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[quote="Ahnungslose"]Ich weiß, dass das Thema schon alt ist, aber kann mir jemand vielleicht idiotensicher erklären, wie man vom Energieerhaltungssatz auf J=mr^2*(2gh/v^2)-mr^2 kommt?? Und eventuell auch wie man dann zur Endgleichung gelangt? Das wär echt nett![/quote]
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<table border="0" cellpadding="3" cellspacing="1" width="100%" class="forumline"> <tr> <th class="thCornerL" width="22%" height="26">Autor</th> <th class="thCornerR">Nachricht</th> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>Gast</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 23. Jan 2006 18:39<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Erstmal danke für die schnelle Antwort. <br /> <br />Mittlerweile konnte ich die Formel herleiten, die ich vorhin angegeben hatte. <br />Was mir jetzt aber noch unklar ist, ist, wie man von der vorvorletzten auf die vorletzte Formel im Post von "Gast" kommt, sprich von der Formel mit (1/2gt^2)/(1/2vt)^2 und so auf die Endgleichung. <br /> <br />Ich hoffe du weißt, was ich meine. <img src="images/smiles/kopfkratz.gif" alt="grübelnd" border="0" /></span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>as_string</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 23. Jan 2006 18:32<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Was genau ist Dir unklar? Hier in diesem Thread wurde ja schon viel gesagt und erklärt. Kennst Du zb die beiden Formeln für die Rotations-Energie und die Translations-Energie? <br /> <br />Gruß <br />Marco</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>Ahnungslose</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 23. Jan 2006 18:17<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Ich weiß, dass das Thema schon alt ist, aber kann mir jemand vielleicht idiotensicher erklären, wie man vom Energieerhaltungssatz auf J=mr^2*(2gh/v^2)-mr^2 kommt?? <br />Und eventuell auch wie man dann zur Endgleichung gelangt? <br /> <br />Das wär echt nett!</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>Duke23</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 02. Jan 2006 16:48<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">habs jetzt raus <img src="images/smiles/balloon.gif" alt="smile" border="0" /> <br /> <br />danke <img src="images/smiles/balloon.gif" alt="smile" border="0" /></span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>schnudl</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 02. Jan 2006 10:11<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>Duke23 hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote">hi <br />hab dasselbe problem *narf* <br /> <br />ich komm nur bei einwas net mit ... wenn Ekin=m/2*v² ist, wie kommt man dann auf J=mr²*((2gh)/v²)-mr² ... ich komm da auf J=mr²((2gh)/v²)-mv² ... <br /> <br />was machst du mit dem v aus der kinetischen energie? <br /> <br />verzweifelnde grüße, Duke23</td> </tr></table><span class="postbody"> <br /> <br />Das kann schon alleine wegen der Einheit nicht stimmen. Du hast wohl einen Umformungsfehler, den du aber wohl selbst finden musst...</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>Duke23</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 01. Jan 2006 19:27<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">hi <br />hab dasselbe problem *narf* <br /> <br />ich komm nur bei einwas net mit ... wenn Ekin=m/2*v² ist, wie kommt man dann auf J=mr²*((2gh)/v²)-mr² ... ich komm da auf J=mr²((2gh)/v²)-mv² ... <br /> <br />was machst du mit dem v aus der kinetischen energie? <br /> <br />verzweifelnde grüße, Duke23</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>schildkröte</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 19. Dez 2005 19:28<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">...vielen vielen dank <img src="images/smiles/prost.gif" alt="Prost" border="0" /></span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>Gast</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 19. Dez 2005 18:23<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Also der Rotationskörper als auch die Masse sind in Ruhe. Wird die Masse losgelassen verliert sie Energie da die kinetische und die Rotationsenergie zu nimmt. <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php? E_{rot}+E_{kin}=E_{pot} "> (1) <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php? E_{rot}=\frac{1}{2}J\omega^2"> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php? E_{kin}=\frac{1}{2}mv^2"> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php? E_{pot}=mgh "> <br />Mit der Voraussetzung das <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php? \omega "> senkrecht auf r steht kann man <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php? \omega r =v "> schreiben. <br />(1) nach J auflösen und <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php? \omega "> mit <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php? \frac{v}{r}"> ersätzen (wegen dem Seil sind die Geschwindigkeiten der Masse mit der der Bahngeschwindigkeit am Rand des Rotationskörpers gleich) ergibt: <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?J=mr^2\frac{2gh}{v^2}-mr^2"> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?J=mr^2(\frac{\frac{1}{2}gt^2}{(\frac{1}{2}vt)^2}h-1)"> <br />dabei ist <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php? \frac{1}{2}vt "> nichts anderes als die zurückgelegte Wegstrecke im Freien Fall (<img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?S=\frac{1}{2}gt^2"> mit <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?v=gt">) also <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php? h ">. <br />Damit wird zum guten Schluß <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?J=mr^2(\frac{gt^2}{2h}-1)"></span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>navajo</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 19. Dez 2005 18:04<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Da kommt man wohl drauf, wenn man die Energieerhaltung ansetzt: <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?mgh=\frac{1}{2}mv^2+\frac{1}{2}J\omega^2"> <br />Sprich: Die Potentielle Energie der Masse geht in kinetische Energie der Masse und Rotationsenergie der Trommel <br />mit <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\omega=\frac{v}{r}"> und <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?v=\frac{2h}{t}">, also der Geschwindigkeit der Masse nachdem sie in der Zeit t die Strecke h durchfallen hat. <br />Wenn man das zusammenbaut, kommt man auf das gesuchte. <br /> <br />Ist also ne Formel um das Trägheitsmoment der Trommel zu messen und nicht wirklich das Trägheitsmoment direkt selbst. Das hängt ja nur von Massenverteilung und Geometrie ab.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>schnudl</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 19. Dez 2005 17:30<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Wie kann denn in ein Trägheitsmoment J das g eingehen ??? <img src="images/smiles/kopfkratz.gif" alt="grübelnd" border="0" /></span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>schildkröte</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 19. Dez 2005 16:27<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Dieser Threat ist zwar schon ein bisschen alt, aber kann mir jemand dazu helfen? Ich habe das selbe Problem. <br />Die herzuleitende Formel ist J=m*r² *((g*t²/2h)-1). der Versuchsaufbau ist dem oben beschriebenen gleich. <br />Ich wäre sehr dankbar für eine möglichst schnelle antwort. Danke!</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>Gast</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 31. Okt 2004 17:42<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">was meinst du mit (g*t^2)/(2*h-1)?</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>hilfesuchender</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 31. Okt 2004 17:24<span class="gen"> </span> Titel: trägheitsmoment herleitung gleichung</span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Hi! <br />bei mir im physikbuch steht eine gleichung für das trägheitsmoment, welche ich nicht nachvollziehen kann, vielleicht kann mir ja einer von euch sagen wie diese zu stande kommt!? <br /> <br />danke! <br /> <br />r ist dabei durchmesser einer trommel die durch ein seil angetrieben wird, welches wiederum durch die gewichtskraft eines massestücks in bewegung gesetzt wird <br /> <br />J=m*r²(g*t²/2h -1)</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> </table>
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