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[quote="Physik-wannabe"]Tut mir leid, es ist wirklich etwas verwirrend. Also, es geht darum, dass ich eine Einwaage vornehme und anschließend diese Masse in ein Messgefäß gebe. Mir wird die Dichte gegeben und ich soll schauen, wie sehr der Errechnete Wert von dem praktisch abgelesenen abweicht. Ich habe also die Dichte, die fix ist und habe Masse und anschließend Volumen selber bestimmt. Sowohl die Waage, als auch das Messgefäß haben einen "eingebauten" Fehler. Dieser ist bei der Waage angegeben mit d=0,001 g und bei einem Messgefäß geht man ja immer von einer halben Skaleneinheit aus (=0,1 ml). Diesen Fehler soll ich berechnen, um dann anschließend noch eine Aussage dazu zu treffen, wie viel Volumen mir beim umgießen verloren gegangen ist. Ich dachte, dass ich dafür die 1. Ableitung brauche und es sich um eine Fehlerfortpflanzung handelt. Da ich am Schluss das Volumen habe, müsste meine Formel wie folgt lauten: V=m/ rho gegeben: Dichte 1 g/ cm³ eingewogenes Volumen (Fehler) 5 g (+- 0,001g) gesucht: Volumen (wird anschließend auch noch abgelesen = 4,2 ml) --> wäre ohne messfehler rechnerisch bei 5ml[/quote]
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<table border="0" cellpadding="3" cellspacing="1" width="100%" class="forumline"> <tr> <th class="thCornerL" width="22%" height="26">Autor</th> <th class="thCornerR">Nachricht</th> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>ML</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 05. Feb 2016 22:40<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Hallo, <br /> <br /></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>Physik-wannabe hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote">Sowohl die Waage, als auch das Messgefäß haben einen "eingebauten" Fehler. <br /></td> </tr></table><span class="postbody"> <br />der Fehler ist definiert als der gemessene Wert minus dem wahren Wert. <br /><a href="https://de.wikipedia.org/wiki/Messabweichung" target="_blank">https://de.wikipedia.org/wiki/Messabweichung</a> <br />Wenn Du den kennen würdest, könntest Du ihn wegrechnen. <br /> <br />Ich vermute, wir sprechen über maximale Fehler bzw. Fehlergrenzen. <br /> <br /></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>Zitat:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote"> <br />Dieser ist bei der Waage angegeben mit d=0,001 g und bei einem Messgefäß geht man ja immer von einer halben Skaleneinheit aus (=0,1 ml). <br />Diesen Fehler soll ich berechnen, um dann anschließend noch eine Aussage dazu zu treffen, wie viel Volumen mir beim Umgießen verloren gegangen ist. <br /></td> </tr></table><span class="postbody"> <br />Wieso sollst Du den (maximalen) Fehler berechnen, wenn er doch angeblich schon angegeben wurde? Und was ist nun 0,1ml -- die halbe oder die ganze Skaleneinheit? <br /> <br />Meine Glaskugel sagt mir, dass Du die Verluste berechnen sollst. Per Formel geht das etwa so: <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?V_\mathrm{verlust} = V_\mathrm{vorher} - V_\mathrm{nachher}"> <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?V_\mathrm{verlust,mess} = \frac{m}{\rho} - V_\mathrm{nachher}"> <br /> <br />Und hiervon sollst Du dann die Fehlergrenzen abschätzen. Ich rechne jetzt mal was: <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?V_\mathrm{verlust,max} = (5\pm 0{,}001)\,\mathrm{ml} - (4{,}2 \pm 0{,}05)\,\mathrm{ml} = 0{,}8\,\mathrm{ml} \pm 0{,}051\,\mathrm{ml}"> <br /> <br />Dann kannst Du unter <a href="https://de.wikipedia.org/wiki/Fehlerfortpflanzung#Fehlergrenzen" target="_blank">https://de.wikipedia.org/wiki/Fehlerfortpflanzung#Fehlergrenzen</a> nachschauen, ob es stimmt. <br /> <br />Bei der nächsten Frage scanne bitte die Aufgabenstellung ein, damit wir nicht seitenlang Text produzieren, um die Aufgabenstellung rauszubekommen. <br /> <br /> <br />Viele Grüße <br />Michael</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>Physik-wannabe</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 05. Feb 2016 21:45<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Tut mir leid, es ist wirklich etwas verwirrend. <br /> <br />Also, es geht darum, dass ich eine Einwaage vornehme und anschließend diese Masse in ein Messgefäß gebe. <br /> <br />Mir wird die Dichte gegeben und ich soll schauen, wie sehr der Errechnete Wert von dem praktisch abgelesenen abweicht. <br /> <br />Ich habe also die Dichte, die fix ist und habe Masse und anschließend Volumen selber bestimmt. <br /> <br />Sowohl die Waage, als auch das Messgefäß haben einen "eingebauten" Fehler. <br /> <br />Dieser ist bei der Waage angegeben mit d=0,001 g und bei einem