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<table border="0" cellpadding="3" cellspacing="1" width="100%" class="forumline"> <tr> <th class="thCornerL" width="22%" height="26">Autor</th> <th class="thCornerR">Nachricht</th> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>franz</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 14. März 2016 02:09<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"><img src="images/smiles/up.gif" alt="Thumbs up!" border="0" /></span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>Duncan</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 13. März 2016 20:21<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Man kann alle solche Aufgaben entweder mit Newton oder mit Energiebetrachtungen lösen. <br />Man sollte beide Methoden beherrschen. In der Schule wird zuerst Newton gelehrt. <br /> <br />Nach Newton kann man 4 Gleichungen aufstellen: <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?m_4.g-S_4=m_4.a_4"> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?(S_4-S_2).r_3=J_1.\frac{a_4}{r_3}"> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?S_2.r_2+S_3.r_1=J_2.\frac{a_4}{r_2}"> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?m_1.g-S_3=m_1.a_4.\frac{r_1}{r_2}"> <br /> <br />wobei <br />S1 … Seilkraft des Seils von der Masse m1 <br />S4 … Seilkraft des Seils von Masse 4 <br /> <br />Ich erhalte damit als Ergebnis <br />a4 =4,74 m/s^2</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>franz</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 13. März 2016 15:51<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Als fauler Mensch bevorzugt man effizientes Werkzeug und der Energiesatz bietet sich oft als "Universalschlüssel" an. <br /> <br />Eine Variable genügt hier und die Wahl von y ergibt sich schon durch die Frage ...</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>Teido</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 13. März 2016 15:47<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Ersteinmal vielen dank für die Antwort, allerdings steh ich noch ziemlich am anfang der Mechanik, wäre daher sehr dankbar wenn du erläutern könntest was du genau gemacht hast in der Gleichung, und vorallem warum du eine Gleichung mit der Energie aufgestellt hast, und nicht so wie ich einfach die Momentenbilanz gebildet</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>franz</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 13. März 2016 15:35<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Ins unreine, bitte überprüfen: <br /> <br />Als Variable y die Höhe von m_4 und wg. v = omega r entsprechend <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\omega_2=\frac{\dot y}{r_2}{;}\,y_1=\frac{r_1}{r_2}y+\text{const usw.}"> <br />Skizze der Gesamtenergie (E_0 wg. anfänglicher Höhendifferenz) <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?E=E_0+\frac{1}{2}J_2\omega_2^2+\frac{1}{2}m_1v_1^2\cdots \overset{!}{=}E_0+\frac{1}{2}A\cdot {\dot y}^2+Bg\cdot y"> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\dot E=0\Rightarrow \ddot y=-\frac{B}{A}\cdot g"></span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>Teido</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 13. März 2016 13:00<span class="gen"> </span> Titel: Beschleunigung eines Viermassensystems</span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"><span style="font-weight: bold">Meine Frage:</span><br />Hallo,<br /><br />Ich stehe gerade vor einer Dynamik aufgabe, wo ich einfach nicht auf die Lösug komme.<br /><a href="https://goo.gl/fc3xmR" target="_blank">https://goo.gl/fc3xmR</a><br /><br />Die Radien sind: r1= 0,3m; r2= 0,6m; r3= 0,4m<br /><br />Und die Fallbeschleunigung von m4 soll ermittelt werden.<br /><br /><br /><br /><span style="font-weight: bold">Meine Ideen:</span><br />Ich habe die Linke Rolle freigeschnitten, um bei dieser die Winkelbeschleunigung zu ermitteln, woraus ich die Tangential beschleunigung für r2 bekomme, welche gleich der von r3 ist: (Damit das ganze etwas einfacher war habe ich schließlich die rechte Rolle rausgelassen und die beiden Trägheiten addiert, da ich auf verschiedenen Wegen zu keiner Lösung gekommen bin.)<br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?<br />\sum\ M = m_1 * g *r_1 + m_4 * g * r_2<br />"><br />und für die Trägheiten:<br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?<br />\sum\ M = J * \alpha + m_1 * \alpha * r_1^2 + m_4 *\alpha *r_2^2<br />"><br /><br />Das ganze gleichgestellt und nach alpha aufgelöst:<br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?<br /><br /> \alpha = \frac {g*(m_1*r_1+m_2*r_2)} {J+m_1*r_1^2+m_4*r_2^2} = 8,92 s^{-2}<br />"><br /><br />Das Ergebnis ist aber Falsch, laut Musterlösung muss dort 7,893 Herauskommen.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> </table>
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