Startseite
Forum
Fragen
Suchen
Formeleditor
Über Uns
Registrieren
Login
FAQ
Suchen
Foren-Übersicht
->
Mechanik
Antwort schreiben
Benutzername
(du bist
nicht
eingeloggt!)
Titel
Nachrichtentext
Smilies
Weitere Smilies ansehen
Schriftfarbe:
Standard
Dunkelrot
Rot
Orange
Braun
Gelb
Grün
Oliv
Cyan
Blau
Dunkelblau
Indigo
Violett
Weiß
Schwarz
Schriftgröße:
Schriftgröße
Winzig
Klein
Normal
Groß
Riesig
Tags schließen
Schreibt eure Formeln hier im Board am besten mit Latex!
So gehts:
Latex-Kurzbeschreibung
|
Formeleditor
[quote="xb"]zu c [latex] x(t)=\tau v_0(1-e^{-\frac{t}{\tau}})[/latex] [latex]x_{0} =\tau v_0 [/latex][/quote]
Optionen
HTML ist
aus
BBCode
ist
an
Smilies sind
an
BBCode in diesem Beitrag deaktivieren
Smilies in diesem Beitrag deaktivieren
Spamschutz
Text aus Bild eingeben
Alle Zeiten sind GMT + 1 Stunde
Gehe zu:
Forum auswählen
Themenbereiche
----------------
Mechanik
Elektrik
Quantenphysik
Astronomie
Wärmelehre
Optik
Sonstiges
FAQ
Sonstiges
----------------
Off-Topic
Ankündigungen
Thema-Überblick
<table border="0" cellpadding="3" cellspacing="1" width="100%" class="forumline"> <tr> <th class="thCornerL" width="22%" height="26">Autor</th> <th class="thCornerR">Nachricht</th> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>Astro10</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 23. Okt 2015 23:39<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Vielen Dank, xb <br /> <br />Zu d) <br /> <br />Und wie berechnet man <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?t_a">, wenn <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?x_0<\tau v_0">? <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php? x(t_a)=\tau v_0-\tau v_0e^{-\frac{t_a}{\tau}}"> <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php? t_a"> ist der Zeitpunkt wann das Hindernis erreicht wird, und <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php? x(t_a)"> ist dann <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?x_0">. <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php? \Rightarrow \; x_0=\tau v_0-\tau v_0e^{-\frac{t_a}{\tau}}"> <br /> <br />Und nach <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?t_a"> auflösen. Ist das richtig?</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>xb</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 23. Okt 2015 19:53<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">zu c <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php? x(t)=\tau v_0(1-e^{-\frac{t}{\tau}})"> <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?x_{0} =\tau v_0 "></span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>Astro10</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 23. Okt 2015 02:06<span class="gen"> </span> Titel: Wirbelstrombremsung</span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"><span style="font-weight: bold">Meine Frage:</span><br />Hallo zusammen,<br /><br />brauche Hilfe zur folgenden Aufgabe:<br /><br /><br />Die Magnetschwebebahn und der ICE besitzen Wirbelstrombremsen. Wir betrachten den einfachen Fall, dass die Bremskraft vom Betrag her proportional zur Geschwindigkeit ist: <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php? F_R=-bv "><br /><br />Der Zug fährt mit der Geschwindigkeit <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?v_0">. Im Abstand <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?x_0"> wird ein Hindernis erkannt und sofort ohne Verzögerung eine Bremsung mit <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php? F_R=-bv "> eingeleitet.<br /><br />a) Welche funktionale Form hat <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?v(t)">? Die Anfangsbedingung ist <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?v(0) = v_0">.<br /><br />b) Welche funktionale Form hat <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?x(t)">? Die Anfangsbedingung ist <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?x(0) = 0">.<br /><br />c) Wie groß muss <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?x_0"> sein <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?(x_0 > x_{0,min})">, damit das Hindernis gerade nicht mehr erreicht wird?<br /><br />d) <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?x_0"> sei jetzt kleiner als dieser Wert. Nach welcher Zeit <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?t_a"> wird jetzt das Hindernis erreicht?<br /><br />e) Mit welcher Geschwindigkeit <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?v(t_a)"> wird das Hindernis erreicht?<br /><br />f) Skizzieren Sie quantitativ <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?a(x)">, die Abhängigkeit der Beschleunigung vom Ort für den Fall <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?x_0 > x_{0,min}">.<br /><br />Hinweis: Führen Sie für <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?m/b"> die Konstante <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\tau= m/b"> ein und lösen Sie dann die<br />Bewegungsgleichung. Relevante Größen sind dann nur <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?v_0">, <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?x_0"> und <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\tau">.<br /><br /><span style="font-weight: bold">Meine Ideen:</span><br />Zu a) <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php? m\dot{v}=-bv "><br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php? \dot{v}=-\frac{b}{m}v=-\frac{1}{\tau}v "><br /> <br />Trennung der Variablen und mit der Anfangsbedingung <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?v(0) = v_0"><br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\Rightarrow \; v(t)=v_0e^{-\frac{t}{\tau}}"><br /><br />Zu b) <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php? x(t)=\int v(t)dt=\int v_0e^{-\frac{t}{\tau}}dt=-\tau v_0e^{-\frac{t}{\tau}}+c "><br /><br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php? x(0)=0"> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php? \Rightarrow \; x(t)=-\tau v_0(e^{-\frac{t}{\tau}}-1)"><br /><br />Zu c)<br />Der Bremsweg ist <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?x_0"> und die Endgeschwindigkeit ist <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?v_E=0"><br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\Rightarrow \; x_0=\frac{v_E^2-v_0^2}{2a}=-\frac{v_0^2}{2\dot{v}}= \frac{v_0^2}{2\frac{b}{m} v(t)}"><br /><br />Ist es soweit richtig und wie komme ich weiter?</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> </table>
Registrieren
Login
FAQ
Suchen
