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[quote="Max Planck"]Ah ich habs erkannt!! Deshalb kommt das positive Vorzeichen zustande [latex]-\int_{}^{} \! F(x) \, dx = U[/latex] :lolhammer:[/quote]
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<table border="0" cellpadding="3" cellspacing="1" width="100%" class="forumline"> <tr> <th class="thCornerL" width="22%" height="26">Autor</th> <th class="thCornerR">Nachricht</th> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>hansguckindieluft</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 17. Jan 2016 22:26<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>Max Planck hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote">Sry hab mich etwas vertan, du hattest recht, das negative Vorzeichen musste noch rein. Vielen Dank für deine Hilfe <img src="images/smiles/balloon.gif" alt="smile" border="0" /></td> </tr></table><span class="postbody"> <br /> <br />Keine Ursache. <br />Ich weiß aus eigener Erfahrung, dass man ohne den entscheidenden Hinweis bei solchen Umformungen häufig Tage braucht, um selbst drauf zu kommen.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>Max Planck</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 17. Jan 2016 22:16<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Sry hab mich etwas vertan, du hattest recht, das negative Vorzeichen musste noch rein. Vielen Dank für deine Hilfe <img src="images/smiles/balloon.gif" alt="smile" border="0" /></span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>Max Planck</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 17. Jan 2016 22:14<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Ah ich habs erkannt!! Deshalb kommt das positive Vorzeichen zustande <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?-\int_{}^{} \! F(x) \, dx = U"> <br /> <br /><img src="images/smiles/hammer_2.gif" alt="LOL Hammer" border="0" /></span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>hansguckindieluft</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 17. Jan 2016 22:13<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Den "Ausdruck" kannst Du leicht selbst nachvollziehen wenn Du f(x) substituierst: u=f(x) ; du/dx = f'(x) => du=f'(x) dx <br /> <br />Beim Vorzeichen komme ich noch nicht ganz mit. <br />Wo steht das negative Vorzeichen beim Potenzial? <br /> <br />Gruß</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>Max Planck</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 17. Jan 2016 22:04<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Hi, <br /> <br />Erstmal vielen Dank für deine Antwort. Zu deiner frage, ja beim Integral sollte eigentlich noch ein Minuszeichen hin, aber verschwindet das dann nicht, weil das Potential als -grad*V=F ist? <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\frac{1}{2}\cdot m \frac{\dd x^{2}}{\dd t} - \left(-\int_{}^{} \! F(x) \, dx \right)"> <br /> <br />Und ja dieser Ausdruck hilft mir sehr weiter, jetzt kann ich den Schritt nachvollziehen. Woher hast du den Ausdruck ? Ist das ein Satz o.ä. in der Mathematik? <br /> <br />Viele Grüße</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>hansguckindieluft</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 17. Jan 2016 21:20<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Hallo, <br /> <br />ist das Plus vor dem Integral richtig, oder muss dort ein negatives Vorzeichen stehen? <br /> <br />Hilft Dir der folgende Hinweis weiter?: <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php? \int f\left( x\right) \cdot f'\left( x\right) =\dfrac {1}{2}f^{2}\left( x\right) "> <br /> <br />Gruß</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>Max Planck</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 17. Jan 2016 20:29<span class="gen"> </span> Titel: Ortsabhängige Kraft, Herleitungsfrage</span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Hi Leute! <br /> <br />bei meinen Unterlagen zu theorethische Physik, ist mir eine Herleitung noch nicht ganz klar. Erstmal geht man von der allgemeinen Newtonschen BGL aus: <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?m\cdot \ddot{x} =F(x) <br /> <br />\dot{x}\cdot m\cdot \ddot{x} =F(x)\cdot \dot{x} <br /> <br />\dot{x}\cdot m\cdot \ddot{x} -F(x)\cdot \dot{x} =0 <br /> <br />\frac{\dd }{\dd t} \left(\frac{1}{2}m\cdot \frac{\dd x²}{\dd t}+ \int_{}^{} \! F(x) \, dx \right) = \frac{\dd }{\dd } \left(T+U\right) =0"> <br /> <br />Ich habe die Theorie und auch die physikalische Interpreatation verstanden, verstehe aber rein mathematisch diesen Schritt hier nicht: <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?... =\frac{\dd }{\dd t} \left(\frac{1}{2}m\cdot \frac{\dd x²}{\dd t}+ \int_{}^{} \! F(x) \, dx \right) "> <br /> <br />Ich wäre euch sehr dankbar, wenn ihr vor allem diese Stelle für mich beleuchten würdet. Ich habe auch ebenfalls versucht alles mit Differentialen zu schreiben und dann aufzulösen, komme aber nicht auf diese Ausdrücke. <br /> <br />Viele Grüße</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> </table>
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