Startseite
Forum
Fragen
Suchen
Formeleditor
Über Uns
Registrieren
Login
FAQ
Suchen
Foren-Übersicht
->
Mechanik
Antwort schreiben
Benutzername
(du bist
nicht
eingeloggt!)
Titel
Nachrichtentext
Smilies
Weitere Smilies ansehen
Schriftfarbe:
Standard
Dunkelrot
Rot
Orange
Braun
Gelb
Grün
Oliv
Cyan
Blau
Dunkelblau
Indigo
Violett
Weiß
Schwarz
Schriftgröße:
Schriftgröße
Winzig
Klein
Normal
Groß
Riesig
Tags schließen
Schreibt eure Formeln hier im Board am besten mit Latex!
So gehts:
Latex-Kurzbeschreibung
|
Formeleditor
[quote="Prof"]Es ist [latex]l=4Lj[/latex], und [latex]t'=1a[/latex]. Berechne [latex]v[/latex]: [latex]v=\frac l t = \frac l {\gamma t'}=\frac l { \frac{1}{\sqrt{1-(v/c)^2} } {t'}} = \frac {l \sqrt{1-(v/c)^2}} {t'}[/latex] Mit [latex]l/t'=4c[/latex] ergibt sich [latex]v=4c \sqrt{1-(v/c)^2}[/latex] Quadrieren ergibt: [latex]v^2 &=& 16c^2 \left(1 - \left( {\frac v c } \right)^2 \right) \\ v^2&=& 16c^2 - 16v^2 \\ v^2 &=&\frac {16} { 17} c^2 \\ v&\approx & 0,97c [/latex] Damit ergibt sich der Gamma-Faktor [latex]\gamma = \frac 1 {\sqrt{1-(v/c)^2} }[/latex] mit v/c=0,97 zu [latex]\gamma = 4,11[/latex] Damit ist die Zeit t im ungestrichenen System [latex]t=\gamma t' = 4,11\, a\ \text{(Jahre)}[/latex][/quote]
Optionen
HTML ist
aus
BBCode
ist
an
Smilies sind
an
BBCode in diesem Beitrag deaktivieren
Smilies in diesem Beitrag deaktivieren
Spamschutz
Text aus Bild eingeben
Alle Zeiten sind GMT + 1 Stunde
Gehe zu:
Forum auswählen
Themenbereiche
----------------
Mechanik
Elektrik
Quantenphysik
Astronomie
Wärmelehre
Optik
Sonstiges
FAQ
Sonstiges
----------------
Off-Topic
Ankündigungen
Thema-Überblick
<table border="0" cellpadding="3" cellspacing="1" width="100%" class="forumline"> <tr> <th class="thCornerL" width="22%" height="26">Autor</th> <th class="thCornerR">Nachricht</th> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>Ingramosch</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 11. Dez 2015 09:28<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Oh, hab noch ein t'^2 im Nenner irgendwo verloren, so wird es dann 0,5c bzw. 4,61a</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>Ingramosch</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 10. Dez 2015 20:54<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Hallo, grabe gerade den Thread nochmal aus für eine fast identische Aufgabe ^^ Wiederholen gerade Aufgaben von Altklausuren und bei folgender Aufgabe bekommen einige über 90% Lichtgeschwindigkeit, andere aber eher die Hälfte davon <img src="images/smiles/biglaugh.gif" alt="Big Laugh" border="0" /> Daher nur mal um zu schauen, ob ich das soweit richtig sehe: <br /> <br />Ein Astronaut fliegt mit einem Raumschiff von der Erde zu einem Stern, um Lebensmittel auszuliefern. Danach fliegt er sofort mit der gleichen Geschwindigkeit wieder zurück. Die Entfernung erscheint für den zurückgebliebenen Beobachter auf der Erde als 6 Lichtjahre. Die Haltbarkeit der Lebensmittel beträgt 2 Jahre. <br /> <br />a) Wie schnell muss das Raumschiff fliegen, damit er die Strecke in 2 Jahren überwindet und somit das Essen bei der Ankunft noch haltbar ist? <br />b) Nach wie vielen Jahren für den Beobachter auf der Erde kommt er wieder zurück und wie hat sich der Altersunterschied zwischen Beobachter auf der Erde und Astronaut geändert? <br /> <br /> <br />Meine Vorgehensweise: <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?l= 6 Lj = ca. 9,454*10^15m <br />t' = 2a = 63072000s <br /> <br />t = \gamma t' <br />l = vt <br />"> <br />umformen zu: <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php? <br />v = \sqrt{\frac{l^2}{l'^2(1+\frac{l^2}{c^2t'^2} )} } <br /> <br />=> v = 134068370,6 m/s \approx 0,447c <br />"> <br /> <br />Dann für b) Einfach in <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php? t = t' \gamma "> einsetzen, allerdings nicht für 2 Jahre, sondern für 4 Jahre, da hin- und Rückweg: <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php? <br /> <br />t' = 126144000s <br /> <br />=> t = 141016446,6s = 4,47a"> <br /> <br />Kommt das so hin?