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[quote="Georgebaker"][b]Meine Frage:[/b] Hallo, Ich habe leider ein Problem mit folgender Formel: [latex] < r > = \frac{\int_V r V(r) d^3 r}{\int_V V(r) d^3 r} [/latex] Dabei ist r der Radius und V(r) das Potential. Alles in Kugelkoordinaten. Diese Formel wird als Ansatz verwendet um mithilfe des Yukawa-Potentials die Masse des Mesons das Yukawa postuliert hat grob abzuschätzen. Ich kann nicht nachvollziehen woher diese Formel kommt, um damit dann das Problem zu lösen (die weitere Rechnung ist kein Problem) [b]Meine Ideen:[/b] Ich denke es wird das Potential als Wahrscheinlichkeitsdichte interpretiert. Aber leider finde ich nichts über diese Formel.[/quote]
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<table border="0" cellpadding="3" cellspacing="1" width="100%" class="forumline"> <tr> <th class="thCornerL" width="22%" height="26">Autor</th> <th class="thCornerR">Nachricht</th> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>Georgebaker</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 08. Okt 2015 15:43<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Ich verstehe nicht wie man eine (nicht vorhandenen) Wellenfunktion durch ein Potential ersetzen kann. Normalerweise würde man den Erwartungswert einer Observablen O mit z.B.: <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php? <br /><O> = \int \psi^*(x) O \psi(x) dx <br />"> <br /> <br />berechnen. Wie kann man daraus schließen das einfach das Potential verwendet wird?</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>TomS</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 08. Okt 2015 15:24<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Das ist einfach die Ermittlung eines Mittelwertes; in Ermangelung einer Wellenfunktion im Potential(Maximium der Wellenfunktion am Minimum des Potentials) verwendet man direkt das Potential.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>Georgebaker</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 08. Okt 2015 15:14<span class="gen"> </span> Titel: Durchschnittlicher Radius Formel</span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"><span style="font-weight: bold">Meine Frage:</span><br />Hallo,<br /><br />Ich habe leider ein Problem mit folgender Formel:<br /><br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?<br />< r > = \frac{\int_V r V(r) d^3 r}{\int_V V(r) d^3 r}<br />"><br /><br />Dabei ist r der Radius und V(r) das Potential. Alles in Kugelkoordinaten.<br /><br />Diese Formel wird als Ansatz verwendet um mithilfe des Yukawa-Potentials die Masse des Mesons das Yukawa postuliert hat grob abzuschätzen. Ich kann nicht nachvollziehen woher diese Formel kommt, um damit dann das Problem zu lösen (die weitere Rechnung ist kein Problem)<br /><br /><br /><span style="font-weight: bold">Meine Ideen:</span><br />Ich denke es wird das Potential als Wahrscheinlichkeitsdichte interpretiert. Aber leider finde ich nichts über diese Formel.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> </table>
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