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[quote="as_string"]Hallo! Du magst zwar Recht haben, aber ich wollte nur darauf hinweisen, dass das so in der Art irgendwie unsinnig ist, bzw schon noch mehr dazu gehört, wenn man die Geschwindigkeit erhöhen will, als einfach seine Masse zu verringern. Die Flüssigkeit nämlich gerade so abzulassen, dass sie keinen Drehpunkt mitnimmt, ist nicht so selbstverständlich. Eine Möglichkeit wäre, man lässt sie gerade an den Enden des Zylinders auf der Rotationsachse ab. Dann muss man aber aktiv die Flüssigkeit aus dem Volumen zur Mitte pumpen. Oder man gibt sie im Außenbereich ab, dann muss man sie aber so beschleunigen, dass sie aus einem Inertialsystem gesehen gerade in Ruhe ist. Aber warum sollte man das unbedingt machen wollen? Egal wie, in der Aufgabe fehlt diese Angabe, und wenn der, der sie gestellt hat, dass implizit so annimmt, hat er sich nicht so wahnsinnig viele Gedanken gemacht wohl. Das kann man übrigens auch mit der Aufgabe mit dem Eisenbahn-Waggon vergleichen, die wir hier schon einige male hatten. Einmal wird Sand von oben rein fallen gelassen und einmal verliert er Sand nach unten raus. Im ersten Fall nimmt man den Impuls der Sandkörner als 0 an. Der Impuls des Waggons bleibt also gleich nur die Masse nimmt zu. Also nimmt die Geschwindigkeit ab. Im zweiten Fall nimmt der Sand aber Impuls mit, er ist beim Rausfallen immer noch genau so schnell, wie der Waggon. Dabei bleibt die Geschwindigkeit dann gleich, obwohl die Masse sich verändert und der Impuls des Waggons nimmt ab, weil der Sand einen Teil mit nimmt. Impulserhaltung oder Drehimpulserhaltung gelten natürlich nur in einem abgeschlossenen System. Das ist hier aber zuerst einmal nicht gegeben, wenn eine Flüssigkeit ausströmt und man nur den restlichen Satellit betrachtet. Gruß Marco[/quote]
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jasmn
Verfasst am: 13. Dez 2015 16:36
Titel:
Wollte ich gar nicht in Frage stellen, aber der Aufgabensteller hat sich wahrscheinlich nicht so viel Kopf gemacht wie du und daher sollte der Lösungsansatz hier trivial sein (wenn auch falsch).
Ich bin jetzt aber doch noch etwas verwirrt: Nehmen wir mal an, dass der Aufgabensteller implizit voraussetzt, dass der Satellit die Flüssigkeit so ablässt, dass kein Drehimpuls mitgenommen wird. Passt das dann vom Rechenweg her? Mich irritieren immer noch die ersten beiden Angaben zur Aufgabe (Höhe und Durchmesser des Satellitens). Die habe ich ja gar nicht verwendet..
as_string
Verfasst am: 13. Dez 2015 16:17
Titel:
Hallo!
Du magst zwar Recht haben, aber ich wollte nur darauf hinweisen, dass das so in der Art irgendwie unsinnig ist, bzw schon noch mehr dazu gehört, wenn man die Geschwindigkeit erhöhen will, als einfach seine Masse zu verringern. Die Flüssigkeit nämlich gerade so abzulassen, dass sie keinen Drehpunkt mitnimmt, ist nicht so selbstverständlich. Eine Möglichkeit wäre, man lässt sie gerade an den Enden des Zylinders auf der Rotationsachse ab. Dann muss man aber aktiv die Flüssigkeit aus dem Volumen zur Mitte pumpen. Oder man gibt sie im Außenbereich ab, dann muss man sie aber so beschleunigen, dass sie aus einem Inertialsystem gesehen gerade in Ruhe ist. Aber warum sollte man das unbedingt machen wollen?
Egal wie, in der Aufgabe fehlt diese Angabe, und wenn der, der sie gestellt hat, dass implizit so annimmt, hat er sich nicht so wahnsinnig viele Gedanken gemacht wohl.
Das kann man übrigens auch mit der Aufgabe mit dem Eisenbahn-Waggon vergleichen, die wir hier schon einige male hatten. Einmal wird Sand von oben rein fallen gelassen und einmal verliert er Sand nach unten raus. Im ersten Fall nimmt man den Impuls der Sandkörner als 0 an. Der Impuls des Waggons bleibt also gleich nur die Masse nimmt zu. Also nimmt die Geschwindigkeit ab.
Im zweiten Fall nimmt der Sand aber Impuls mit, er ist beim Rausfallen immer noch genau so schnell, wie der Waggon. Dabei bleibt die Geschwindigkeit dann gleich, obwohl die Masse sich verändert und der Impuls des Waggons nimmt ab, weil der Sand einen Teil mit nimmt.
Impulserhaltung oder Drehimpulserhaltung gelten natürlich nur in einem abgeschlossenen System. Das ist hier aber zuerst einmal nicht gegeben, wenn eine Flüssigkeit ausströmt und man nur den restlichen Satellit betrachtet.
Gruß
Marco
jasmn
Verfasst am: 13. Dez 2015 15:56
Titel:
Ups. Hab einfach 50 kg eingesetzt. Ehm nö da steht sonst nichts, das ist die vollständige Aufgabe. Ich glaube du denkst zu kompliziert, es geht einfach nur drum die Drehimpulserhaltung irgendwie zu verwenden.
as_string
Verfasst am: 13. Dez 2015 09:07
Titel:
Wie ist die Masse nachher? Die ist nicht 50kg, da steht, dass sie sich um 50kg verringert.
Außerdem kann man die Aufgabe so eigentlich nicht lösen: Es kommt darauf an, wie sich die abgestoßene Masse weiter bewegt. In meinen Augen ist es unwahrscheinlich, dass sie keinen Drehimpuls mit sich vom Satelliten weg nimmt. Eigentlich wäre also nicht zu erwarten, dass der Satellit danach noch den selben Drehimpuls hat, wie vorher.
Steht bei der Aufgabe sonst noch irgendetwas anderes dabei?
Gruß
Marco
jasmn
Verfasst am: 13. Dez 2015 03:45
Titel: Satellit Drehimpuls
Ein Satellit hat die Form eines Zylinders mit einem Durchmesser von 1 m und einer Höhe von ebenfalls 1 m. Seine Masse beträgt 550 kg. Er dreht sich zur Stabilisierung in 2 s einmal um seine Achse. Durch den Verbrauch von Kühlflüssigkeit sinkt seine Masse um 50 kg. Wie lange braucht der Satellit jetzt für eine Umdrehung?
(Die Massen sind gleichmäßig im Satelliten verteilt, er ist als Vollzylinder zu betrachten).
Es gilt die Drehimpulserhaltung:
Für eine Umdrehung:
Stimmt das so, dass ich die Höhe des Satilletens gar nicht brauchte?