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Schreibt eure Formeln hier im Board am besten mit Latex!
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[quote="VeryApe"]okay du hast also nur die Dicke des Kolbens mit null angenommen .. aber trotzdem deine erste Gleichung entspricht der Kräfte auf den Zylinder [Latex]\varrho *g *(H-y) * (D²-d²) \frac {\pi}{4}+\varrho*g* (H-y-h)*d²* \frac {\pi}{4}=m*g [/Latex] auf den Zylinder wirken 2 Kräfte vom Wasser einerseits über die Fläche die sich über die dicke s erstreckt diese Kraft entspricht [Latex]\varrho *g *(H-y) * (D²-d²) \frac {\pi}{4}[/Latex] anderseits die Fläche über den Innendurchmesser diese Kraft wird vom Wasser auf den Kolben aufgebracht und dann per Gasdruck weiter oben auf den Zylinder weitergegeben. diese Kraft entspricht [Latex]\varrho*g* (H-y-h)*d²* \frac {\pi}{4}[/Latex] beide müssen die Gewichtskraft aufheben stimmst du hier zu?[/quote]
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<table border="0" cellpadding="3" cellspacing="1" width="100%" class="forumline"> <tr> <th class="thCornerL" width="22%" height="26">Autor</th> <th class="thCornerR">Nachricht</th> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>VeryApe</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 22. Okt 2015 11:36<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Das ist ja derselbe Ansatz da die Druckkräfte (abhängig von der höhe) über der Fläche genau das verdrängte Wasservolumen ergeben. <br /> <br />Ich bin mittlerweile schon draufgekommen das du in der Skizze T=? als gesuchte Tiefe angibst die von der Oberkante des Zylinders zum Wasserstand angegeben wird und dann hier eigentlich die Tiefe des Wasserstandes am Zylinder meinst. ich dachte du hättest nur T in y umgetauft weil du gesucht hinzugeschrieben hast und gesucht wird laut skizze was ganz anderes . <img src="images/smiles/haudrauf.gif" alt="Haue / Kloppe / Schläge" border="0" /> <br />Du knallst auch die fixfertige Gleichung hin ohne das man deine Ansätze kontrollieren kann, man ist quasi gezwungen selbst abzuleiten. <br /> <br />dann stimmen deine Formeln. hast du eine Lösung oder nicht? <br /> <br /></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>Zitat:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote"> <br />Die Dicke des Kolbens habe ich mit 0 angenommen; ändert nichts am Lösungsansatz, da Konstante. <br /></td> </tr></table><span class="postbody"> <br /> <br />ich hoffe, daß du weist das zwar der Lösungansatz der gleiche ist jedoch der Lösungswert sehr wohl von der Kolbendicke abhängt</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>Mathefix</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 22. Okt 2015 11:10<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">@VeryApe <br /> <br />Mein Ansatz: <br /> <br />Auftrieb = verdrängte Wassermasse = Gewichtskraft des Zylinders <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\frac{\pi }{4}\cdot \varrho \cdot g\cdot (D^{2} \cdot y- d^{2}\cdot h)=m\cdot g "> <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?y=\frac{4\cdot m\cdot g}{\pi \cdot \varrho \cdot g\cdot D^{2} } - (\frac{D}{d}) ^{2} \cdot h"> <br /> <br />Boyle-Marriotte: <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?V"> = Volumen über dem Kolben nach Kompression <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?p_0\cdot V_0=p\cdot V"> <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?p=(y- h)\cdot \varrho \cdot g"> <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?V_0=\frac{d^{2} }{4}\pi\cdot H "> <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?V=\frac{p_0}{p}\cdot V_0"> <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?V=\frac{p_0}{(y- h)\cdot \varrho \cdot g}\cdot V_0 "> <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?V_h"> = Volumen unter dem Kolben nach KOmpression <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?V_h=V_0-V= V_0- \frac{p_0}{(y-h)\cdot \varrho \cdot g} \cdot V_0 = \frac{d^{2\cdot \pi } }{4}\cdot h "> <br /> <br />Nach einigen Umstellungen <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?y=\frac{p_0}{(y- h)\cdot \varrho \cdot g} + h"> <br /> <br />Gleichsetzen, nach h umstellen und