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[quote="VeryApe"][quote]Wie lässt sich das begründen? Ist die Kraft dort genauso groß wie an jeder anderen Stelle innerhalb eines Blattes? [/quote] Das lässt sich ziemlich einfach begründen. Man betrachtet den Toilettenpapierstrang an dem mit der Kraft F gezogen wird und schneidet gedanklich an der Stelle wo man die Kraft wissen will, da sich dieser freigeschnittene Teil nun ebenfalls im Gleichgewicht befinden muß, muß an der Schnittstelle -F übertragen werden. Das Ganze ist ohne berücksichtigung der Graviation da die beim Toilettenpapier wohl eher uneffektive Auswirkung hat. Mit Gravitation wird die Kraft sehr gering höher je weiter man zur Rolle schneidet da der freigeschnitte teil natürlich immer größer wird und schwerer.[/quote]
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<table border="0" cellpadding="3" cellspacing="1" width="100%" class="forumline"> <tr> <th class="thCornerL" width="22%" height="26">Autor</th> <th class="thCornerR">Nachricht</th> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>superjany</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 09. Nov 2015 15:50<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Ich habe die Antwort leider erst jetzt gesehen. Inzwischen habe ich mir auch so meine Gedanken gemacht. <br /> <br />Zum Thema Klopapier: <a href="http://was-die-welt-im-innersten-zusammenhaelt.de/2015/11/09/physik-des-klopapiers/" target="_blank" class="postlink">http://was-die-welt-im-innersten-zusammenhaelt.de/2015/11/09/physik-des-klopapiers/</a> <br /> <br />Und vorher hatte ich mir noch Gedanken über Toilettenpapierspender gemacht: <a href="http://was-die-welt-im-innersten-zusammenhaelt.de/2015/10/27/physik-des-toilettenpapierspenders/" target="_blank" class="postlink">http://was-die-welt-im-innersten-zusammenhaelt.de/2015/10/27/physik-des-toilettenpapierspenders/</a></span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>VeryApe</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 30. Sep 2015 10:17<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Ob etwas reißt hängt aber im Endeffekt von der Spannung ab und dabei zählt nebenbei noch die Fläche und wie sich die Fläche verteilt. <br /> <br />Geht man davon aus das man am ersten Blatt mit 2 Fingern zieht also die Kraft verteilt sich auf Fingerbreite am Toilettenpapier und die Gegenkraft am Rollenbehälter kommt gleichmässig über die gesamte Blattbreite so wird die Fläche der Kraftbereiche immer größer, da Toilettenpapier ziemlich flexibel ist. <br /> <br />das heißt die Spannung in blattrichtung wird immer geringer je näher man zum rollenbehälter kommt, die Kraft ohne Gravitation im Schnitt in blattrichtung bleibt konstant. <br /> <br />aber durch die immer größer werdende Fläche hat man ja diagonale Kraftlinien nach aussen sodass auch Kräfte in Blattbreiten richtung entstehen. die je weiter man nach oben geht immer weiter auch am Rand wirken und anscheinend die Perforation am Rande auftrennen, es ist schwer zusagen weil sich auch das Blatt zurätzlich noch eindreht. <br /> <br />Kannsd ja selber versuche machen mir ist das zu uninteressant. <br /> <br />wenn ich will das es an einer bestimmten Perforation reißt schäl ich es dort und das wars.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>VeryApe</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 30. Sep 2015 09:33<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>Zitat:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote">Wie lässt sich das begründen? Ist die Kraft dort genauso groß wie an jeder anderen Stelle innerhalb eines Blattes? <br /></td> </tr></table><span class="postbody"> <br /> <br />Das lässt sich ziemlich einfach begründen. <br />Man betrachtet den Toilettenpapierstrang an dem mit der Kraft F gezogen wird und schneidet gedanklich an der Stelle wo man die Kraft wissen will, da sich dieser freigeschnittene Teil nun ebenfalls im Gleichgewicht befinden muß, muß an der Schnittstelle -F übertragen werden. <br /> <br />Das Ganze ist ohne berücksichtigung der Graviation da die beim Toilettenpapier wohl eher uneffektive Auswirkung hat. <br /> <br />Mit Gravitation wird die Kraft sehr gering höher je weiter man zur Rolle schneidet da der freigeschnitte teil natürlich immer größer wird und schwerer.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>superjany</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 29. Sep 2015 05:12<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Man kann das Toilettenpapier als Reihenschaltung von Federn interpretieren. Ich habe das mal im Anhang skizziert. Die Blätter sind dabei deutlich weniger elastisch als die Perforationen. Daher gilt: <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?D_{B}>>D_{G}"> <br /> <br />Natürlich gilt dieses Modell nur für den Bereich elastischer Verformung. In diesem Rahmen zeigt sich aber, dass über den Federn logischerweise die gleiche Kraft F (mit der auch gezogen wird) abfallen muss. <br /> <br />Was haltet ihr davon?</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>Brillant</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 28. Sep 2015 13:25<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Kann es mir jetzt nicht verkneifen, die nette Titel-Formulierung als Werbe-Slogan aufzugreifen: <br /> <br />"In Servus steckt die Kraft, die Braunes in den Abfluss schafft."