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Schreibt eure Formeln hier im Board am besten mit Latex!
So gehts: Latex-Kurzbeschreibung | Formeleditor

[quote="Klucki"][b]Meine Frage:[/b]
Hallo,
folgende Angaben besitze ich:
Ein Auto fährt mit 60km/h hinter einen LKW mit der Länge 10m im Abstand von 50m hinterher. Das Auto beschleunigt / bremst mit 5m/s² und will den LKW überholen. Nach 50m fädelt das Auto wieder ein. Zu beachten: Das Auto darf nicht schneller als 100km/h fahren!
Gesucht ist die Dauer des Überholvorganges.

[b]Meine Ideen:[/b]
Meine Idee:
Ich berechne zuerst die Zeit, die das Auto benötigt um auf 100km/h zu beschleunigen. Dazu setze ich die Geschwindigkeit des Autos bezogen auf den LKW auf 0. Daraus folgt, dass ich auf maximal 40km/h beschleunige.

[latex]
a = \frac{v}{t_{100}}

t_{100} = \frac{v}{a} = \frac{20}{9}s \approx  2,2s

[/latex]

Dann berechne ich den Weg, den das Auto dabei zurückgelegt hat.

[latex]
v(t) = a \cdot t

v(t) = \frac{\dd s}{\dd t}
v(t)\dd t = \dd s
\int_{t_0}^t \! v(t) \, \dd t = \int_{s_0}^s \! \dd s
\frac{a}{2} t^2 = \dd s
s = 12,35m
[/latex]

Da das Auto einen Weg von insgesammt 110m zurücklegen muss, verbleiben 97,65m, die das Auto mit konstanter Geschwindigkeit abfährt.

[latex]
s = v \cdot t
t = \frac{s}{v}
t = 8,79s \approx 8,8s
[/latex]

Jetzt rechne ich beide Zeiten zusammen und erhalte 11s.

Mein Problem ist jetzt, dass wenn ich mir das so alles angucke, ich nur den Weg bezogen auf den LKW benutzt habe. Wenn ich nun wissen wollen würde, welche Strecke das Auto dabei zurückgelegt hat, würde ich aus Erfahrung sagen, es sind mehr als 110m, die das Auto benötigt. Also stimmt da doch was nicht.

MfG[/quote]

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