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[quote="hansguckindieluft"][quote="Timmi123"] wenn der Körper anfangs schon eine Geschw. hat, , reicht es dann, wenn ich hinter die Formel noch + v0 schreibe?[/quote] Addiere doch mal zur anfänglichen potenziellen Energie des Körpers noch eine kinetische Energie mit einer Anfangsgeschwindigkeit v0. Dann setzt Du diese Summe wieder der kinetischen Energie der Aufprallgeschwindigkeit gleich und löst nach der Aufprallgeschwindigkeit auf. Dann siehst Du, ob die Anfangsgeschwindigkeit einfach addiert wird oder nicht. Gruß[/quote]
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<table border="0" cellpadding="3" cellspacing="1" width="100%" class="forumline"> <tr> <th class="thCornerL" width="22%" height="26">Autor</th> <th class="thCornerR">Nachricht</th> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>hansguckindieluft</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 11. Jan 2016 22:07<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Ja, das stimmt.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>Timmi123</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 11. Jan 2016 21:40<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">So, hab's gemacht und komme darauf, dass die Anfangsgeschwindigkeit als +v^2 unter der Wurzelt steht. Ist das richtig? <br /> <br />Alles in allem vielen dank für eure Hilfe <img src="images/smiles/balloon.gif" alt="smile" border="0" /></span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>hansguckindieluft</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 11. Jan 2016 20:02<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>Timmi123 hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote"> <br />wenn der Körper anfangs schon eine Geschw. hat, , reicht es dann, wenn ich hinter die Formel noch + v0 schreibe?</td> </tr></table><span class="postbody"> <br /> <br />Addiere doch mal zur anfänglichen potenziellen Energie des Körpers noch eine kinetische Energie mit einer Anfangsgeschwindigkeit v0. Dann setzt Du diese Summe wieder der kinetischen Energie der Aufprallgeschwindigkeit gleich und löst nach der Aufprallgeschwindigkeit auf. Dann siehst Du, ob die Anfangsgeschwindigkeit einfach addiert wird oder nicht. <br /> <br />Gruß</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>Timmi123</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 11. Jan 2016 18:56<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>Brillant hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote"></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>hansguckindieluft hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote">Die Masse des Körpers kürzt sich raus.</td> </tr></table><span class="postbody"> <br /> <br />Und warum dreht sich dabei 1/h - 1/R um?</td> </tr></table><span class="postbody"> <br /> <br />Ich habe einen Fehler beim Integrieren gemacht. Ich habe anstatt -1/x ausversehen nur 1/x genommen, Hans Formel ist also richtig. <br /> <br />wenn der Körper anfangs schon eine Geschw. hat, , reicht es dann, wenn ich hinter die Formel noch + v0 schreibe?</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>Brillant</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 11. Jan 2016 18:48<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>hansguckindieluft hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote">Die Masse des Körpers kürzt sich raus.</td> </tr></table><span class="postbody"> <br /> <br />Und warum dreht sich dabei 1/h - 1/R um?</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>hansguckindieluft</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 11. Jan 2016 18:23<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>Brillant hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote">Müsste da noch eine Unbekannte hinein für die Anfangsgeschwindigkeit des Objekts? Himmelskörper "fallen" ja nicht nur.</td> </tr></table><span class="postbody"> <br /> <br />Wenn das Objekt eine Anfangsgeschwindigkeit hat, dann hat es neben der potenziellen Energie Anfangs auch eine kinetische Energie.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>hansguckindieluft</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 11. Jan 2016 18:19<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>Timmi123 hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote"><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php? v=\sqrt{\frac{2*m*M*G*(\frac{1}{h}-\frac{1}{R})}{m}} "> <br /> <br />so, jetzt sollte es klappen <br /> <br />Ich habe mir kurz 'n Tutorial zum Integrieren angeschaut, also hoffe ich, dass es richtig ist <img src="images/smiles/biglaugh.gif" alt="Big Laugh" border="0" /></td> </tr></table><span class="postbody"> <br /> <br />Das sieht doch schon ganz gut aus. Die Masse des Körpers kürzt sich raus. Ausserdem komme ich auf 1/R - 1/h unter der Wurzel, also insgesamt auf: <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php? v=\sqrt{2*M*G*(\frac{1}{R}-\frac{1}{h})}"> <br /> <br />Gruß</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>Brillant</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 11. Jan 2016 17:57<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Müsste da noch eine Unbekannte hinein für die Anfangsgeschwindigkeit des Objekts? Himmelskörper "fallen" ja nicht nur.