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[quote="E=mc²"]Wenn ich mich nicht ganz irre, hat er eben genau das Gegenteil gesagt:

[quote="Nacardi"]Meine eigen Meinung wäre halt, wenn die Leiterschleife genau Senkrecht zu den Feldlinien ist, wird dort keine Spannung induziert, weil wegen keine Flächenänderung.[/quote]

Ich verstehe, das so, dass er meint, dass die Flächenänderung null sei und damit die Spannung null sei, wenn die Schleife senkrecht steht.

Das ist aber nicht der Fall, daher erneut:

Die Fläche ist Null, nicht aber die Flächen[b]änderung[/b].

Auf dem von ihm angehenängten Bild steht die Leiterschleife senkrecht und das Voltmeter zeigt Spannung an. Daher auch vorher mein Hinweis, dass das Bild richtig sei!

Und zur Sache mit der Cosinusfunktion:

Man kann die Fläche in Abhängigkeit vom Winkel beschreiben als:

[latex] A(\varphi)=A_{max} \cos(\varphi) [/latex]

das ganze kann man bei konstanter Winkelgeschwindigkeit [latex] \omega [/latex] auch über die Zeit ausdrücken:

[latex]  A(t)=A_{max} \cos(\omega t) [/latex]

und nach der Zeit ableiten, um auf die Flächenänderung zu kommen:

[latex] \frac{\dd A(t)} {\dd t} =A_{max}\omega \sin(\omega) [/latex]

An dem Punkt, wo die Fläche null ist, ist die cos-Funktion null. Die hat ihre Nullstellen bei:
[latex] \frac{\pi}{2} + k \pi, k \in \mathrm{Z} [/latex]
Genau das sind aber die Extremstellen der sin-Funktion, also jene Stellen, wo die Flächenänderung am größten ist.

Noch zur Spannung:

Diese ist die Ableitung des Magnetischen Flusses nach der Zeit (Induktion bei der Leiterschleife, idF mit der Vorfaktor n für die Windungszahl)

[latex] U= - n \frac{\dd \Phi(t)} {\dd t} [/latex]

Außerdem gilt:

[latex] \Phi=AB [/latex]

Weiters kann B bei einem Permanentmagneten als zeitlich konstant angeben werden, somit:

[latex] U= - n B \frac{\dd A(t)} {\dd t} [/latex]

und somit:

[latex] U= - n B A_{max}\omega \sin(\omega) [/latex]

Somit gilt dieselbe Argumentation mit sin/cos-Funktion auch hier.

Siehe zB auch hier: http://www.walter-fendt.de/ph14d/generator.htm[/quote]

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