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[quote="Mathefix"]Schau Dir meinen neuen Lösungsvorschlag an. Der ist ganz einfach.[/quote]
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<table border="0" cellpadding="3" cellspacing="1" width="100%" class="forumline"> <tr> <th class="thCornerL" width="22%" height="26">Autor</th> <th class="thCornerR">Nachricht</th> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>Mathefix</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 26. Nov 2015 19:22<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>xCuse hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote">Alles klar. Vielen vielen Dank für deine Hilfe <img src="images/smiles/up.gif" alt="Thumbs up!" border="0" /> <img src="images/smiles/balloon.gif" alt="smile" border="0" /></td> </tr></table><span class="postbody"> <br /> <br />Dafür nicht, aber gerne wieder.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>xCuse</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 26. Nov 2015 19:02<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Alles klar. Vielen vielen Dank für deine Hilfe <img src="images/smiles/up.gif" alt="Thumbs up!" border="0" /> <img src="images/smiles/balloon.gif" alt="smile" border="0" /></span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>Mathefix</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 26. Nov 2015 18:52<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>xCuse hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote">Also darf ich einfach mit meinem errechneten Flächenträgheitsmoment direkt das Widerstandsmoment berechnen ? <br />In meinem Fall also: <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?W=\frac{I}{a_{max}} =\frac{(I_yy)_{Ges}}{y_{s}}= \frac{451724.93mm^{4}}{74.12mm} =6094.51mm^{3}"></td> </tr></table><span class="postbody"> <br /> <br />Ja.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>xCuse</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 26. Nov 2015 18:48<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Also darf ich einfach mit meinem errechneten Flächenträgheitsmoment direkt das Widerstandsmoment berechnen ? <br />In meinem Fall also: <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?W=\frac{I}{a_{max}} =\frac{(I_yy)_{Ges}}{y_{s}}= \frac{451724.93mm^{4}}{74.12mm} =6094.51mm^{3}"></span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>Mathefix</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 26. Nov 2015 18:38<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>xCuse hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote">Hallo nach einigen Berechnungen bin ich wieder da mit Ergebnissen. <br /> <br />Sooo <img src="images/smiles/biglaugh.gif" alt="Big Laugh" border="0" /> mich würde interessieren ob dieses Endergebnis realistisch ist bzw. ob es aussieht (keiner muss das hier nachrechnen) als wäre es korrekt gerechnet worden. <br />Als zweite Frage würde ich gerne wissen, wie man denn in diesem Fall das Widerstandsmoment berechnet. Rechne ich dabei analog wie oben für jedes einzelne Flächenstück das Widerstandsmoment aus und summiere dann oder gibt es einen anderen, vielleicht schnelleren Weg? <br /> <br />Schon mal vielen Dank <img src="images/smiles/balloon.gif" alt="smile" border="0" /></td> </tr></table><span class="postbody"> <br /> <br />Methodisch ist das ok. <br />Wenn Du richtig gerechnet hast- ist ´ne Mordsrechnerei - stimmen auch die Ergebnisse. <br /> <br />Widerstandsmoment: <br /> <br />Das ist ganz einfach <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?W=\frac{I}{a_{max}} "> <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?a_{max}"> = maximaler Abstand der neutralen Faser zu einer Randfaser. Einfach ausgedrückt: Maximaler Abstand des Schwerpunkts zu einer Kante. <br /> <br />Beispiel Trapez <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?y_s=\frac{1}{3}\cdot h\cdot \frac{a+ 2\cdot b}{a+ b} "> <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?a_{max}= h -y_s"></span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>xCuse</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 