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[quote="winki2008"]Hallo, ich würde dir gerne helfen, aber ich bin jetzt auch nicht so der erfahrenste Typ in Mechanik und ganz sicher, ob das stimmt was ich hier erzähle... meine Idee... ich hätte eine Bewegungsgleichung aufgestellt, entweder mit Impuls-und Drallsatz oder nach Lagrang'sche ich nehme jetzt vereinfacht an, dass die Kugel als Punktmasse dargestellt wird... Dann würde man folgende Bewegeungsgleichung erhalten: [latex]m \cdot \ddot{x} + k \cdot x=m \cdot g \cdot sin(\alpha)[/latex] m...Masse k...Federsteifigkeit g....Erdbeschleunigung Da du keine Anfangbedingungen wirklich hast, bleibt nur der Partikuläranteil der DGL zu bestimmen über... mache den Ansatz [latex]x_{part}(t)=A \cdot x^2+B \cdot x +C[/latex] setzt in DGL...Koeffinzientenvergleich lange Rede kurzer Sinn: Der maximale Weg beträgt: [latex]C=\frac{ m \cdot g \cdot sin(\alpha)}{k}=0,0017969 m[/latex] (eigentlich wie Hook´sches Federgestz) bis dahin nehmen die Geschwindigkeiten nun zu, wie schnell sie zunehmen lässt sich daraus jetzt nicht sagen, ist aber auch uninteressant im Falle einer Feder im Gegensatz zu einem Dämpfer. lg [latex][/latex][/quote]
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<table border="0" cellpadding="3" cellspacing="1" width="100%" class="forumline"> <tr> <th class="thCornerL" width="22%" height="26">Autor</th> <th class="thCornerR">Nachricht</th> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>GvC</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 09. Jan 2016 16:38<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>Mathefix hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote"> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\frac{1}{2}\cdot D\cdot s^{2} = m\cdot g\cdot \sin(\alpha )\cdot e "></td> </tr></table><span class="postbody"> <br /> <br />Was willst Du denn mit dieser Aussage, die Du schon einmal gemacht hast, bezwecken? Sie wird durch Wiederholung ja nicht richtiger. Insbesondere deshalb nicht, weil Du eine ganz andere Frage beantwortest als die tatsächlich gestellte. Gefragt ist nach der Stelle, bis zu der die Geschwindigkeit zunimmt. Du berechnest dagegen die Stelle, an der die Geschwindigkeit Null ist. Es kann ja sein, dass in der Originalaufgabe danach gefragt ist. Dann würde ich allerdings Deine hellseherischen Fähigkeiten bewundern. <br /> <br />Es hilft alles nichts: Klarheit kann nur der Fragesteller selber bringen, indem er uns den originalen Wortlaut der Aufgabenstellung verrät. Der hält sich jetzt aber erstmal vornehm zurück.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>Mathefix</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 09. Jan 2016 16:19<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>GvC hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote"></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>Mathefix hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote">... <br />Wie soll nach Deiner Aussage <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?m\cdot g\cdot \sin(\alpha ) = D\cdot s"> <br /> <br />die Stelle bestimmt werden? <br />...</td> </tr></table><span class="postbody"> <br /> <br />Ich habe <span style="font-weight: bold">diese </span>Aussage zwar nirgends gemacht, aber wenn du schon fragst ... <br /> <br />Indem die Gleichung nach s aufgelöst und s von s0 subtrahiert wird. Diese Differenz ist die gesuchte Stelle. Dabei ist s0 der Weg, um den die Feder zu Beginn gestaucht war, und s der Weg, um den die Feder aus dem entspannten Zustand bis zur sog. Ruhelage gestaucht wird.</td> </tr></table><span class="postbody"> <br /> <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\frac{1}{2}\cdot D\cdot s^{2} = m\cdot g\cdot \sin(\alpha )\cdot e "></span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>GvC</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 09. Jan 2016 14:50<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>Mathefix hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote">... <br />Wie soll nach Deiner Aussage <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?m\cdot g\cdot \sin(\alpha ) = D\cdot s"> <br /> <br />die Stelle bestimmt werden? <br />...</td> </tr></table><span class="postbody"> <br /> <br />Ich habe <span style="font-weight: bold">diese </span>Aussage zwar nirgends gemacht, aber wenn du schon fragst ... <br /> <br />Indem die Gleichung nach s aufgelöst und s von s0 subtrahiert wird. Diese Differenz ist die gesuchte Stelle. Dabei ist s0 der Weg, um den die Feder zu Beginn gestaucht war, und s der Weg, um den die Feder aus dem entspannten Zustand bis zur sog. Ruhelage gestaucht wird.