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[quote="Jayk"]Kann es sein, daß es hier um Kugelkoordinaten geht?[/quote]
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<table border="0" cellpadding="3" cellspacing="1" width="100%" class="forumline"> <tr> <th class="thCornerL" width="22%" height="26">Autor</th> <th class="thCornerR">Nachricht</th> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>Duncan</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 05. Dez 2015 17:06<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Als Ortsvektor bezeichnet man den Vektor vom Koordinatenursprung zu einem Punkt. <br />Egal in welchem Koordinatensystem. <br /> <br />Betrachten wir z.B. einen Punkt A, so ist sein Ortsvektor der Vektor <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\vec{r}=\vec{OA}."> <br /> <br />Wenn nun der Einheitsvektor dieses Ortsvektors <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\vec{e_r}"> ist, <br />so gilt <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\vec{r}=r*\vec{e_r}"> wobei r die Länge (oder Norm) des Ortsvektors ist. <br /> <br />Nur falls der Ortsvektor veränderlich mit der Zeit ist, kann man ableiten und so die Geschwindigkeit des Punktes A bestimmen.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>Orti vor Ort</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 05. Dez 2015 16:36<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Also wir haben den <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\vec{r}=r\vec{e_r}"> in der Vorlesung angegeben und ich habe mich gefragt wie man auf diese Darstellung kommt. Wenn man den <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\vec{r}"> nach der Zeit ableitet erhält man die Geschwindigkeit im jeweiligen Koordinatensystem (Zylinder oder Kugelkoordinaten) <br /> <br />Ist das der Ortsvektor in Zylinder oder Kugelkoordinaten? <br /> <br />Ich möchte nur wissen wie man auf diese Darstellung des Ortsvektors <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\vec{r}"> kommt. <br /> <br />Danke</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>Duncan</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 05. Dez 2015 16:04<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Nach dem Wissensstand von Orti zu urteilen, geht es eher um Polarkoordinaten. <br />(aber wer weiß?)</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>Jayk</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 05. Dez 2015 15:32<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Kann es sein, daß es hier um Kugelkoordinaten geht?</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>Orti vor Ort</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 05. Dez 2015 11:41<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Hallo index_razor also sind wir auf die Form <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\vec{r}(t)=r\vec{e_r}"> gekommen indem lediglich die Definition des Einheitsvektors <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\vec{e_r}=\frac{\vec{r}}{r}"> ausgenutzt wurde und nach <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\vec{r}"> aufgelöst wurde? Dann erhält man: <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\vec{r}=r\vec{e_r}"> <br /> <br />Danke</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>index_razor</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 05. Dez 2015 11:07<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>Orti vor Ort hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote">Hallo, wir haben neulich den Ortsvektor definiert als <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\vec{r}(t)=r\vec{e_r}"> <br />Leider wurde uns keine Erklärung gegeben warum man den so definiert. <br /></td> </tr></table><span class="postbody"> <br /> <br />Das ist nicht die Definition des Ortsvektors, sondern die Definition seiner Länge <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php? r \stackrel{\mathrm{def}}{=} \sqrt{\vec{r}\cdot\vec{r}}"> <br />und Einheitsrichtung <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\vec{e}_r \stackrel{\mathrm{def}}{=} \frac{\vec{r}}{r}."> <br />In dieser Form kannst du jeden Vektor mit Ausnahme des Nullvektors ausdrücken. <br /> <br />Als "Ortsvektor" zu einem Punkt P bezeichnet man allgemein einfach den Vektor <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\vec{r}=\overrightarrow{OP}">, der von einem willkürlich gewählten Ursprung O nach P zeigt. <br /> <br />Die Länge r ist eine von drei Größen, die man zusammen als Kugelkoordinaten für einen beliebigen Punkt P verwendet. Hat deine Frage etwas damit zu tun?</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>Orti vor Ort</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 04. Dez 2015 21:14<span class="gen"> </span> Titel: Ortsvektor Definition</span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Hallo, wir haben neulich den Ortsvektor definiert als <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\vec{r}(t)=r\vec{e_r}"> <br />Leider wurde uns keine Erklärung gegeben warum man den so definiert. <br /> <br />Kann mir das jemand erklären warum man den so definiert? <br /> <br />Danke</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> </table>
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