Startseite
Forum
Fragen
Suchen
Formeleditor
Über Uns
Registrieren
Login
FAQ
Suchen
Foren-Übersicht
->
Mechanik
Antwort schreiben
Benutzername
(du bist
nicht
eingeloggt!)
Titel
Nachrichtentext
Smilies
Weitere Smilies ansehen
Schriftfarbe:
Standard
Dunkelrot
Rot
Orange
Braun
Gelb
Grün
Oliv
Cyan
Blau
Dunkelblau
Indigo
Violett
Weiß
Schwarz
Schriftgröße:
Schriftgröße
Winzig
Klein
Normal
Groß
Riesig
Tags schließen
Schreibt eure Formeln hier im Board am besten mit Latex!
So gehts:
Latex-Kurzbeschreibung
|
Formeleditor
[quote="Steffen Bühler"]Aha. Kannst Du dann auch noch [quote]? V_e?(r) = V_e?(r0) + 1/2k(r?r_0)^2[/quote] und [quote](1 + x)?2 ? 1?2x [/quote] genauer erläutern? Oder - noch besser - das Ganze gleich mit unserem [url=http://www.physikerboard.de/formeleditor.php]Formeleditor[/url] schreiben? Vielen Dank und viele Grüße Steffen[/quote]
Optionen
HTML ist
aus
BBCode
ist
an
Smilies sind
an
BBCode in diesem Beitrag deaktivieren
Smilies in diesem Beitrag deaktivieren
Spamschutz
Text aus Bild eingeben
Alle Zeiten sind GMT + 1 Stunde
Gehe zu:
Forum auswählen
Themenbereiche
----------------
Mechanik
Elektrik
Quantenphysik
Astronomie
Wärmelehre
Optik
Sonstiges
FAQ
Sonstiges
----------------
Off-Topic
Ankündigungen
Thema-Überblick
<table border="0" cellpadding="3" cellspacing="1" width="100%" class="forumline"> <tr> <th class="thCornerL" width="22%" height="26">Autor</th> <th class="thCornerR">Nachricht</th> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>john.smithson</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 18. Jan 2016 18:27<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Oh ja, tschuldigung, in der Vorschau sah das alles ganz gut aus, hat dann aber leider nicht so geklappt <img src="images/smiles/balloon.gif" alt="smile" border="0" /> <br /> <br />Das erste soll bedeuten: <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?V_{eff}(r)=V_{eff}(r_{0})+\frac{1}{2}*k(r-r_{0})^2"> <br /> <br />Das zweite soll heissen: <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?(1+x)^2<<1+2x"></span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>Steffen Bühler</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 18. Jan 2016 17:24<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Aha. <br /> <br />Kannst Du dann auch noch <br /> <br /></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>Zitat:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote">? V_e?(r) = V_e?(r0) + 1/2k(r?r_0)^2</td> </tr></table><span class="postbody"> <br /> <br />und <br /> <br /></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>Zitat:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote">(1 + x)?2 ? 1?2x </td> </tr></table><span class="postbody"> <br /> <br />genauer erläutern? Oder - noch besser - das Ganze gleich mit unserem <a href="http://www.physikerboard.de/formeleditor.php" target="_blank" class="postlink">Formeleditor</a> schreiben? <br /> <br />Vielen Dank und viele Grüße <br />Steffen</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>john.smithson</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 18. Jan 2016 17:06<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Dieser Smiley steht für den griechischen Buchstaben phi</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>john.smithson</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 18. Jan 2016 17:03<span class="gen"> </span> Titel: Zweiteilchenproblem Energieerhaltungssatz</span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"><span style="font-weight: bold">Meine Frage:</span><br />Hallo, ich muss folgende Aufgabe bearbeiten und habe absolut keine Ahnung, wie ich das tun soll:<br /><br />"Beim Zweiteilchenproblem mit Zentralkraft gilt der Energieerhaltungssatz für die radiale Bewegung (Bewegung in der Abstandskoordinate) in der Form<br /><br />E_rel = 1/2*µ*r'^2 + V_e?(r),<br /><br />wobei<br /><br />V_e?(r) = L^2 /2µr^2+ V (r).<br /><br />Wir untersuchen im folgenden die Bewegung in harmonischer Näherung.<br /><br />1. Sei V (r) = ?Gm_1*m_2/r. Wir nehmen an, dass L > 0 ist. Entwickeln Sie V_e?(r) in eine Taylorreihe um das Minimum bei r = r_0. Vernachlässigen Sie Terme dritter und höherer Ordnung. Auf diese Weise nähern Sie V_e?(r) durch ein bei r = r_0 zentriertes harmonisches Potential ? V_e?(r) = V_e?(r0) + 1/2k(r?r_0)^2. Geben Sie k an und zeigen Sie, dass k > 0 ist.<br /><br />2. Leiten Sie durch Zeitableitung von E_rel = 1/2*µr'^2 + ? V_e?(r) eine Bewegungsgleichung für r(t) her. (Beachten Sie die Kettenregel!) Geben Sie die allgemeine Lösung für r(t) an.<br /><br />3. Bestimmen Sie mit diesem Ergebnis für r(t) den Bahnwinkel <img src="images/smiles/kopfkratz.gif" alt="grübelnd" border="0" />t). [Hinweise: Sie müssen dazu eine separable Di?erentialgleichung erster Ordnung lösen. Nutzen Sie dabei aus, dass|r?r_0|<< r_0 sein muss, damit die harmonische Näherung gültig ist. Dies ermöglicht Ihnen, (1 + x)?2 ? 1?2x für |x| <<1 zu nutzen.] <br /><br />4. Die erhaltenen Ergebnisse für r(t) bzw. <img src="images/smiles/kopfkratz.gif" alt="grübelnd" border="0" />t) sind anwendbar bei allen Potentialen V_e?(r), für die die harmonische Näherung möglich ist (also nicht nur für das 1/r Potential). Sei nun V (r) = ?C/r^?. Welche Bedingungen müssen C und ? erfüllen, damit V_e?(r) für L > 0 ein Minimum aufweist und damit die harmonische Näherung verwendet werden kann?"<br /><br />Danke schon mal im voraus, ich hoffe, dass mir jemand helfen kann. :)<br /><br /><br /><span style="font-weight: bold">Meine Ideen:</span><br />Bei Aufgabe 1 habe ich schon per Taylorentwicklung herausgefunden, dass k=(V_eff(r_0))' ist, aber ich kann nicht zeigen, dass das >0 ist</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> </table>
Registrieren
Login
FAQ
Suchen
