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[quote="Dennga"][b]Meine Frage:[/b]
Moin,

ich hätte da mal eine Frage zum freien Fall mit Berücksichtigung der Corioliskraft.

Der Aufgabentext lautet:
An der Spitze des Eiffelturms (300 m hoch) ist ein Lot aufgehängt, das mit der Spitze den Boden im Punkt P berührt. O sei der Bodenpunkt, der auf der Verbindungslinie von der Turmspitze zum Erdmittelpunkt liegt.

a) Wie weit ist P von O entfernt und in welche Richtung ist er verschoben?

b) In welcher Richtung und Entfernung vom Punkt O trifft ein vom Aufhängepunkt aus losgelassener frei fallender Körper auf dem Boden auf?

Erdradius: 6340 km, Breitengrad 49°

[b]Meine Ideen:[/b]
Für den Fall in a) muss doch nur die Zentrifugalkraft und die Schwerkraft berücksichtigt werden, oder? 
Ich habe hier ein lokales kartesisches KO-System auf diesen Breitgrad gelegt, sodass x (West-Ost-Achse) - und y (Nord-Süd-Achse)- Achse in der Ebene liegen und die z-Achse senkrecht nach oben. Den Kreisfrequenzvektor der Erde habe ich dann entsprechend in seine y,z Komponenten zerlegt. 
Dann hab ich die resultierende Kraft berechnet. Eigentlich müsste entscheidend für die Auslenkung des Lots nur die Richtung der resultierenden Kraft sein. Daraus würde folgen:

[latex]\begin{pmatrix} 0 \\ w² \sin(\varphi) \cos(\varphi) r \\ 300 + g - w² \cos(\varphi)² r \end{pmatrix}\lambda  = \begin{pmatrix} a \\ b \\ 0 \end{pmatrix} [/latex]

Und dann wäre das Lot in y-Richtung um -51cm verschoben.

b) Ich meine hier würde nur die Schwerkraft und die Corioliskraft wirken. Deswegen wollte ich dazu die Bewegungsgleichungen aufstellen, und die DGL lösen. Nur bevor ich versuche die DGL zu lösen, wollte ich noch gern wissen, ob das überhaupt der richtige Ansatz ist, bevor ich da soviel Arbeit reinstecke.

Die Gleichungen würden dann so aussehen:

[latex]\frac{\dd² \vec{r}(t)}{\dd t²} = \vec{g} - 2 (\vec{w} \times \frac{\dd \vec{r}(t)}{\dd t})[/latex]

Stimmt das so? Und falls ja, hat jemand eine Idee wie ich die DGL löse? 
Danke schonmal![/quote]

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