</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>Prof</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 29. Nov 2015 23:57<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Es ist <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?l=4Lj">, und <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?t'=1a">. <br /> <br />Berechne <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?v">: <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?v=\frac l t = \frac l {\gamma t'}=\frac l { \frac{1}{\sqrt{1-(v/c)^2} } {t'}} = \frac {l \sqrt{1-(v/c)^2}} {t'}"> <br /> <br />Mit <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?l/t'=4c"> ergibt sich <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?v=4c \sqrt{1-(v/c)^2}"> <br /> <br />Quadrieren ergibt: <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?v^2 &=& 16c^2 \left(1 - \left( {\frac v c } \right)^2 \right) \\ v^2&=& 16c^2 - 16v^2 \\ v^2 &=&\frac {16} { 17} c^2 \\ v&\approx & 0,97c "> <br /> <br />Damit ergibt sich der Gamma-Faktor <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\gamma = \frac 1 {\sqrt{1-(v/c)^2} }"> mit v/c=0,97 zu <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\gamma = 4,11"> <br /> <br />Damit ist die Zeit t im ungestrichenen System <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?t=\gamma t' = 4,11\, a\ \text{(Jahre)}"></span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>Ingramosch</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 29. Nov 2015 22:19<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Hab's dann doch noch hinbekommen, habe irgendwie kurz verwechselt, dass ich t' dann ja kenne <img src="images/smiles/biglaugh.gif" alt="Big Laugh" border="0" /> Danke <img src="images/smiles/balloon.gif" alt="smile" border="0" /></span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>DrStupid</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 29. Nov 2015 22:12<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>Ingramosch hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote">Irgendwie seh ich nicht, wie mir das weiterhilft <img src="images/smiles/kopfkratz.gif" alt="grübelnd" border="0" /></td> </tr></table><span class="postbody"> <br /> <br />Du hast jetzt ein Gleichungssystem mit zwei Gleichungen und zwei Unbekannten (t und v). Das musst Du nur noch lösen.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>Ingramosch</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 29. Nov 2015 22:06<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Müsste das nicht schlicht <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php? l = v*t "> sein? <br /> <br />Irgendwie seh ich nicht, wie mir das weiterhilft <img src="images/smiles/kopfkratz.gif" alt="grübelnd" border="0" /></span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>DrStupid</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 29. Nov 2015 20:43<span class="gen"> </span> Titel: Re: Relativitätstheorie Geschwindigkeit berechnen</span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Wie die Zeit im Ruhesystem von der im bewegten abhängt, weißt Du schon. Jetzt brauchst Du noch die Abhängigkeit der Zeit im Ruhesystem von der Entfernung im Ruhesystem. Das sollte nicht so schwer sein. Dann musst Du nur noch Einsetzen und nach der Geschwindigkeit umstellen.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>Ingramosch</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 29. Nov 2015 19:32<span class="gen"> </span> Titel: Relativitätstheorie Geschwindigkeit berechnen</span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Hallo zusammen, <br /> <br />habe hier eine Verständnisfrage - habe zwar alle möglichen Formeln parat, aber blicke noch nicht ganz durch, was ich wo einsetzen und umformen muss, um auf mein Ergebnis zu kommen: <br /> <br />Ein Raumschiff fliegt zu einem 4Lj entfernten Stern. Wie groß muss die Geschwindigkeit sein, damit die Flugzeit, wie sie von der Borduhr angezeigt wird, 1 Jahr beträgt? <br /> <br />Es sollte also die Zeit im bewegten Bezugssystem t' = 1a sein und die Enternung l, die vom Beobachter gemessen wird, 4 Lj sein, richtig? <br /> <br />Es müsste also z.B. gelten: <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php? l' = \gamma * 4Lj <br /> <br />1a = \frac{t}{\gamma} <br /> <br /> "> <br /> <br />Hab ich da noch irgendeinen Denkfehler drin? Bisher kam ich mit Umformerei noch auf nix vernünftiges.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> </table>
Registrieren
Login
FAQ
Suchen
