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[quote="Mathefix"]Nach der Aufgabenstellung ist die Dichte eine lineare Funktion von ausschließlich der Höhe. [latex]\varrho (h)=\frac{\varrho_H- \varrho_0 }{H} \cdot h+ \varrho_0 [/latex] Der Mittelwert ist dann [latex]\varrho_m = \frac{\varrho_0+ \varrho_H }{2} [/latex][/quote]
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<table border="0" cellpadding="3" cellspacing="1" width="100%" class="forumline"> <tr> <th class="thCornerL" width="22%" height="26">Autor</th> <th class="thCornerR">Nachricht</th> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>Mathefix</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 19. Dez 2015 14:10<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Nach der Aufgabenstellung ist die Dichte eine lineare Funktion von ausschließlich der Höhe. <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\varrho (h)=\frac{\varrho_H- \varrho_0 }{H} \cdot h+ \varrho_0 "> <br /> <br />Der Mittelwert ist dann <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\varrho_m = \frac{\varrho_0+ \varrho_H }{2} "></span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>Papierrasen</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 17. Dez 2015 19:47<span class="gen"> </span> Titel: Durcheilung von Höhenschichten (Durchschnittsbildung)</span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"><span style="font-weight: bold">Meine Frage:</span><br />Ein Gegenstand wird senkrecht nach oben geworfen und erreicht eine Höhe von 2000 Metern. Pro Höheneinheit ändert sich die Dichte dieser Schicht. Und zwar linear gleichmäßig dermaßen, dass sie unten am höchsten und oben am niedrigsten ist. Mit welcher durchschnittlichen Dichte könnte ich denn sinnvollerweise rechnen, wenn ich eine schichtweise Betrachtung vermeiden möchte? <br /><br /><span style="font-weight: bold">Meine Ideen:</span><br />Da der Körper sich immer langsamer bewegt also immer mehr Zeit benötigt um eine Schicht zu durchqueren wird das arithmetische Mittel sehr ungenau sein. Ich würde deshalb ein weiteres AM bilden aus dem ersten AM mit der Dichte des Endpunktes also die Dichte in der Höhe 1500 als durchschnittliche Dichte nehmen.<br /><br />Aber wie gut liege ich da wirklich mit?</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> </table>
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