in y einsetzen. <br /> <br />Einverstanden? <br /> <br />Beste Grüße <br /> <br />Jörg</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>VeryApe</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 21. Okt 2015 16:19<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">okay du hast also nur die Dicke des Kolbens mit null angenommen .. <br /> <br />aber trotzdem <br /> <br />deine erste Gleichung entspricht der Kräfte auf den Zylinder <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\varrho *g *(H-y) * (D²-d²) \frac {\pi}{4}+\varrho*g* (H-y-h)*d²* \frac {\pi}{4}=m*g "> <br /> <br />auf den Zylinder wirken 2 Kräfte vom Wasser einerseits über die Fläche die sich über die dicke s erstreckt <br /> <br />diese Kraft entspricht <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\varrho *g *(H-y) * (D²-d²) \frac {\pi}{4}"> <br /> <br />anderseits die Fläche über den Innendurchmesser diese Kraft wird vom Wasser auf den Kolben aufgebracht und dann per Gasdruck weiter oben auf den Zylinder weitergegeben. <br /> <br />diese Kraft entspricht <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\varrho*g* (H-y-h)*d²* \frac {\pi}{4}"> <br /> <br />beide müssen die Gewichtskraft aufheben <br /> <br />stimmst du hier zu?</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>VeryApe</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 21. Okt 2015 15:50<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">wenn du die dicke s mit null annimmst dann ist 1 ) D=d <br /> <br />und 2) deine erste Formel falsch <br /> <br />schreib doch deine zweite Formel auf <br />h(y) ohne das h drinnen vorkommt <br />kannsd du eine Quadratische Gleichung lösen? <br /> <br />oder besser gesagt schreib deine ableitungen schritt für schritt ein unter Berücksichtigung von s</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>Mathefix</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 21. Okt 2015 14:26<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">@ VeryApe <br /> <br />So einfach ist´s halt nicht. <br /> <br />y= gesuchte Eintauchtiefe des Zylinders <br />h = Hub des Kolbens <br />H= Höhe des Zylinders <br />D = Aussendurchmesser Zylinder <br />d = Innendurchmesser Zylinder <br />m = Masse Zylinder <br />rho = Dichte Flüssigkeit <br />p0 = Druck im Zylinder vor Kompression <br /> <br />Die Dicke des Kolbens habe ich mit 0 angenommen; ändert nichts am Lösungsansatz, da Konstante. <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?y(h) = \frac{4\cdot m+ \pi \cdot \varrho_F\cdot d^{2} \cdot h}{\pi \cdot \varrho _F\cdot D^{2} } <br />"> <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?h(y)=H\cdot (1- \frac{p_0}{(y-h)\cdot \varrho _F\cdot g} )"> <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?y(h)=\frac{H\cdot p_0}{(H-h)\cdot \varrho _F\cdot g} + h"> <br /> <br />Gleichsetzen und nach h auflösen und h einsetzen und nach y auflösen (Schweinearbeit)</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>VeryApe</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 20. Okt 2015 18:04<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">wo liegen deine Probleme? <br /> <br />Ich würde dir bei dieser Aufgabe raten den Zylinder freizuschneiden und den Kolben. <br /> <br />sprich Kräfte auf Kolben <br /> <br />Kräfte auf Zylinder. <br /> <br />Kannsd du das? <br /> <br />und dann setz gleich die Gleichungen an wie du diese Kräfte ermittelst <br />sprich Druckkräfte vom Wasser <br /> <br />Wasserdruck p=rho*g*h <br />Gas isotherm -> p*V=const. <br /> <br />und noch ne Variable für das einrücken des Kolbens. <br /> <br />das wars eigentlich schon.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>Mathefix</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 20. Okt 2015 14:24<span class="gen"> </span> Titel: Tauchzylinder</span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"><span style="font-weight: bold">Meine Frage:</span> <br />Wie tief taucht der skizzierte Tauchzylinder ein? <br /> <br /><span style="font-weight: bold">Meine Ideen:</span> <br />Archimedisches Prinzip, Gasgleichung</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> </table>
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