zunächst überholt und dann vom Bus eingeholt wird. Unter welcher Bedingung gibt es denn nur noch eine Lösung, d.h. dass die beiden Überholvorgänge (Student überholt Bus und Bus überholt Student) auf einen gemeinsamen Zeitpunkt fallen? <br /> <br />Schau Dir die Lösung a) nochmal an. Wodurch ergeben sich zwei Lösungen, und wann gibt es nur noch eine?</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>techmephysics</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 18. Sep 2015 15:09<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Wie löse ich aufgabe e)? <br /> <br />Ich setze wieder die folgenden zwei gleichungen gleich: <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?s_s=v_s\cdot t "> <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?s_B=s_{0B}+\frac{1}{2}a_B \cdot t^2 "> <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?v_s\cdot t =s_{0B}+\frac{1}{2}a_B \cdot t^2 "> <br /> <br />Setzt sind aber Vs und t unbekannt. ich habe also eine unbekannte zu viel. Was mache ich nun?</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>GvC</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 18. Sep 2015 14:49<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Richtig.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>techmephysics</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 18. Sep 2015 14:34<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Ich habe jetzt eine frage zu aufgabe d) <br /> <br />ich benutze da die selbe gleichung wie bei aufgabe a) und setze für Vs = 3,5m/s ein <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?t_{1/2}=\pm \sqrt{(\frac{v_s}{a_B} )^2-\frac{2S_{0B}}{a_B} } +\frac{v_s}{a_B} "> <br /> <br />ich erhalte dann unter der wurzel eine negative zahl. Das heißt der Student kann den Bus nicht einholen richtig?</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>GvC</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 18. Sep 2015 14:21<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Beide Lösungen sind richtig. Sinnvoll ist aber die zweite. Denn welcher Student wird erst den Bus überholen und sich dann vom Bus wieder einholen lassen?</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>techmephysics</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 18. Sep 2015 14:09<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Für den Student gilt: <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?s_s=v_s\cdot t "> <br /> <br />Für den Bus gilt: <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?s_B=s_{0B}+\frac{1}{2}a_B \cdot t^2 "> <br /> <br />Es gilt: <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?v_s\cdot t=s_{0B}+\frac{1}{2}a_B \cdot t^2 "> <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?0=t^2-\frac{2v_s}{a_B}\cdot t +\frac{2s_{0B}}{a_B}"> <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?t_{1/2}=\pm \sqrt{(\frac{v_s}{a_B} )^2-\frac{2S_{0B}}{a_B} } +\frac{v_s}{a_B} "> <br /> <br />t1=49,27s <br /> <br />t2=9,55s <br /> <br />Ich habe nun 2 Lösungen. Welche davon ist die richtige? t2 ist die richtige Lösung, weil mit zunehmender Zeit erhöht sich die Geschwindigkeit des Busses durch die Beschleunigung. Stimmt meine Lösung?</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>GvC</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 18. Sep 2015 13:30<span class="gen"> </span> Titel: Re: Geschwindigkeit Aufgabe</span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>techmephysics hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote">... <br /> <br />Für den Student gilt: <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?s_s=v_s\cdot t "> <br /> <br />Für den Bus gilt: <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?s_B=s_{0B}+\frac{1}{2}a_B \cdot t^2 "> <br /> <br />Damit der Student den Bus einholt, muss gelten: <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?s_s+40m=s_B"></td> </tr></table><span class="postbody"> <br /> <br />Die beiden letzten Gleichungen widersprechen sich. Entweder verwendest Du Deine ersten beiden Gleichungen, oder Du nimmst den Ansatz <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?s_S+s_0=v_S\cdot t"> <br />und <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?s_B=\frac{1}{2}\cdot a_B\cdot t^2"> <br /> <br />Beide Ansätze zusammen gehen nicht. Denn das führt zu <br /> <br /></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>techmephysics hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote"><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?v_s\cdot t=\frac{1}{2}a_B \cdot t^2"></td> </tr></table><span class="postbody"> <br /> <br />womit Du ausdrückst, dass die Wege von Student und Bus gleich groß sind. Einfach gesagt: Wo sind die 40m geblieben, die der Student zusätzlich zurücklegen muss? <br /> <br />Die von Student und Bus zurückgelegten Wege sind also nicht gleich (der Student muss 40m mehr zurücklegen). Was ist dagegen für Student und Bus beim Zusammentreffen gleich?</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>techmephysics</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 18. Sep 2015 12:57<span class="gen"> </span> Titel: Geschwindigkeit Aufgabe</span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Ein Student läuft mit seiner Höchstgeschwindigkeit von <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php? v_s=5m/s">, um den haltenden Bus zu erreichen. Sobald er noch <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php? s_{0B}=40m"> vom Bus entfernt ist, setzt sich dieser mit konstanter Beschleunbigung von <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php? a_B=0,170m/s^2"> in Richtung vom Studenten weg in Bewegung. <br /> <br />(a) Nach welcher zeit hat der Student den Bus eingeholt? <br />(b) Welche Strecke hat der Student dabei zurückgelegt? <br />(c) Wie schnell ist der Bus bei diesem Erreichen? <br />(d) Falls die Höchstgeschwindigkeit des Studenten nur <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php? v_s=3,5m/s"> berägt, wird er den Bus erreichen? <br />(e) Welche Höchstgeschwindigkeit muss der Student mindestens laufen, um den Bus zu erreichen? <br />(f) Wie lange braucht er bei dieser Geschwindigkeit, um den Bus zu erreiche? <br />(g) Welche Strecke läuft er jetzt, bis er den Bus erreicht? <br /> <br />a) <br /> <br />Für den Student gilt: <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?s_s=v_s\cdot t "> <br /> <br />Für den Bus gilt: <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?s_B=s_{0B}+\frac{1}{2}a_B \cdot t^2 "> <br /> <br />Damit der Student den Bus einholt, muss gelten: <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?s_s+40m=s_B"> <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?v_s\cdot t=\frac{1}{2}a_B \cdot t^2"> <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?t=\frac{2v_s}{a_B} =58,82s"> <br /> <br />Stimmt die Lösung? <br /> <br />Wisst ihr was mich an der lösung stört? Je größer die beschleunigung des Busses, desto weniger zeit braucht der Student um den Bus einzuholen. Aber das wäre ja Blödsinn. Was ist also an meinen ansatz falsch?</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> </table>
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