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[quote="Duncan"]@lechiffre, bezeichne deine Amplituden mit A0, A1, A2, A3, A4. (übrigens: A4 müsste 2,048 cm sein) Du berechnest die Abklingkonstante und bezeichnest sie mit d. Sie wird mit [latex]\delta[/latex] bezeichnet. Gefragt ist jedoch nach der Dämpfungskonstanten d. Was soll denn T= 4*2,32 s sein ? Die Federkonstante errechnet sich mit [latex]k=\omega_0^2*m[/latex] aber wie berechnet man denn [latex]\omega_0[/latex]?[/quote]
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<table border="0" cellpadding="3" cellspacing="1" width="100%" class="forumline"> <tr> <th class="thCornerL" width="22%" height="26">Autor</th> <th class="thCornerR">Nachricht</th> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>lechiffre</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 23. Sep 2015 19:15<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Alles klar, dann hab ichs geschnallt, besten Dank, dann kann ja morgen nix mehr schief gehen <img src="images/smiles/wink.gif" alt="Augenzwinkern" border="0" />.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>Duncan</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 23. Sep 2015 18:49<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Sorry, bei mir ist ein Quadrat verloren gegangen. <br />Richtig ist <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?k=\omega_0^2*m"> <br />so wie ich es auch im Beitrag davor geschrieben hatte. <br /> <br />Deine Formel für wo^2 ist falsch. <br /> <br />Richtig ist <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\omega_0^2=\omega_d^2 \color{red}{+} \color{black} \delta^2"></span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>lechiffre</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 23. Sep 2015 18:11<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Hier in meiner FS stehts Wo^2 =k*m ( mit oder ohne quadrat) ? <br /> <br />Ah okay, also müsste ich erst noch wo^2 = wd^2 - <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php? \delta^2 "> rechnen <br /> <br />mit wd = 2*pi / Td <br /> <br />dann wäre wo = 2,7062 <br /> <br />und k = wo^2 * m = 1,0015 kg/s^2 <br /> <br />Gruß</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>Duncan</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 23. Sep 2015 17:21<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Beim Federschwinger gilt: <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?k= \omega_0*m"> <br />nicht <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?k = \omega/m"> <br /> <br />Zu den Bezeichnungen: <br />A(t) bezeichnet Amplitude als Funktion von t. <br />A(2) bedeutet daher Amplitude zur Zeit t=2. <br />Bezeichne daher die gegebenen Amplituden mit A0, A1,… <br /> <br />Die angegebenen Amplituden ergeben alle dieselbe Abklingkonstante (außer der A4, die 2,048 cm sein müsste). <br /> <br />Seien Td und T0 die Perioden der gedämpften und der nicht gedämpften Schwingung. <br /> <br />Td = 2,32 s ist gegeben. <br />Zur Berechnung der Federkonstanten ist jedoch T0 erforderlich. <br /> <br />(Der Unterschied ist nicht groß, sollte jedoch wenigstens in den Formeln aufscheinen).</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>lechiffre</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 23. Sep 2015 16:38<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Also ich bin jetzt davon ausgegangen das mit "Federpendel" in dieser Aufgabe der Federschwinger gemeint ist, weil ja nach einer Federkonstanten gefragt wird. <br /> <br /> <br />Wo^2 = (2*pi*f)^2 mit f= 1/T = 0,43 1/s <br /> <br />und mit der allgemeinen Formel für den Federschwinger <br /> <br />wo^2 = k*m => k = wo^2 / m = 1,1kg/s^2, was ja auch von den Einheiten her passt. <br /> <br />Tatsache, da ist mir ein Fehler unterlaufen, die Abklingkonstante kann man ja dann trotzdem benutzen um die Dämpfungskonstante zu berechen mit <br /> <br />b = 2*Abklingskoeffizient * m <br /> <br /> <br /> <br />mit T = 4*2,32 Sekunden berücksichtige ich doch das Zeitintervall von A(0) - A(n) ? <br /> <br />da ja die Formel für den Abklingkoeffizienten = -ln(A(n) / A(0) / Tgesamt ist. <br /> <br />Muss ich hier nicht von der ersten und letzten Amplitude ausgehen? ich habs halt durchgerechnet und wenn ich z.B A(0) und A(1) vergleiche mit einer Zeitintervall von T = 2,32 sekunden kommt ein anderes Ergebnis raus. <br /> <br />Ist A(4) nicht 2,05 cm? <br /> <br />Also A(0) = 5cm, A(1) = 3,2 ... usw <br /> <br />Gruß <br /> <br />//edit <br /> <br />ich hab mich verrechnet, es ist egal ob ich das gesamte Zeitintervall betrachte oder nur von einer Schwingung zur nächsten, da T = const. kann ich den Abklingkoeffizienten ja auch einfach durch -ln ( A(1) / A(0) / T berechnen sprich -ln (0,04/0,05) / 2,32 = 0,096 1/s. Manchmal hat man auch echt ein Brett vorm Kopf, danke für den Link Mathefix der war hilfreich <img src="images/smiles/wink.gif" alt="Augenzwinkern" border="0" />. <br /> <br />Weiß vielleicht noch jemand etwas zu c) und d) ?