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>GvC</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 09. Jan 2016 14:37<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>Mathefix hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote"> Hangabtriebskraft und Federkraft sind immer konstant. </td> </tr></table><span class="postbody"> <br /> <br />Das ist so, wie sich die Aufgabe bislang darstellt, nicht richtig. Was die bislang preisgegebenen Details der Aufgabenstellung als Szenario beschreiben, ist doch das: Eine Feder wird vorgespannt und im vorgespannten Zustand auf eine schiefe Ebene gelegt. Dann wird eine Kugel auf die vorgespannte und arretierte Feder gelegt. Nun wird gefragt, bis zu welcher Stelle auf der schiefen Ebene die Geschwindigkeit der Kugel zunimmt, wenn die Arretierung gelöst wird. <br /> <br />Es kann natürlich sein, dass das alles ganz anders ist. Aber im Moment ist das alles, was die scheibchenweise gelieferte Aufgabenstellung hergibt (z.B. wurde die Information über eine Federvorspannung erst nach Deiner Frage zur Aufgabenstellung gegeben). Ich habe deshalb den Fragesteller nach dem originalen Wortlaut der Aufgabenstellung gefragt. Mal sehen, welche Überraschung wir dabei noch erleben.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>Mathefix</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 09. Jan 2016 14:14<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>GvC hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote"></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>Mathefix hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote">Antwort: Die Geschwindigkeit nimmt nie zu.</td> </tr></table><span class="postbody"> <br /> <br />Das ist nicht richtig. Die Geschwindigkeit nimmt bis zu der Stelle zu, an der Federkraft und Hangabtriebskraft der Kugel gleich groß sind. (Zu Beginn ist die Hangabtriebskraft 0,032 N, die Federkraft aber 0,3N, also wird die Kugel beschleunigt.)</td> </tr></table><span class="postbody"> <br />Wie das denn? <br /> <br />Hangabtriebskraft und Federkraft sind immer konstant. <br /> <br />Wie soll nach Deiner Aussage <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?m\cdot g\cdot \sin(\alpha ) = D\cdot s"> <br /> <br />die Stelle bestimmt werden? <br /> <br />Es gilt der EES: E_pot = E_kin <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\frac{1}{2} \cdot D\cdot s^{2} =\frac{1}{2} \cdot m\cdot v^{2}"> <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?v_0 = s\cdot \sqrt{\frac{D}{m} } "> <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?v = v_0 - g\cdot \sin(\alpha ) \cdot t"> <br /> <br />v = 0 <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?t_{v=0} =\frac{v_0}{g\cdot \sin(\alpha ) } "> <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?e = v_0\cdot t- \frac{1}{2} \cdot g\cdot \sin(\alpha )\cdot t^{2} "> <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?e_{v=0} =\frac{v_0^{2} }{2\cdot g\cdot \sin(\alpha ) } = \frac{D\cdot s^{2} }{2\cdot m \cdot g\cdot \sin(\alpha ) } "> <br /> <br />Ab dann rollt die Kugel zurück</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>GvC</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 09. Jan 2016 14:03<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>DerApfel hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote"></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>Zitat:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote">Die Geschwindigkeit nimmt bis zu der Stelle zu, an der Federkraft und Hangabtriebskraft der Kugel gleich groß sind. </td> </tr></table><span class="postbody"> <br /> <br />Also: <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\frac{1}{2}*17.65\frac{N}{m}*s^{2}=0.032N*s">?</td> </tr></table><span class="postbody"> <br /> <br />Was soll das denn sein? Energiierhaltungssatz? Der ist in zweifacher Hinsicht falsch: <br /> <br />1. die potentielle Energie auf der rechten Seite ist falsch, denn das "s" auf der linken Seite ist eine Strecke entlang der schiefen Ebene, das "s" auf der rechten Seite müsste aber eine Höhe in vertikaler Richtung sein. <br /> <br />2. außerdem fehlt auf der rechten Seite die kinetische Energie <br /> <br />Warum reitest Du überhaupt so auf dem Energieerhaltungssatz rum? Damit wirst Du zu keiner Lösung kommen. (Es sei denn, die Aufgabe ist eine ganz andere, als Du sie bislang scheibchenweise dargestellt hast.) Ich hatte von einem <span style="font-weight: bold">Kräftegleichgewicht</span> gesprochen. <br /> <br />Wie lautet denn die Originalfassung der Aufgabenstellung?</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>DerApfel</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 09. Jan 2016 13:25<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>Zitat:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote">Die Geschwindigkeit nimmt bis zu der Stelle zu, an der Federkraft und Hangabtriebskraft der Kugel gleich groß sind. </td> </tr></table><span class="postbody"> <br /> <br />Also: <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\frac{1}{2}*17.65\frac{N}{m}*s^{2}=0.032N*s">?</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>GvC</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 09. Jan 2016 13:16<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>Mathefix hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote">Antwort: Die Geschwindigkeit nimmt nie zu.