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>Timmi123</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 11. Jan 2016 17:35<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php? v=\sqrt{\frac{2*m*M*G*(\frac{1}{h}-\frac{1}{R})}{m}} "> <br /> <br />so, jetzt sollte es klappen <br /> <br />Ich habe mir kurz 'n Tutorial zum Integrieren angeschaut, also hoffe ich, dass es richtig ist <img src="images/smiles/biglaugh.gif" alt="Big Laugh" border="0" /></span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>Timmi123</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 11. Jan 2016 17:33<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Erstmal vielen dank für die Hilfe <img src="images/smiles/up.gif" alt="Thumbs up!" border="0" /> <br />Ich habe jetzt das Integral gelöst und mit der Kinetischen Energie gleichgesetzt. <br />somit komme ich nun zur Formel <br /> <br /> v= \sqrt{\frac{2*m*M*G*(\frac{1}{h}-\frac{1}{R})}{m}} <br /> <br />in diese muss ich jetzt nur noch die Werte einsetzen und das war's? Oder gibt's Fehler? <br /> <br />Achso, die Entfernung ist nur weit weg, nicht unendlich. <br /> <br />MFG Tim</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>Mathefix</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 11. Jan 2016 17:20<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>hansguckindieluft hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote"> <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php? E_{pot} = G\cdot m\cdot M\cdot \int_R^h \! \frac{1}{r^{2}} \, \dd r "> <br /> <br />M ist die Masse der Erde, m die Masse des Objektes, G ist die Gravitationskonstante. <br /> <br />Löse das bestimmte Integral und setze es mit der kinetischen Energie gleich. <br /> <br /></td> </tr></table><span class="postbody"> <br /> <br />Nach seiner Aussage kann er nicht integrieren.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>hansguckindieluft</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 11. Jan 2016 16:22<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Hallo, <br /> <br />so schlecht sind Deine Überlegungen ja nicht. <br />Ich würde die potenzielle Energie des Objektes zu Beginn des Falls auf die Erde mit der kinetischen Energie gleichsetzen, die es beim Aufschlag hat. <br /> <br />Die potenzielle Energie ist dabei das Integral der Gravitationskraft von R bis h, wenn R der Erdradius, und h der Abstand der Schwerpunkte von Erde und Objekt zu Beginn des Falls ist: <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php? E_{pot} = G\cdot m\cdot M\cdot \int_R^h \! \frac{1}{r^{2}} \, \dd r "> <br /> <br />M ist die Masse der Erde, m die Masse des Objektes, G ist die Gravitationskonstante. <br /> <br />Löse das bestimmte Integral und setze es mit der kinetischen Energie gleich. <br /> <br />Kommst Du damit weiter? <br /> <br />Gruß <br /> <br />EDIT: Oder ist mit "<span style="font-style: italic">sehr großer</span> Entfernung" gemeint, dass sich die Körper aus <span style="font-style: italic">unendlich </span>großer Entfernung der Erde nähern? Dann würde aus dem Integral ein uneigentliches Integral. Die Geschwindigkeit, die dann rauskommt, ist die Fluchtgeschwindigkeit (2. kosmische Geschwindigkeit).</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>Timmi123</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 11. Jan 2016 15:57<span class="gen"> </span> Titel: Gravitation und unregelmäßig steigende Beschleunigung</span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"><span style="font-weight: bold">Meine Frage:</span><br />Guten Tag, ich habe eine Hausaufgabe in Physik aufbekommen, welche lautet: Mit welcher Geschwindigkeit würden Körper, die sich aus sehr großer Entfernung der Erde nähern, ohne die schützende Erdatmosphäre auf der Oberfläche einschlagen?<br /><br /><span style="font-weight: bold">Meine Ideen:</span><br />Ich weiß, dass ich die auf das Objekt wirkende Kraft berechnen muss, um so die Beschleunigung zu erfahren<br />Heißt folgende Dinge müssen in der Gleichung sein:<br />m1=Masse der Erde m2=Masse des Objekts <br /><br />Fg=G*m1*m2/r^2 <br />a=F/m -> a=G*m1/r^2<br />v=(2as)^1/2 <br />-> v=(2*s*G*m1/r^2)^1/2<br /><br />So weit bin ich bisher. Das Problem ist nur, dass die Gravitationskraft und damit die Beschleunigung stetig um den Wert 1/r^2 steigt. Das bedeutet, der Körper wird ungleichmäßig beschleunigt. Ich habe die Ahnung, dass man für die Lösung die Gleichung integrieren muss, da ich jedoch erst im 1. Semester der Oberstufe bin, habe ich noch keine Ahnung davon, wie dies genau funktioniert. <br />Könnte mir da jemand bei behilflich sein? Oder ist meine gesamte Vorarbeit falsch?</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> </table>
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