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[quote="lampe16"]Du solltest die Anordnung klarer beschreiben, am besten mit Skizze. [quote]aber wie komme ich dahin?[/quote] Mit der Kettenregel.[/quote]
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<table border="0" cellpadding="3" cellspacing="1" width="100%" class="forumline"> <tr> <th class="thCornerL" width="22%" height="26">Autor</th> <th class="thCornerR">Nachricht</th> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>Mr. T</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 26. Nov 2015 15:12<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">moin, genau da komme ich nicht weiter. <br /> <br /></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>Zitat:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote">dy und dx bekommst du ja schnell wenn du y nach x differenzierst</td> </tr></table><span class="postbody"> <br /> <br />da hakt es eben... Ich glaube ich hab Probleme mit der Schreibweise <img src="images/smiles/biglaugh.gif" alt="Big Laugh" border="0" /> <br /> <br />y ist eine Funktion von x, ich brauche noch ein dy und noch ein dx da sich daraus die Geschwindigkeiten mit dt ergeben <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?y = f(x)"> <br /> <br />Leite ich diese nach x ab <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\frac{d}{dx} f(x) = f'(x)"> mit <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?dx = V_x * dt"> und <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?y = f(x)"> <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\frac{dy}{V_x*dt} = f'(x)"> <br /> <br />also <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\frac{dy}{dt} = f'(x) * V_x"> <br /> <br />mit <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php? <br />f(x) = \sqrt{{h_d}^2+ x^2} + h_d -l \\ <br />f'(x) = \frac {x}{\sqrt{{h_d}^2+ x^2}}"> <br /> <br />ergibt sich <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\frac{dy}{dt} = \frac {x}{\sqrt{{h_d}^2+ x^2}} * V_x"> <br /> <br />ist das so richtig? <br /> <br />Besten Dank</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>VeryApe</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 26. Nov 2015 13:54<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Du kennsd <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\frac {dx}{dt}=v_{x} "> <br /> <br />und brauchst <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\frac {dy}{dt}"> <br /> <br />dy und dx bekommst du ja schnell wenn du y nach x differenzierst <br /> <br />dann hast <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\frac {dy}{dx}=f(x) "> <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\frac {dy}{v_{x}*dt}=f(x)"> <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\frac {dy}{dt}=f(x)*v_{x} "> <br /> <br />das gibt dir die Geschwindigkeit in Abhängigkeit von x <br /> <br />danach y(x) in x(y) umrechnen und die obige Gleichung einsetzen dann hast du die Abhängigkeit von y.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>Mr. T</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 26. Nov 2015 13:32<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">vielleicht wird es dadurch klarer... wenn ich die Kettenregel anwende, wo kommt das dx her?</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>lampe16</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 26. Nov 2015 12:56<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Du solltest die Anordnung klarer beschreiben, am besten mit Skizze. <br /> <br /></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>Zitat:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote">aber wie komme ich dahin?</td> </tr></table><span class="postbody"> Mit der Kettenregel.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>Mr. T</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 26. Nov 2015 12:27<span class="gen"> </span> Titel: Seilsystem Differentialgleichung</span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Hallo in die Runde, <br />ich habe gerade meine kleinen Probleme mit einer Kiste <img src="images/smiles/balloon.gif" alt="smile" border="0" />. <br /> <br />Die Kiste hängt an einem Seil <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?l">=30m, Umlenkrolle <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?h_{d}"> = 15m, eine Person bewegt sich in x mit <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?V_{x}"> = 0,5m/s <br /> <br />gefragt ist die Geschwindigkeit der Kiste in <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?y"> = 10m höhe... <br /> <br />wenn die Kiste in y = 10m ist, ist die Person in <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?x"> = 20m soweit so gut. <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?y = \sqrt{h_{d}^2 + x^2} + h_{d} - l"> gesucht ist <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\dot{y} = V_{y}">. <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\dot{y} = \frac{dy}{dt} = \frac{d}{dt} \sqrt{h_{d}^2 + x^2} + h_{d} - l"> <br /> <br />Ich hoffe das ist formal bis jetzt richtig... wie geht es schritt für schritt weiter bei der Differenzierung? Ableitung nach der Zeit mit der Kettenregel... <br /> <br /> <br />Lösung ist: <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\dot{y}= \frac{x}{\sqrt{h_{d}^2 + x^2}} \frac{dx}{dt} "> mit <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?V_{x}=\frac{dx}{dt}"> <br /> <br />aber wie komme ich dahin? <br /> <br />Grüße</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> </table>
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