</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>Brillant</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 28. Sep 2015 12:15<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>borromeus hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote"> zusätzlich wirkt aber auch die Gewichtskraft, und die ist oben am stärksten.</td> </tr></table><span class="postbody"> <br /> <br />Das Beispiel mit dem Seil ist ja einleuchtend, aber ob 0,7 g pro Blatt (habe gerade 10 Blätter abgewogen) ein nenneswertes Gewicht ist? <br /> <br />Ich glaube, ich habe einen Lösungsansatz, warum es an der Rolle reisst. <br /> <br />Weil man seitlich zieht, da sind die Scherkräfte oben am stärksten, weil das noch aufgewickelte Blatt nicht in Zugrichtung schwenken kann. <br /> <br />Versuch: An der Tischkante vier Blatt abwickeln, die Rolle festhalten und das erste Blatt parallel zur Tischkante ziehen. Jetzt reisst es irgendwo. Gut, das Gewicht der hängenden Blätter fällt weg. Also noch kein Beweis ;-)</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>Brillant</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 28. Sep 2015 12:05<span class="gen"> </span> Titel: Re: Kraft im Toilettenpapier</span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>superjany hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote">Es findet also keine Bewegung statt. ... Wird bei einer größeren Anzahl bereits abgewickelter Blätter eine höhere Kraft benötigt, um das Klopapier an irgendeiner Stelle zu durchtrennen?</td> </tr></table><span class="postbody"> <br /> <br />Ich denke, ja. Solange keine Bewegung stattfindet, reicht die Kraft nicht aus, um das Papier zu dehnen. Mit etwas mehr Kraft wird es gedehnt (= Bewegung) und bei noch mehr Kraft reisst es. <br /> <br />Wäre interessant zu wissen, ob die Reiss-Kraft abhängig ist von der abgerollten Länge. Mir scheint es subjektiv so, dass ein Einzelblatt eine höhere Reiss-Kraft benötigt.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>borromeus</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 28. Sep 2015 12:03<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Meines Erachtens wird die notwendige Kraft abnehmen je länger die Rolle runterhängt und der Riss an der obersten Perforations- Stelle eintreten. <br /> <br />Begründung: es zieht die Kraft der Hand an allen Stellen gleich stark, zusätzlich wirkt aber auch die Gewichtskraft, und die ist oben am stärksten. <br /> <br />Ich stelle mir 100 Eisenkugerln je 1kg vor, die mit einem dünnen Seil verbunden sind. Am obersten Seil greifen somit 1000N an. <br />Wenn das Seil bei 1010N reisst braucht man also nur mit 10N mithelfen.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>Brillant</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 28. Sep 2015 11:57<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Ich wundere mich immer wieder, dass bei dem beschriebenen Beispiel die Trennung nahe an der Rolle erfolgt, also offenbar nicht zufällig an einer der Perforationen. <br /> <br />Bin gespannt auf eine Erklärung.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>superjany</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 28. Sep 2015 11:55<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Wie lässt sich das begründen? Ist die Kraft dort genauso groß wie an jeder anderen Stelle innerhalb eines Blattes? <br /> <br />Danke schonmal :-)</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>VeryApe</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 28. Sep 2015 11:46<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Die Kraft ist in jedem Schnitt gleich groß und somit auch die Spannung</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>superjany</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 28. Sep 2015 06:41<span class="gen"> </span> Titel: Kraft im Toilettenpapier</span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"><span style="font-weight: bold">Meine Frage:</span><br />Mich plagt dieses Problem bereits mehrere Nächte: An einer Rolle Toilettenpapier hängen bereits n Blätter abgewickelt herunter. Ich halte die Rolle fest und ziehe nun an der Spitze des am weitestes von der Rolle entfernten Blattes. Es findet also keine Bewegung statt. Wie verteilen sich die Kräfte zwischen meiner Hand, den bereits abgewickelten Blättern und dem Ansatz der Rolle? Wird bei einer größeren Anzahl bereits abgewickelter Blätter eine höhere Kraft benötigt, um das Klopapier an irgendeiner Stelle zu durchtrennen? (Schließlich könnte sich die Kraft ja über die einzelnen Perforationen hinweg gleichmäßig verteilen...)<br /><br /><span style="font-weight: bold">Meine Ideen:</span><br />Ich habe bereits nach der Spannung im Seil geschaut, um hier Analogien ziehen zu können. Die Spannungskraft scheint aber nur von der am Seil ansetzenden Kraft und dessen Durchmesser abzuhängen. Wie sich die Kraft entlang des Seils verteilt, konnte ich nicht herausfinden.<br /><br />Auch die Analogie zum Stromkreis bringt erstmal nichts. Wenn keine Bewegung stattfindet entspricht dies bei einer Reihenschaltung I=0 - also eine Auftrennung an irgendeiner Stelle. Tatsächlich fällt dann über den sonstigen Widerständen keine Spannung ab -> Der Rückschluss wäre, dass auch innerhalb des mechanischen Systems keine (oder nur unglaublich kleine) Kräfte existieren würden. Das erscheint mir nicht besonders plausibel.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> </table>
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