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[quote="xb"]das stimmt ich weiß nur nicht ob die Striche an dem x und y sein müssen[/quote]
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<table border="0" cellpadding="3" cellspacing="1" width="100%" class="forumline"> <tr> <th class="thCornerL" width="22%" height="26">Autor</th> <th class="thCornerR">Nachricht</th> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>xb</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 25. Okt 2015 20:32<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">das stimmt <br />ich weiß nur nicht ob die Striche an dem x und y sein müssen</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>Widderchen</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 25. Okt 2015 18:42<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Hallo, <br /> <br />die Aufgaben 9 i) und ii) habe ich soweit erledigt. In Aufgabe iii) a) soll ich nun die Bewegungsgleichung des Massenpunktes unter Berücksichtigung der Coriolis-Kraft aufstellen. <br />Ich weiß allerdings nicht, wie diese Bewegungsgleichung aussieht. Sieht diese vielleicht so aus? <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php? \begin{pmatrix} \ddot{x}' \\ \ddot{y}' \end{pmatrix} = -\omega_{0}^2 \cdot \begin{pmatrix} x' \\ y' \end{pmatrix} + 2 \cdot \begin{pmatrix} \Omega_{v} \dot{y}' \\ - \Omega_{v} \dot{x}' \end{pmatrix} "> <br /> <br />wobei <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php? \Omega_v "> die Komponente der Winkelgeschwindigkeit ist, die zum Zenit zeigt. <br /> <br />Kann das soweit korrekt sein? <br /> <br />Viele Grüße <br />Widderchen</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>Widderchen</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 25. Okt 2015 13:16<span class="gen"> </span> Titel: Foucault-Pendel im Inertialsystem</span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"><span style="font-weight: bold">Meine Frage:</span> <br />Hallo, <br /> <br />die Aufgabenstellungen sind auf dem folgenden Link vorzufinden: <br /> <br /><a href="http://www.physik.uni-bielefeld.de/~borghini/Teaching/Theorie-I/Uebungen/Blatt_3.pdf" target="_blank">http://www.physik.uni-bielefeld.de/~borghini/Teaching/Theorie-I/Uebungen/Blatt_3.pdf</a> <br /> <br /> <br /> <br /><span style="font-weight: bold">Meine Ideen:</span> <br />Zu Aufgabe 9)i) : <br /> <br />Ich soll hier doch prinzipiell die Bewegungsgleichungen eines mathematischen Pendels in drei Dimensionen beschreiben. Durch zweimaliges Differenzieren der Zylinderkoordinatentransformationen erhält man: <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php? \ddot{x} = \ddot{r} \cos(\phi) - 2 \dot{r}\dot{\phi}\sin(\phi) - r \ddot{\phi}\sin(\phi) - r \dot{\phi}^2 \cos(\phi) \,\,\,\, <br /> <br />\ddot{y} = \ddot{r} \sin(\phi) + 2 \dot{r}\dot{\phi}\cos(\phi) + r \ddot{\phi}\cos(\phi) - r \dot{\phi}^2 \sin(\phi) \,\,\,\, <br /> <br />\ddot{z} = \ddot{z} "> <br /> <br />Nach Multiplikation mit trigonometrischen Funktionen und einigen Umformungen erhalte ich: <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php? m \ddot{r} = m r \dot{\phi}^2 "> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php? m \ddot{\phi} = - \frac{2m \dot{r} \dot{\phi}}{r} "> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php? m \ddot{z} = 0 "> . <br /> <br />Sind diese Bewegungsgleichungen korrekt? Die ersten beiden Dgl beschreiben Zentripetal- bzw. Corioliskraft. <br /> <br />Alternativ habe ich die Bewegungsgleichung des mathematischen Pendels in Abhängigkeit des Auslenkungswinkels Phi hergeleitet: <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php? g \cdot \sin(\phi) + L \cdot \ddot{\phi} = 0 "> <br /> <br />Wie komme ich nun auf die Herleitung der Bewegungsgleichungen, die in der zweiten Teilaufgabe gefordert werden?? <br /> <br />Unter Verwendung der Kleinwinkel-Näherung und mittels Taylor-Entwicklung der Sinus-Funktion erhalte ich <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php? \sin(\phi) \approx \phi "> und damit die gesuchten Diff. gl. <br /> <br />Zu 9 iii) fällt mir leider im Moment nichts ein. <br /> <br />Über Hilfe wäre ich sehr dankbar! <br /> <br />Viele Grüße <br />Widderchen</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> </table>
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