26. Nov 2015 17:13<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Hallo nach einigen Berechnungen bin ich wieder da mit Ergebnissen. <br />Habe eine Zeichnung angehängt mit den Werten zum nachvollziehen. <br />Als Flächenstücke habe ich: (1) Gesamtrechteck (2) Trapez (3) Linkes Dreieck (4) Rechtes Dreieck (5) Kleines Rechteck gewählt. <br />Zunächst die Berechnung des Gesamtschwerpunkts: <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?i\qquad\qquad A_{i}[mm^{2}]\qquad x_{i}[mm]\qquad\quad y_{i}[mm]\qquad\ \ x_{i}A_{i}[mm^{3}]\qquad\quad\ y_{i}A_{i}[mm^{3}]"> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?1\qquad\qquad 28215\qquad\qquad 137.5\qquad\qquad 51.3\qquad\qquad 3879562.5\qquad\qquad 1447429.5"> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?2\qquad\qquad 18846.8\qquad\quad 117\qquad\qquad\ \ \ 46.4\qquad\qquad 2205075.6\qquad\qquad 873926.12"> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?3\qquad\qquad 2488.05\qquad\quad 16.2\qquad\qquad\ \ 68.4\qquad\qquad 40223.31\qquad\qquad\ 170182.62"> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?4\qquad\qquad 2488.05\qquad\quad 203.6\qquad\qquad 68.4\qquad\qquad 506732.68\qquad\qquad170182.62"> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?5\qquad\qquad 3962.4\qquad\quad\ \ 255.5\qquad\qquad 50.8\qquad\qquad 1012393.2\qquad\qquad 201290.9"> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php? A_{Ges}=A_{1}-\sum\limits_{i=2}^5 A_{i}= 429.7"> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php? (x_{i}A_{i})_{Ges}=x_{1}A_{1}-\sum\limits_{n=2}^5 x_{i}A_{i}= 115137.71 \qquad (y_{i}A_{i})_{Ges}=y_{1}A_{1}-\sum\limits_{n=2}^5 y_{i}A_{i}= 31828.224"> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?x_{s}=\frac{1}{A_{Ges}}*(x_{i}A_{i})_{Ges}=267.95mm\qquad y_{s}=\frac{1}{A_{Ges}}*(y_{i}A_{i})_{Ges}=74.12mm"> <br /> <br />Hier habe ich (hoffentlich) alle Flächenträgheitmomente berechnet: <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?i\qquad\qquad A_{i}[mm^{2}]\qquad (y_{s})_{i}[mm]\qquad\quad I_{yy}[mm^{4}]\qquad\qquad I_{yy}+(z_{s})_{i}^{2}A_{i}[mm^{4}]"> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?1\qquad\qquad 28215\qquad\qquad 22.82\qquad\qquad\quad 24751044.5\qquad\qquad 39440657.2"> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?2\qquad\qquad 18846.8\qquad\quad 27.74\qquad\qquad\quad 15842850.5\qquad\qquad 30353289.5"> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?3\qquad\qquad 2488.05\qquad\quad 5.72\qquad\qquad\quad\ \ 1455061.4\qquad\qquad\ \ 1536390.9"> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?4\qquad\qquad 2488.05\qquad\quad 5.72\qquad\qquad\quad\ \ 1455061.4\qquad\qquad\ \ 1536390.9"> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?5\qquad\qquad 3962.4\qquad\quad\ 23.32\qquad\qquad\quad\ 2408509.3\qquad\qquad\ \ 5562860.9"> <br /> <br />Somit komme ich am Ende auf ein Flächenträgheitsmoment für ein Trapezabschnitt eines Trapezblechs von: <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?(I_{yy})_{Ges}=I_{yy(1)}-\sum\limits_{n=2}^5 I_{yy(i)}+(z_{s})_{i}^{2}A_{i}=451724.93mm^{4}"> <br /> <br />Sooo <img src="images/smiles/biglaugh.gif" alt="Big Laugh" border="0" /> mich würde interessieren ob dieses Endergebnis realistisch ist bzw. ob es aussieht (keiner muss das hier nachrechnen) als wäre es korrekt gerechnet worden. <br />Als zweite Frage würde ich gerne wissen, wie man denn in diesem Fall das Widerstandsmoment berechnet. Rechne ich dabei analog wie oben für jedes einzelne Flächenstück das Widerstandsmoment aus und summiere dann oder gibt es einen anderen, vielleicht schnelleren Weg? <br /> <br />Schon mal vielen Dank <img src="images/smiles/balloon.gif" alt="smile" border="0" /></span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>Mathefix</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 24. Nov 2015 18:59<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Schau Dir meinen neuen Lösungsvorschlag an. Der ist ganz einfach.