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[quote="Ingramosch"][b]Meine Frage:[/b] Hallo zusammen, tüfteln jetzt schon seit einer Woche mit 7 Mann an dieser Aufgabe und kommen zu keinem Ergebnis, vielleicht könnt ihr uns ja auf die Sprünge helfen, was wir übersehen: Aufgabe: Eine Kugel mit der Masse m1=5kg gleitet reibungslos mit einer Geschwindigkeit von v=2m/s. Sie stößt mit einer zweiten, ruhenden Kugel (m2=8kg) elastisch zusammen und wird dabei um 50° aus ihrer ursprünglichen Richtung abgelenkt. a) In welche Richtung gleitet die schwerere Kugel? b) Was sind die Geschwindigkeiten der beiden Kugeln? [b]Meine Ideen:[/b] Offensichtlichster Ansatz war natürlich die Impulserhaltung, auch über die Aufteilung nach x- und y- Kompontente und in Winkel ausgedrückt: m1v1x = m1v1'*cos(50°) + m2v2'*cos(phi) , analog für y mit sinus Im Tipler fanden wir auch eine Möglichkeit, die Winkel nach tan(phi) = -sin(50°):((v1/v1')-cos(50°)) umzustellen. Leider fehlt aber immer irgendwie eine Größe zuviel, sodass wir nichts konkret ausrechnen können. Tipler, Halliday und Demtröder beschreiben immer nur solche Spezialfälle (gleiche Massen, zentraler Stoß...), die wir so nicht auf unser Problem übertragen können :/ Übersehen wir hier noch irgendetwas? Vielen Dank schonmal :)[/quote]
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<table border="0" cellpadding="3" cellspacing="1" width="100%" class="forumline"> <tr> <th class="thCornerL" width="22%" height="26">Autor</th> <th class="thCornerR">Nachricht</th> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>Ingramosch</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 25. Nov 2015 23:43<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Google hatte ich natürlich bemüht <img src="images/smiles/wink.gif" alt="Augenzwinkern" border="0" /> <br /> <br />Und leider passt die Formel nicht, da wir unterschiedliche Massen haben. Inzwischen ist der Abgabetermin aber ohnehin vorbei und wir haben die Aufgabe vorgerechnet bekommen - der zweite Winkel hat 50,48° <img src="images/smiles/biglaugh.gif" alt="Big Laugh" border="0" /> <br /> <br />Trotzdem danke an alle Antworter <img src="images/smiles/balloon.gif" alt="smile" border="0" /></span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>erkü</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 25. Nov 2015 21:29<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"><img src="images/smiles/hammer.gif" alt="Hammer" border="0" /> <img src="images/smiles/kopfkratz.gif" alt="grübelnd" border="0" /></span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>as_string</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 25. Nov 2015 09:32<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Hallo! <br /> <br />Ich habe leider im Moment nicht die Möglichkeit, das selbst zu rechnen und auch nicht mehr im Kopf, wie man das am geschicktesten macht. <br />Aber eher als allgemeiner Tipp: Wenn Stöße etwas komplizierter werden, lohnt es sich, alles ins Schwerpunktsystem zu transformieren. Da ist nämlich der Impuls beider beteiligten Massen genau gleich (vom Betrag her) aber entgegen gesetzt gerichtet. Genau so ist es auch nach dem Stoß und die Impulsbeträge sind sogar bei einem elastischen Stoß genau so groß, wie die vorher. <br />Da musst Du eigentlich nur noch überlegen, wie sich bei einer solchen Transformation die Winkel transformieren (hin und zurück) und dann sollte die Aufgabe an sich leicht zu lösen sein, richtig? <br /> <br />Gruß <br />Marco</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>Ingramosch</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 25. Nov 2015 08:01<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Mit diesen 3 Beziehungen haben wir es ja auch versucht - bisher nur mit dem Ergebnis, riesige Ausdrücke zu erhalten, die uns auch nicht wirklich weiterhelfen :/</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>erkü</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 25. Nov 2015 01:38<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"><span style="text-decoration: underline">Impulsbilanz:</span> <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?m_1\cdot u_1\begin{pmatrix} 1 \\ 0 \end{pmatrix} =m_1\cdot v_1\begin{pmatrix} \cos\beta \\ \sin\beta \end{pmatrix} +m_2\cdot v_2\begin{pmatrix} \cos\varphi \\ -\sin\varphi \end{pmatrix} "> <br /> <br /><span style="text-decoration: underline">Energiebilanz:</span> <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?m_1\,u_1^2=m_1\,v_1^2+m_2\,v_2^2"> <br /> <br />Drei Unbekannte: <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?v_1,v_2 \text{ und }\varphi"> und 3 Gln. <br /> <br />Sollte nach A.Riese lösbar sein. <img src="images/smiles/teufel.gif" alt="Teufel" border="0" /></span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>Ingramosch</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 24. Nov 2015 23:54<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Inwiefern hilft mir denn da der Cosinussatz? Fehlt mir dafür nicht immer noch zuviel?</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>xb</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 24. Nov 2015 22:46<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">bei Impulserhaltung nimmt man den Cosinussatz <br />und bei Energieerhaltung ersetzt man v durch p</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>Ingramosch</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 24. Nov 2015 20:38<span class="gen"> </span> Titel: Elastischer Stoß zweier unterschiedlicher Massen</span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"><span style="font-weight: bold">Meine Frage:</span> <br />Hallo zusammen, <br /> <br />tüfteln jetzt schon seit einer Woche mit 7 Mann an dieser Aufgabe und kommen zu keinem Ergebnis, vielleicht könnt ihr uns ja auf die Sprünge helfen, was wir übersehen: <br /> <br />Aufgabe: <br />Eine Kugel mit der Masse m1=5kg gleitet reibungslos mit einer Geschwindigkeit von v=2m/s. Sie stößt mit einer zweiten, ruhenden Kugel (m2=8kg) elastisch zusammen und wird dabei um 50° aus ihrer ursprünglichen Richtung abgelenkt. <br /> <br />a) In welche Richtung gleitet die schwerere Kugel? <br />b) Was sind die Geschwindigkeiten der beiden Kugeln? <br /> <br /><span style="font-weight: bold">Meine Ideen:</span> <br />Offensichtlichster Ansatz war natürlich die Impulserhaltung, auch über die Aufteilung nach x- und y- Kompontente und in Winkel ausgedrückt: <br /> <br />m1v1x = m1v1'*cos(50°) + m2v2'*cos(phi) , analog für y mit sinus <br /> <br />Im Tipler fanden wir auch eine Möglichkeit, die Winkel nach <br /> <br />tan(phi) = -sin(50°)<img src="images/smiles/frown2.gif" alt="unglücklich" border="0" />(v1/v1')-cos(50°)) umzustellen. <br /> <br />Leider fehlt aber immer irgendwie eine Größe zuviel, sodass wir nichts konkret ausrechnen können. Tipler, Halliday und Demtröder beschreiben immer nur solche Spezialfälle (gleiche Massen, zentraler Stoß...), die wir so nicht auf unser Problem übertragen können :/ <br /> <br />Übersehen wir hier noch irgendetwas? <br /> <br />Vielen Dank schonmal <img src="images/smiles/balloon.gif" alt="smile" border="0" /></span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> </table>
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