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[quote="furio"][b]Meine Frage:[/b] Liebes Forum, ich möchte folgendes Integral berechnen und weiß nicht wirklich, wie ich anfangen soll: [latex]I(a,b) = \int_0^\pi \frac{\sin(x)^2 \cos(x)}{a^2 + b^2 - 2 a b \cos(x)} \, \dd x[/latex] Dabei sind a und b reell und positiv. [b]Meine Ideen:[/b] Erstmal habe ich [latex]y = \cos(x)[/latex] substituiert. Das führt auf [latex]I(a,b) = \int_{-1}^1 \frac{y \, \sqrt{1 - y^2}}{a^2 + b^2 - 2 aby} \, \dd y[/latex] Jetzt weiß ich nicht mehr so richtig weiter...hat jemand bitte einen Tipp für mich? Viele Grüße, furio[/quote]
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<table border="0" cellpadding="3" cellspacing="1" width="100%" class="forumline"> <tr> <th class="thCornerL" width="22%" height="26">Autor</th> <th class="thCornerR">Nachricht</th> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>jh8979</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 02. Dez 2015 23:46<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Genauso wie hier: <br /><a href="http://www.physikerboard.de/topic,45469,-integral-mit-trigonometrischen-funktionen-und-bruch.html" target="_blank">http://www.physikerboard.de/topic,45469,-integral-mit-trigonometrischen-funktionen-und-bruch.html</a></span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>furio</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 02. Dez 2015 23:26<span class="gen"> </span> Titel: Hilfe bei Integral</span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"><span style="font-weight: bold">Meine Frage:</span><br />Liebes Forum,<br />ich möchte folgendes Integral berechnen und weiß nicht wirklich, wie ich anfangen soll:<br /><br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?I(a,b) = \int_0^\pi \frac{\sin(x)^2 \cos(x)}{a^2 + b^2 - 2 a b \cos(x)} \, \dd x"><br /><br />Dabei sind a und b reell und positiv.<br /><br /><span style="font-weight: bold">Meine Ideen:</span><br />Erstmal habe ich <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?y = \cos(x)"> substituiert. Das führt auf<br /><br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?I(a,b) = \int_{-1}^1 \frac{y \, \sqrt{1 - y^2}}{a^2 + b^2 - 2 aby} \, \dd y"><br /><br />Jetzt weiß ich nicht mehr so richtig weiter...hat jemand bitte einen Tipp für mich?<br /><br />Viele Grüße,<br />furio</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> </table>
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