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[quote="AVM"][b]Meine Frage:[/b] Ein Wagen1 ist auf einer Anhöhe mit m2=60g. Der Höhenunterschied der Anhöhe beträgt h=30cm. Unter der Anhöhe ist ein Wagen1 mit m1=40g. Der Wagen2 fährt zunächst mit v2=2 m/s nach links (den Abhang hinab, Wagen1 entgegenfahrend) und trifft unelastisch auf Wagen1, der ihm mit v1 entgegenkommt. Wie groß muss v1 sein, damit beide Wagen zur Ruhe kommen? Die gesamte Energie wird in Wärmeenergie umgewandelt, wenn sich die beiden Wagen berühren. [b]Meine Ideen:[/b] Bei dieser Aufgabe gibt es zwei Ansätze, die zu unterschiedlichen Lösungen führen, jedoch beide rechnerisch und (nach meinem Wissensstand) logisch richtig sind: 1. Die Aufgabe wird mithilfe des Energieerhaltungssatzes gelöst: Ekin1 = Ekin2+2m/s ; Reibung wird ignoriert, es finden keine weiteren Energieumwandlungen statt. Da die sich beiden Wagen nach dem unelastischen Stoß nicht mehr bewegen, müssen die beiden Ekin1 und Ekin2 gleich sein. Laut meiner Rechnung ist v2=4,426107994298687m/s und v1=5,420853066m/s. Setzt man diese Geschwindigkeiten in die Formel (1/2m1*v1^2)/(1/2m2*v2^2) ein, muss man nach dem Ansatz 1 erhalten, da die Energien gleich sein müssen. Die Präzision wurde hier durch das Anzeigelimit meines Taschenrechners eingeschränkt, jedoch kann das Ergebnis Ekin1/Ekin2=0,999999 als 1 angesehen werden. 2. Die Aufgabe wird mithilfe des Impulserhaltungssatzes gelöst: P1=|P2|, das heißt v1=(m2*v2)/m1 6,639161991m/s=(60g*4,426107994298687m/s)/40g Wie Sie sehen können, erhalte ich uneterschiedliche Ergebnisse trotz des (scheinbar) richtigen Ansatzes. Gibt es hier Faktoren, die noch berücksichtigt werden müssen? Vielen Dank im Vorraus für die Hilfe Mit freundlichen Grüßen, AVastMind[/quote]
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GvC
Verfasst am: 20. Sep 2015 13:23
Titel:
AVM hat Folgendes geschrieben:
Ekin1 = Ekin2+2m/s
Was ist das denn? Du kannst doch nicht eine Energie und eine Geschwindigkeit addieren! Addieren lassen sich nur Größen derselben Dimension.
AVM hat Folgendes geschrieben:
Laut meiner Rechnung ist v2=4,426107994298687m/s
Das würde ja schon mal dem Energieerhaltungssatz widersprechen. Denn laut Energieerhaltungssatz ist die Geschwindigkeit von Wagen 2 am Fuße des Abhangs
AVM hat Folgendes geschrieben:
Da die sich beiden Wagen nach dem unelastischen Stoß nicht mehr bewegen,
müssen die beiden Ekin1 und Ekin2 gleich sein.
Du scheinst eine seltsame Vorstellung vom Energieerhaltungssatz zu haben. Wie können sich denn Energien gegenseitig auslöschen? Sie können nur gemeinsam in eine andere Energieform umgewandelt werden. Das Einzige, was der Energieerhaltungssatz in diesem Zusammenhang aussagt, ist, dass bei unelastischem Stoß die gesamte kinetische Anfangsenergie von Wagen 1 und 2 plus die potentielle Energie von Wagen 2 in Verformungsenergie, also letztlich in Wärme umgewandelt wird.
AVM hat Folgendes geschrieben:
2. Die Aufgabe wird mithilfe des Impulserhaltungssatzes gelöst:
P1=|P2|, das heißt v1=(m2*v2)/m1
Mal abgesehen von den falschen Betragsstrichen, ist das der einzig richtige Ansatz. Allerdings muss dann auch die richtige Endgeschwindigkeit v2 eingesetzt werden.
AVM
Verfasst am: 20. Sep 2015 12:25
Titel: Impuls oder EES? Hilfe bei Aufgabe
Meine Frage:
Ein Wagen1 ist auf einer Anhöhe mit m2=60g. Der Höhenunterschied der Anhöhe beträgt h=30cm. Unter der Anhöhe ist ein Wagen1 mit m1=40g. Der Wagen2 fährt zunächst mit v2=2 m/s nach links (den Abhang hinab, Wagen1 entgegenfahrend) und trifft unelastisch auf Wagen1, der ihm mit v1 entgegenkommt. Wie groß muss v1 sein, damit beide Wagen zur Ruhe kommen?
Die gesamte Energie wird in Wärmeenergie umgewandelt, wenn sich die beiden Wagen berühren.
Meine Ideen:
Bei dieser Aufgabe gibt es zwei Ansätze, die zu unterschiedlichen Lösungen führen, jedoch beide rechnerisch und (nach meinem Wissensstand) logisch richtig sind:
1. Die Aufgabe wird mithilfe des Energieerhaltungssatzes gelöst:
Ekin1 = Ekin2+2m/s
; Reibung wird ignoriert, es finden keine weiteren Energieumwandlungen
statt.
Da die sich beiden Wagen nach dem unelastischen Stoß nicht mehr bewegen,
müssen die beiden Ekin1 und Ekin2 gleich sein.
Laut meiner Rechnung ist v2=4,426107994298687m/s und v1=5,420853066m/s.
Setzt man diese Geschwindigkeiten in die Formel (1/2m1*v1^2)/(1/2m2*v2^2)
ein, muss man nach dem Ansatz 1 erhalten, da die Energien gleich sein
müssen.
Die Präzision wurde hier durch das Anzeigelimit meines Taschenrechners
eingeschränkt, jedoch kann das Ergebnis Ekin1/Ekin2=0,999999 als 1 angesehen
werden.
2. Die Aufgabe wird mithilfe des Impulserhaltungssatzes gelöst:
P1=|P2|, das heißt v1=(m2*v2)/m1
6,639161991m/s=(60g*4,426107994298687m/s)/40g
Wie Sie sehen können, erhalte ich uneterschiedliche Ergebnisse trotz des (scheinbar) richtigen Ansatzes. Gibt es hier Faktoren, die noch berücksichtigt werden müssen?
Vielen Dank im Vorraus für die Hilfe
Mit freundlichen Grüßen,
AVastMind