Messgefäß geht man ja immer von einer halben Skaleneinheit aus (=0,1 ml). <br /> <br />Diesen Fehler soll ich berechnen, um dann anschließend noch eine Aussage dazu zu treffen, wie viel Volumen mir beim umgießen verloren gegangen ist. <br /> <br />Ich dachte, dass ich dafür die 1. Ableitung brauche und es sich um eine Fehlerfortpflanzung handelt. <br /> <br />Da ich am Schluss das Volumen habe, müsste meine Formel wie folgt lauten: <br /> <br />V=m/ rho <br /> <br />gegeben: <br />Dichte 1 g/ cm³ <br />eingewogenes Volumen (Fehler) 5 g (+- 0,001g) <br /> <br />gesucht: Volumen (wird anschließend auch noch abgelesen = 4,2 ml) <br />--> wäre ohne messfehler rechnerisch bei 5ml</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>ML</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 05. Feb 2016 19:42<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Hallo, <br /> <br /></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>Physik-wannabe hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote">Kann ich das überhaupt vernünftig berechnen?</td> </tr></table><span class="postbody"> <br />Wenn Du jetzt nochmal klar äußerst, was gegeben ist und was gesucht, dürfte das nicht schwer sein. Ich blicke aber nach dem 3. Post jetzt nicht mehr durch, wie die Aufgabe lautet. <br />Dabei solltest Du darauf achten, die richtigen Begriffe zu verwenden. Du sprichst zwar von einem (Mess-)fehler, ich habe aber den Eindruck, Du meinst die Messunsicherheit. <br /> <br /> <br />Viele Grüße <br />Michael</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>Physik-wannabe</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 05. Feb 2016 17:24<span class="gen"> </span> Titel: Berechnung des Messfehler vom Volumen</span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Hallo, <br /> <br />ich muss für ein Protokoll den Messfehler bei der Berechnung des Volumens einer Flüssigkeit berechnen. <br /> <br />Hierfür habe ich den Fehler der Waage: d=0,001 g und der Ablesefehler des Messgeräts (Halbe Skaleneinheit= 0,1 ml) gegeben. <br /> <br />V = m / rho <br /> <br />Dementsprechend muss ich die 1. Ableitung der einzelnen Messgrößen zu der Fehlerrechnung addieren: <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php? \Delta V = \left| \frac{\partial V}{\partial m} \right| \cdot \Delta m + \left| \frac{\partial V}{\partial \varrho} \right| \cdot \Delta \varrho "> <br /> <br />jetzt muss ich dann jeweils die 1. Ableitung vom Volumen, Masse und der Dichte einsetzen? <br />Hier hänge ich irgendwie gerade... <br /> <br />nehmen wir an, ich habe eine Masse von 5 g und eine Dichte von 1 g / cm³ --> Volumen = 5 Milliliter. <br /> <br />Wie komme ich dann hier auf den Messfehler? <br /> <br />Ich würde mich über eure Hilfe freuen <img src="images/smiles/balloon.gif" alt="smile" border="0" /> <br /> <br /> <br />--- <br /><span style="font-size: 9px; line-height: normal">Nachtrag Verfasst am: Fr Feb 05, 2016 18:32</span> <br /> <br />Ich habe mich mal ein bisschen belesen und folgendes Versucht: <br /> <br />Ich muss jeweils die Gleichung nach m und rho ableiten und das dann mit dem jeweiligen Fehler multiplizieren: <br /> <br /> <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php? \frac{\dd V}{\dd m} = \frac{1}{\varrho} "> <br /> <br /> <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php? \frac{\dd V}{\dd \varrho} = \frac{-m}{\varrho²} "> <br /> <br />Wenn ich das jetzt aber einsetze, haut irgendwas mit den einheiten nicht hin, wegen dem rho² <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php? \Delta V = \frac{1}{\varrho} * 0{,}001\mathrm{g} - \frac{5\,\mathrm{g}}{1\,\mathrm{cm}^{-6} } * 0{,}1\,\mathrm{g \frac{g}{cm³}} "> = 0,499 (würden die Einheiten hinhauen. <br /> <br />was habe ich falsch gemacht? <br /> <br /> <br />--- <br /><span style="font-size: 9px; line-height: normal">Nachtrag Verfasst am: Fr Feb 05, 2016 18:47</span> <br /> <br />Okay, <br /> <br />ich habe soeben einen Denkfehler festgestellt. <br /> <br />Ich soll von einer Flüssigkeit das Volumen ablesen, welche ich zuvor eingewogen habe. Von der Dichte gehe ich aus, dass sie Fehlerfrei ist. <br /> <br />Das Problem ist also, dass sich eine fehlerbehaftete Variable auf der linken und eine auf der rechten Seite des Gleichheitszeichens befindet... <br /> <br />Kann ich das überhaupt vernünftig berechnen? <br /> <br /><span style="font-size: 9px; line-height: normal">[LaTeX im ersten Beitrag ergänzt. Nachträge zu erstem Beitrag hinzugefügt und deren Beiträge gelöscht, um Antwortzähler auf 0 zu halten, para]</span></span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> </table>
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