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Schreibt eure Formeln hier im Board am besten mit Latex!
So gehts: Latex-Kurzbeschreibung | Formeleditor

[quote="freddy90000"]Hey Leute,
in einem Buch hab ich folgende Formel, zur Transformation der Zeit, gefunden:
[latex] t^{'} = \frac{t(1-\frac{v}{c}) } {\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}}[/latex], die man über die Lorentz-Trafo erhält. 
Hier ist t' die Zeit im bewegten KOS, v die Geschwindigkeit mit der sich das Strich-KOS relativ gegenüber dem ungestrichenen KOS bewegt und c die Lichtgeschwindigkeit.
Jetzt heißt es später im Buch, dass sich die Zeitdifferenz folgendermaßen transformieren lässt:
[latex] \Delta t = \frac{1}{\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}} \Delta t^{'} [/latex]

Meine Frage ist jetzt, warum kann ich nicht die erste Formel nach t umstellen und dafür verwenden? Da würde ein deutlich größerer Wert herauskommen. Wo steckt mein Denkfehler?

Mittlerweile bin ich ein wenig weitergekommen.
Bei der Herleitung zur Formel der Zeitdilatation gehen die Autoren von folgender Formel aus:
[latex] t = \gamma (t^{'} + \frac{v}{c^2}x^{'}) [/latex]
wobei [latex] \gamma = \frac{1}{\sqrt(1- \frac{v^2}{c^2})} [/latex] ist.
Wenn man den Ort zu [latex] x_{0}^{'}[/latex] wählt, wird aus der Zeitdifferenz:
[latex] \Delta t = t_{B} - t_{A} = \gamma (t_{B}^{'}  + \frac{v}{c^2} x_{0}^{'})  - \gamma  ( t_{A}^{'} + \frac{v}{c^2} x_{0}^{'} ) = \gamma \Delta t^{'} [/latex].
Setzt man jedoch:
[latex] x^{'} = c t^{'} [/latex]
so folgt:
[latex] \Delta t = t_{B} - t_{A} = \gamma (t_{B}^{'}  + \frac{v}{c} t_{B}^{'})  - \gamma  ( t_{A}^{'} + \frac{v}{c} t_{A}^{'} ) = \gamma \Delta t^{'} (1+ \frac{v}{c}) [/latex]
Was wieder der ersten Formel entspricht, auch wenn man das vielleicht nicht auf Anhieb sieht. Jetzt bin ich aber noch verwirrter als vorher. Aus irgendeinem Grund geht Information verloren, wenn man den Ort fest wählt aber ich verstehe nicht warum…

Gruß[/quote]

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