</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>Duncan</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 23. Sep 2015 14:37<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">@lechiffre, <br />bezeichne deine Amplituden mit A0, A1, A2, A3, A4. <br />(übrigens: A4 müsste 2,048 cm sein) <br /> <br />Du berechnest die Abklingkonstante und bezeichnest sie mit d. <br />Sie wird mit <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\delta"> bezeichnet. <br /> <br />Gefragt ist jedoch nach der Dämpfungskonstanten d. <br /> <br />Was soll denn T= 4*2,32 s sein ? <br /> <br />Die Federkonstante errechnet sich mit <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?k=\omega_0^2*m"> <br /> <br /> <br />aber wie berechnet man denn <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\omega_0">?</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>Duncan</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 23. Sep 2015 13:42<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Das ist doch völliger Quatsch was du da schreibst!</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>Mathefix</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 23. Sep 2015 13:40<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>Duncan hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote">Mathefix verwendet mal wieder chaotische Bezeichnungen! Was soll denn y sein?</td> </tr></table><span class="postbody"> <br /> <br />Mit y wird gemeinhin die Auslenkung der Feder bezeichnet. <br /> <br />Ich glaube der Fragesteller versteht das auch ohne ausführliche Legende. <br />Statt Deiner "Meckerkommentare" würde ein Lösungsvorschlag weiterbringen.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>Duncan</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 23. Sep 2015 13:31<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Mathefix verwendet mal wieder chaotische Bezeichnungen! Was soll denn y sein?</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>Mathefix</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 23. Sep 2015 12:40<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">b) Federkonstante <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?F=k\cdot y = m\cdot g"> <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?k=\frac{m\cdot g}{y}= 29,43 (N/m)"> <br /> <br /> <br />Vielleicht hilft Dir das weiter <br /> <br /><a href="http://www.abi-physik.de/buch/schwingungen/gedaempfte-schwingung/" target="_blank">http://www.abi-physik.de/buch/schwingungen/gedaempfte-schwingung/</a></span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>lechiffre</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 23. Sep 2015 10:25<span class="gen"> </span> Titel: Federpendel</span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Ein Federpendel mit der Masse 150g werde um 5 cm ausgelenkt und dann losgelassen. Im zeitlichen Abstand von 2,32 s werden in aufeinanderfolgenden Perioden folgende Maximalausschläge gemessen: 4 cm; 3,2 cm; 2,56 cm; 2,05 cm. Berechnen Sie: <br /> <br />- die Dämpfungskonstante <br />- die Federkonstante <br />- die relative Änderung der Periodendauer der angegebenen Schwingung und der ungedämpften Schwingung des gleichen Systems. <br />-das vollständige Weg-Zeit-Gesetz <br /> <br />Habe leider keine Lösungen zu der Aufgabe, ist aus einer Klausurrekonstruktion <br /> <br />ich hab für a) d = -ln(A(0)/A(n) / To-n = 0,096 mit T = 4* 2,32s, A(0) = 0,05m und An = 0,0205m <br /> <br />b) k = wo^2 * m = 1,1 kg/s^2 <br /> <br /> <br />c) bin ich mir nicht sicher ist das einfach A(0) / A(n1) .. / A(n2) etc? <br /> <br /> <br />d) da x(t=0) = A = 0,05m -> cosinus Ansatz <br /> <br />x(t) = 0,05 * cos ( 2,708 1/s * t) <br /> <br /> <br />Danke im voraus <img src="images/smiles/balloon.gif" alt="smile" border="0" /></span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> </table>
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