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[quote="oh20elyf"][b]Meine Frage:[/b] Gegeben ist die Folgende Funktion: [latex]w(L)=\int_0^\infty \! \frac{J_{0}(\frac{r}{L}t)J_{1}(\frac{r_{0} }{L}t)}{t+t^{4} } \, \dd t J_{0},{~}J_{1} : Bessel-Funktionen{~}erster{~}Gattung\\ r_{0},{~}r: Konstanten Gesucht:{~}L=?[/latex] Ich würde nun gern das "L" isolieren, die Gleichung also nach "L" umstellen. Leider weiß ich nicht ob/wie es möglich ist das "L" aus der Besselfunktion raus zu bekommen... Habt ihr vielleicht Ideen wie das geht? [b]Meine Ideen:[/b] Ich denke man muss die Umkehrfunktion der Besselfunktionen bilden/kennen... Aber wie erhält man diese?[/quote]
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<table border="0" cellpadding="3" cellspacing="1" width="100%" class="forumline"> <tr> <th class="thCornerL" width="22%" height="26">Autor</th> <th class="thCornerR">Nachricht</th> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>jh8979</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 21. Sep 2015 13:44<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>Mathefix hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote">Differenziere den Term <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\frac{\dd \omega(L)}{\dd t} = (t/L) \cdot J_0\cdot r\cdot J_1\cdot r_0/ (t+ t^{4})"> <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?L = ..."></td> </tr></table><span class="postbody"> <br />Na ja, wenn schon falsch, dann wenigstens kreativ <img src="images/smiles/balloon.gif" alt="smile" border="0" /></span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>Mathefix</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 21. Sep 2015 12:55<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Differenziere den Term <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\frac{\dd \omega(L)}{\dd t} = (t/L) \cdot J_0\cdot r\cdot J_1\cdot r_0/ (t+ t^{4})"> <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?L = ..."></span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>TomS</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 21. Sep 2015 12:13<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Wir hatten dieses Integral doch schon mal diskutiert; die Idee war, mittels Integraltabellen oder Integraldarstellungen der Besselfunktion weiterzukommen</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>jh8979</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 21. Sep 2015 11:57<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Du kannst die Variable t durch t'=t/L substituieren, dann steht zumindest kein L mehr im Argument der Besselfunktionen. Allerdings bleibt immer noch eins im Integral stehen, exakt wird sich das analytisch nicht lösen lassen.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>oh20elyf</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 21. Sep 2015 09:41<span class="gen"> </span> Titel: Funktion umstellen, Variable aus Bessel Funktion isolieren</span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"><span style="font-weight: bold">Meine Frage:</span><br />Gegeben ist die Folgende Funktion:<br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?w(L)=\int_0^\infty \! \frac{J_{0}(\frac{r}{L}t)J_{1}(\frac{r_{0} }{L}t)}{t+t^{4} } \, \dd t<br /><br />J_{0},{~}J_{1} : Bessel-Funktionen{~}erster{~}Gattung\\<br />r_{0},{~}r: Konstanten<br /><br />Gesucht:{~}L=?"><br /><br />Ich würde nun gern das "L" isolieren, die Gleichung also nach "L" umstellen.<br />Leider weiß ich nicht ob/wie es möglich ist das "L" aus der Besselfunktion raus zu bekommen...<br />Habt ihr vielleicht Ideen wie das geht?<br /><br /><span style="font-weight: bold">Meine Ideen:</span><br />Ich denke man muss die Umkehrfunktion der Besselfunktionen bilden/kennen...<br />Aber wie erhält man diese?</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> </table>
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