Antwort schreiben

Registrieren

FAQ

Suchen

Foren-Übersicht -> Mechanik

Antwort schreiben

Benutzername

(du bist nicht eingeloggt!)

Titel

Nachrichtentext

Smilies





Weitere Smilies ansehen

Schriftfarbe: Schriftgröße:

Tags schließen

Schreibt eure Formeln hier im Board am besten mit Latex!
So gehts: Latex-Kurzbeschreibung | Formeleditor

[quote="Schwinglie"][b]Meine Frage:[/b]
Hallo,

ich habe hier eine Aufgabe bekommen, komme aber im zweiten Teil nicht weiter.

Eine Last wird mit Geschwindigkeit v = 5 m/s abgesenkt und wiegt 3,5t. Die Seiltrommel blockiert plötzlich und das Seil verhält sich wie eine Feder mit c = k = 3,8 * 10^6 N/m.

Es gilt: x(0) = 0 und v(0) = 5 m/s.

Wie ist die Eigenfrequenz der Schwingung und wie groß ist die maximale Seilkraft ?

[b]Meine Ideen:[/b]
Die Eigenfrequenz lässt sich ja noch gut mit der Formel [latex]w_{0} = \sqrt{\frac{k}{m}} = 32,95 s^{-1}[/latex] erfassen. Ist auch richtig laut Lösung.

Beim zweiten Teil habe ich schon größere Probleme:
Ich weiß, dass ich die Federkraft mit der Masse und der Beschleunigung in einem bestimmten Punkt gleichsetzen kann: [latex]k \cdot x = -m \cdot \ddot{x}[/latex].

Masse und Federkonstante habe ich, jetzt brauche ich nurnoch die maximale Auslenkung oder eben die Beschleunigung an diesem Punkt. Dazu benutze ich die Formel der Geschwindigkeit im Punkt Null. Sie ist gleich 5 m/s:
[latex]\dot{x}(t= 0s) = w \cdot x_{max} \cdot cos(w*0s) = 5\frac{m}{s}[/latex].

Der Cosinus an der Stelle Null ist gleich 1. Das heißt:
[latex]w \cdot x_{max} = 5 \frac{m}{s}[/latex].

Jetzt bekomme ich für meine maximale Auslenkung den Wert 0,1517m raus.

Mit der Federkonstante und der maximalen Auslenkung bekomme ich dann für die maximale Kraft den Wert F = 576,5 kN raus. Der ist aber falsch.

Wo liegt mein Denkfehler, oder habe ich einen Rechenfehler gemacht?

Vielen Dank im Voraus.[/quote]

Optionen
HTML ist aus
BBCode ist an
Smilies sind an

	BBCode in diesem Beitrag deaktivieren
	Smilies in diesem Beitrag deaktivieren

Spamschutz
Text aus Bild eingeben

Alle Zeiten sind GMT + 1 Stunde

Thema-Überblick