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[quote="as_string"]Sieht alles richtig aus, bis auf Einheiten vielleicht. Welche Einheit hat denn die (Erd-) Beschleunigung? Ansonsten hab' ich das auch gerade mal nachgerechnet und komme auf das selbe Ergebnis. Gruß Marco[/quote]
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<table border="0" cellpadding="3" cellspacing="1" width="100%" class="forumline"> <tr> <th class="thCornerL" width="22%" height="26">Autor</th> <th class="thCornerR">Nachricht</th> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>dermarkus</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 14. Jan 2006 13:36<span class="gen"> </span> Titel: Re: Schwingung</span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Hallo, <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?D=\frac{F}{s}=\frac{5*70 \, \mathrm{kg}*9,81 \, \mathrm{m/s}^2}{50 \, \mathrm{mm}}=68670 \, \frac{\mathrm{N}}{\mathrm{m}}"> <br />einverstanden. <br /> <br />Das mit den einzusetzenden Massen ist ein guter Punkt: <br /> <br />leeres Auto: <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\omega_0=\sqrt{\frac{D}{m}}=\sqrt{\frac{68670 \, \mathrm{N/m}}{1500 \, \mathrm{kg}}}=6,77 \, \mathrm{s}^{-1} "> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\omega=\sqrt{\omega_0^2-h^2}=6,3 \, \mathrm{s}^{-1}"> <br /> <br />also ist das Auto im leeren Zustand nicht optimal gedämpft. <br /> <br />Mit 5 Personen beladenes Auto: <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\omega_0=\sqrt{\frac{D}{m}}=\sqrt{\frac{68670 \, \mathrm{N}/\mathrm{m}}{(1500 +350) \, \mathrm{kg}}}=6,09 \, \mathrm{s}^{-1} "> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\omega=\sqrt{\omega_0^2-h^2}=5,6 \, \mathrm{s}^{-1}"> <br /> <br />schon ein bisschen näher an h, ändert aber nichts wesentliches daran, dass das Auto auch in diesem Zustand nicht optimal gedämpft ist. <br /> <br />Für die maximale Zuladung, also das maximal erlaubte Gewicht, das man in das Auto zuladen darf, wird \omega_0 noch kleiner sein. <br /> <br />Ich würde sagen, eine optimale Dämpfung des Wagens sollte so ausgelegt sein, dass sie für alle zugelassenen Zuladungsgewichte einigermaßen nahe am Optimum <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\omega_0 = h"> liegt. <br /> <br />Viele Grüße, dermarkus</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>as_string</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 14. Jan 2006 13:28<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Sieht alles richtig aus, bis auf Einheiten vielleicht. Welche Einheit hat denn die (Erd-) Beschleunigung? <br />Ansonsten hab' ich das auch gerade mal nachgerechnet und komme auf das selbe Ergebnis. <br /> <br />Gruß <br />Marco</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>Chef</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 14. Jan 2006 12:15<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">ja, stimmt ideal muss es bei <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?w0=h"> <br />sein. <br />Meint ihr das die Rechnung so stimmt, bin mir nicht sicher ob ich die Massen richtig eingesetzt habe. <br /> <br />Danke</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>as_string</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 14. Jan 2006 02:38<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Ich denke, dass bei einem Stoßdämpfer die Dämpfung im "aperiodischen Grenzfall" ideal zu nennen wäre. Man will ja nicht, dass es noch ein Überschwingen gibt, aber auch nicht, dass die Dämpfung unnötig stark ist. Also wäre ideal: <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\omega_0=h"> <br />Macht das Sinn? <br /> <br />Gruß <br />Marco</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>Chef</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 13. Jan 2006 22:25<span class="gen"> </span> Titel: Schwingung</span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Hallo, <br />Frage zu einer Aufgabe: <br />Ein PKW der Masse 1500kg senkt sich um 50mm, wenn er mit 5 Personen mit jeweils 70kg beladen wird. Alle Stoßdämpfer sind gleich. Die Dämpfungskonstante h der Federung beträgt 2,5s^-1. Berechnen und begründen Sie, dass diese Dämpfung nicht optimal ist. <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?D=\frac{F}{s}=\frac{5*70kg*9,81}{50mm}=68670"> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?w0=\sqrt{\frac{D}{m}}=\sqrt{\frac{68670}{1500kg}}=6,77"> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?w=\sqrt{w0^2-h^2}=6,3s^{-1}"> <br /> <br />Als begründung würde ich sagen, dass die Dämpfung nicht optimal ist, weil w und w0 dicht beieinander liegen. <br /> <br />Meine Frage ist, ob ich das so berechnen darf und die begründung stimmt.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> </table>
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