</td> </tr></table><span class="postbody"> <br /> <br />Das ist nicht richtig. Die Geschwindigkeit nimmt bis zu der Stelle zu, an der Federkraft und Hangabtriebskraft der Kugel gleich groß sind. (Zu Beginn ist die Hangabtriebskraft 0,032 N, die Federkraft aber 0,3N, also wird die Kugel beschleunigt.)</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>Mathefix</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 09. Jan 2016 12:54<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>DerApfel hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote">Okay: <br /> <br />Die Feder wird mit der Kraft <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?F=0.3N"> um 1.7cm gestaucht. Das ergibt bei mir eine Federhärte von 17.65. <br /> <br />@winki2008 <br />Bitte bedenke, dass ich mich auf Oberstufenniveau befinde, Ableitung in der Physik wurde noch nicht besprochen. <br /> <br />Also irgendwie kann man da mit der Energieerhaltung argumentieren. Ich bin da momentan aber ratlos <img src="images/smiles/frown2.gif" alt="unglücklich" border="0" /></td> </tr></table><span class="postbody"> <br /> <br />Frage:" Bis zu welcher Stelle nimmt die Geschwindigkeit zu"? <br /> <br />Antwort: Die Geschwindigkeit nimmt nie zu. Unmittelbar nach dem Abschuss sinkt die Anfangsgeschwindigkeit der Kugel, da die potentielle Energie der Feder in Hubarbeit der Kugel umgwandelt wird.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>DerApfel</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 09. Jan 2016 12:01<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Okay: <br /> <br />Die Feder wird mit der Kraft <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?F=0.3N"> um 1.7cm gestaucht. Das ergibt bei mir eine Federhärte von 17.65. <br /> <br />@winki2008 <br />Bitte bedenke, dass ich mich auf Oberstufenniveau befinde, Ableitung in der Physik wurde noch nicht besprochen. <br /> <br />Also irgendwie kann man da mit der Energieerhaltung argumentieren. Ich bin da momentan aber ratlos <img src="images/smiles/frown2.gif" alt="unglücklich" border="0" /></span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>Mathefix</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 09. Jan 2016 11:27<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Mir ist die Aufgabenstellung nicht ganz klar. Mach bitte ene Skizze <br />Um wieviel mm ist die Feder gespannt? <br /> <br />Wenn dieser Parameter nicht gegeben ist, kann weder die Federkraft noch die Federenergie berechnet werden.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>winki2008</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 08. Jan 2016 21:34<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Hallo, <br /> <br />ich würde dir gerne helfen, aber ich bin jetzt auch nicht so der erfahrenste Typ in Mechanik und ganz sicher, ob das stimmt was ich hier erzähle... <br /> <br />meine Idee... <br /> <br />ich hätte eine Bewegungsgleichung aufgestellt, <br /> <br />entweder mit Impuls-und Drallsatz oder nach Lagrang'sche <br /> <br />ich nehme jetzt vereinfacht an, dass die Kugel als Punktmasse dargestellt wird... <br /> <br />Dann würde man folgende Bewegeungsgleichung erhalten: <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?m \cdot \ddot{x} + k \cdot x=m \cdot g \cdot sin(\alpha)"> <br /> <br />m...Masse <br />k...Federsteifigkeit <br />g....Erdbeschleunigung <br /> <br />Da du keine Anfangbedingungen wirklich hast, bleibt nur der Partikuläranteil der DGL zu bestimmen über... <br /> <br />mache den Ansatz <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?x_{part}(t)=A \cdot x^2+B \cdot x +C"> <br /> <br /> <br />setzt in DGL...Koeffinzientenvergleich <br /> <br />lange Rede kurzer Sinn: <br /> <br />Der maximale Weg beträgt: <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?C=\frac{ m \cdot g \cdot sin(\alpha)}{k}=0,0017969 m"> (eigentlich wie Hook´sches Federgestz) <br /> <br />bis dahin nehmen die Geschwindigkeiten nun zu, wie schnell sie zunehmen lässt sich daraus jetzt nicht sagen, ist aber auch uninteressant im Falle einer Feder im Gegensatz zu einem Dämpfer. <br /> <br />lg <br /> <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?"></span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>DerApfel</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 08. Jan 2016 18:04<span class="gen"> </span> Titel: Feder und Kugel auf schiefer Ebene</span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Eine Kugel mit m=0.467kg wird durch eine gespannte Feder mit <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?D=17.65\frac{N}{m}"> auf einer 1.3m langen, um 9mm schräg angehobenen Ebene bewegt. Bis welcher Stelle nimmt die Geschwindigkeit zu? <br /> <br />Mein Ansatz: <br /> <br />Die Hangabtriebskraft = sin(0.397°)*0.467kg*9.81 = 0.0317N <br /> <br />Bei dem Punkt gilt: 0.0317N * s = 0.5*m*v², oder? Aber mir fehlt die Geschwindigkeit um den Weg bestimmen zu können? Kann mir jemand helfen?</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> </table>
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