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>xCuse</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 24. Nov 2015 18:51<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Super ich danke dir für die ausführliche Beschreibung ! <img src="images/smiles/up.gif" alt="Thumbs up!" border="0" /> <br />Hätte noch eine Frage, selbst wenn sie in der Umsetzung vielleicht keinen Sinn macht. Wie verändert sich den das Flächenmoment von dem Trapezblech wenn man es anders lagert? <br />Sprich ich ordne es so an, dass ich je einen Träger rechts und links habe, welche in die Tiefe verlaufen. Darauf befindet sich das Trapezblech. Dieses liegt nun so auf den Trägern, dass die "Rillen" entlang der Träger verlaufen. <br />Wenn da jetzt eine Kraft mittig ansetzen würde, dann würde es ja einfach "zusammenklappen". Wie berechnet sich in diesem Fall das Flächenmoment? <br />Das kann dann in diesem Beispiel ja nicht mehr das selbe sein, wie wenn man es anders lagert.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>Mathefix</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 24. Nov 2015 18:03<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Näherungslösung <br /> <br />Die Radien würde ich vernachlässigen, sonst rechnest Du Dir ´nen Wolf. <br />Betrachte ein vollständiges Trapezelement. <br /> <br />Schritt 1: <br /> <br />Lege ein umhüllendes d.h. bündiges Rechteck um ein Trapezelement. <br /> <br />Berechne das Trägheitsmoment I_R des Rechtecks. <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?I_R=\frac{b\cdot h^{3} }{12} "> <br /> <br /> <br />Schritt 2 <br /> <br />Berechne die Trägheitsmomente für <br /> <br />die innere Trapezfläche I_i und die beiden äusseren Trapezflächen I_a <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?I=\frac{h^{3}\cdot (b_1+ b_2)^{2} + 2\cdot b_1\cdot b_2 }{36\cdot (b_1+ b_2)} "> <br /> <br /> <br />Schritt 3 <br /> <br />Trägheitsmoment für ein Trapezelement <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?I_t = I_R - I_i - 2\cdot I_a"> <br /> <br />Trägheitsmoment der Gesamtkonstruktion <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?I_G= n\cdot I_t"> <br /> <br />PS <br /> <br />wg. Bezugsachse Steiner beachten!!</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>Duncan</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 24. Nov 2015 17:48<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Also ich sehe auf dem Bild nur die Ansicht in negativer z-Richtung. <br /> <br />Wo genau liegt denn die z-Achse?</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>xCuse</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 24. Nov 2015 16:13<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Sorry <img src="images/smiles/hammer.gif" alt="Hammer" border="0" /> <br />Die Blechdicke berägt 1mm. <br />Ich würde gerne wissen wie man die Flächenmomente in seinem Fall um die x- und um die z-Achse bestimmt (Anhang). <br />Auf dem Bild gesehen einmal die Draufsicht und die Seitenansicht.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>Mathefix</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 24. Nov 2015 15:51<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Blechdicke? <br /> <br />Trägheitsmoment bezogen auf welche Achse?</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>xCuse</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 24. Nov 2015 14:39<span class="gen"> </span> Titel: Flächenträgheitsmoment eines Trapezblechs</span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Hallo liebes Physikerboard, <br />ich habe eine Frage bzgl. des Flächenträgheitsmoments eines Trapezblechs. <br />Wie berechnet man in diesem Fall das Flächenträgheitsmoment? <br />Auf den Internetseiten von diversen Anbietern findet man einige Angaben diesbezüglich, jedoch wird dort meistens die Ansicht wie sie im eingefügten Bild zu sehen ist berechnet. <br /> <br />Wie berechnet man denn in so einem Fall das Flächenträgheitsmoment wenn man bei dem bild von links oder rechts auf das Trapezblech schauen würde? <br />Verwendet man dann einfach einen Rechteckquerschnitt ? <br /> <br />Vielen Dank im voraus, <br />xCuse</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> </table>
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