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[quote="Amateurphysiker"][quote="TomS"]Für beliebige Punkte (x,y) auf einer Ellipse mit Mittelpunkt im Koordinatenursprung und Hauptachse = x-Achse gilt [latex]\frac{x^2}{a^2} + \frac{y^2}{b^2} = 0[/latex][/quote] =1 oder? (Vlg [url=https://de.wikipedia.org/wiki/Ellipse#Ellipsengleichung_.28kartesische_Koordinaten.29]hier[/url]). Ah ok jetzt hab ichs glaub. Kannst du mal kurz auf meine Loesung schauen und sagen ob das Sinn macht (siehe Anhang)?[/quote]
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<table border="0" cellpadding="3" cellspacing="1" width="100%" class="forumline"> <tr> <th class="thCornerL" width="22%" height="26">Autor</th> <th class="thCornerR">Nachricht</th> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>Amateurphysiker</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 17. Jan 2016 18:51<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Super, vielen Dank dir!</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>TomS</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 17. Jan 2016 18:48<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">ja, natürlich, "=1"; hab's korrigiert <br /> <br />deine Rechnung passt</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>Amateurphysiker</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 17. Jan 2016 18:33<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>TomS hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote">Für beliebige Punkte (x,y) auf einer Ellipse mit Mittelpunkt im Koordinatenursprung und Hauptachse = x-Achse gilt <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\frac{x^2}{a^2} + \frac{y^2}{b^2} = 0"></td> </tr></table><span class="postbody"> <br /> <br />=1 oder? (Vlg <a href="https://de.wikipedia.org/wiki/Ellipse#Ellipsengleichung_.28kartesische_Koordinaten.29" target="_blank" class="postlink">hier</a>). Ah ok jetzt hab ichs glaub. Kannst du mal kurz auf meine Loesung schauen und sagen ob das Sinn macht (siehe Anhang)?</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>TomS</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 17. Jan 2016 18:09<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Für beliebige Punkte (x,y) auf einer Ellipse mit Mittelpunkt im Koordinatenursprung und Hauptachse = x-Achse gilt <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\frac{x^2}{a^2} + \frac{y^2}{b^2} = 1"></span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>Amateurphysiker</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 17. Jan 2016 18:06<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>TomS hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote"></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>Amateurphysiker hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote">Und wie kann ich zeigen, dass es sich um einen elliptische Form handelt?</td> </tr></table><span class="postbody"> <br />Welche Gleichungen bzw. Darstellungen für Ellipsen kennst du denn?</td> </tr></table><span class="postbody"> <br /> <br />Mir ist nur die Normalform bekannt. Aber irgendwie fehlt mir der Ansatz was ich damit mache. Ich habe jetzt mit den Anfangsbedingungen <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?x(t)=x_{0}cos(w_{0}t) "> und <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?y(t)=\frac{v_{y0}}{w_{0} } sin(w_{0}t)"> und kenne die Normalform der Ellipsengleichung.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>Amateurphysiker</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 17. Jan 2016 18:00<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>jh8979 hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote">Mit den Additionstheoremen <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\sin(\omega t + \varphi) = \sin \omega t \cos \varphi + \cos \omega t \sin \varphi"> <br />etc</td> </tr></table><span class="postbody"> <br /> <br />Ah ok danke, werd das mal versuchen nachzurechnen!</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>TomS</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 17. Jan 2016 17:45<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>Amateurphysiker hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote">Und wie kann ich zeigen, dass es sich um einen elliptische Form handelt?</td> </tr></table><span class="postbody"> <br />Welche Gleichungen bzw. Darstellungen für Ellipsen kennst du denn?</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>jh8979</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 17. Jan 2016 17:42<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Mit den Additionstheoremen <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\sin(\omega t + \varphi) = \sin \omega t \cos \varphi + \cos \omega t \sin \varphi"> <br />etc</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>Amateurphysiker</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 17. Jan 2016 17:41<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Ah ok danke! <br /> <br />Könnt ihr mir vielleicht sagen wie zwischen diesen beiden Schreibweisen umgeformt wird? <br /> <br />Und wie kann ich zeigen, dass es sich um einen elliptische Form handelt?</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>TomS</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 17. Jan 2016 17:28<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Nein, das ist nicht falsch. Die beiden Lösungen sind äquivalent (und deine ist in vielen Fällen einfacher zu verwenden)</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>jh8979</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 17. Jan 2016 17:24<span class="gen"> </span> Titel: Re: Zweidimensionaler harmonischer Oszillator</span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>Amateurphysiker hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote"> <br />Kann mir jemand sagen wo ich falsch liege? <br /></td> </tr></table><span class="postbody"> <br />Gar nicht. Das sind äquivalente mathematische Formulierungen.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>Amateurphysiker</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 17. Jan 2016 17:07<span class="gen"> </span> Titel: Zweidimensionaler harmonischer Oszillator</span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Hi ich sitze gerade an einer Aufgabe und komm mal wieder nicht weiter. Kann mir jemand vielleicht einen Hinweis geben? <br /> <br />Hab die Aufgabe mal hier <a href="http://snag.gy/5Osbk.jpg" target="_blank" class="postlink">hochgeladen</a>. <br /> <br />In der 1a) geht es darum die Loesungen der x und y komponenten zu bestimmen. Hier hab ich als Loesung <br />x(t)=A*cos(wt)+B*sin(wt) <br />y(t)=C*cos(wt)+D*sin(wt) <br />Rechenweg siehe Anlage. <br /> <br />Aber das Ergebnis scheint falsch zu sein, nachdem was <a href="https://elearning.physik.uni-frankfurt.de/data/FB13-PhysikOnline/lm_data/lm_324/daten/kap_8/node54.htm" target="_blank" class="postlink">hier steht</a>. <br />Dort steht <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?x(t)=A*cos(wt+\varphi )"> und analog fuer y. <br /> <br />Kann mir jemand sagen wo ich falsch liege? <br /> <br />Danke!</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> </table>
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