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Schreibt eure Formeln hier im Board am besten mit Latex!
So gehts: Latex-Kurzbeschreibung | Formeleditor

[quote="jasmn"]Hallo,

ich versuche gerade zu verstehen was es mit der Kreisfrequenz auf sich hat. In meinem Lehrbuch wird zunächst die Formel für harmonische Schwingungen angegeben:

[latex]x(t) = x_m \cdot \cos(\omega t + \phi)[/latex]

Für eine Schwingung gilt x(t) = x(t + T) mit T als Periodendauer. Das verstehe ich auch, aber die Herleitung der Kreisfrequenz-Formel bereitet mir Probleme:

[latex]x(t) = x(t+T)[/latex]

[latex]x_m \cdot \cos(\omega t) = x_m \cdot \cos(\omega (t+T))[/latex]

[latex]\cos(\omega t) = \cos(\omega (t+T))[/latex]

Den nächsten Schritt verstehe ich nicht:

[latex]   \omega t + 2 \pi = \omega (t+T)  [/latex]

Restliche Umformung führt zur bekannten Formel w = 2pi/T. Wieso wurde da einfach 2[latex]\pi[/latex] eingefügt und dann der Kosinus entfernt?

Und was verstehe ich jetzt unter der Kreisfrequenz? Amplitude und die anderen Größen habe ich verstanden aber unter Kreisfrequenz kann ich mir nichts vorstellen. Welche anschauliche physikalische Bedeutung hat diese Größe?[/quote]

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