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[quote="garfield91"]Hallo zusammen, ich habe bei der folgenden Aufgabe leider Probleme. Ich habe leider keine Ahnung, wie ich die Trägheit der Rolle mit einbeziehen muss. Für die Beschleunigung der Massen mit Vernachlässigung der Trägheit beträgt ja [latex]\vec{a} = \frac{2kg*9,81m/s²}{18kg} = 1,09 m/s²[/latex] Für die Trägheit habe ich J = 0,5*15kg*0,25m² berechnet. Da ja die Beschleunigung gesucht ist, würde ich J*a rechnen, nur da setzt es irgendwie aus ?( mfG, Markus[/quote]
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<table border="0" cellpadding="3" cellspacing="1" width="100%" class="forumline"> <tr> <th class="thCornerL" width="22%" height="26">Autor</th> <th class="thCornerR">Nachricht</th> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>Mr. T</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 18. März 2016 18:59<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Kannst du machen, oder du zeichnest dir halt noch die "gegenkraft" auf die schräge (Ft) wo die rolle nicht rutscht. Ist diese nicht da würde deine Rolle sich ja nicht drehen. Legst du da den Momentanpol hin fällt diese ja weg und du hast nur eine Gleichung. <br /> <br />gibt verschiedene Ansätze <img src="images/smiles/wink.gif" alt="Augenzwinkern" border="0" />. Über die Energie geht das ja auch wieder...</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>garfield91</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 18. März 2016 17:25<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Jetzt hänge ich an der nächsten Aufgabe <img src="images/smiles/hammer.gif" alt="Hammer" border="0" /> <br /> <br />Vielleicht seid ihr nochmal so nett und helft mir nochmal?! <br /> <br />Bis jetzt bin ich so vorgegangen : <br /> <br />Freischnitt für das Gewicht : <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?S - mg - m\ddot{x} = 0 --> S = mg + m\ddot{x}"> <br /> <br />Für die Walze : <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?S - mg*sin(45) + m\ddot{x}*sin(45) - Js*\alpha "> <br /> <br />Die Trägheit der Walze muss ja miteinbezogen werden, das stellt mein Problem dar. Muss ich das Moment um den Momentanpol bilden? <br /> <br />mfG, <br />Markus <img src="images/smiles/kopfkratz.gif" alt="grübelnd" border="0" /></span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>garfield91</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 18. März 2016 15:38<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Wow,vielen Dank,das ist echt top <img src="images/smiles/up.gif" alt="Thumbs up!" border="0" /> <br /> <br />Der Energiesatz gefällt mir persönlich auch eigentlich besser, nur finde ich es für mich etwas problematisch, z.B. w² auf <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\frac{a²*t²}{r²} "> umzuformen, da komme ich von alleine irgendwie nicht drauf <img src="images/smiles/kopfkratz.gif" alt="grübelnd" border="0" /></span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>Mr. T</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 18. März 2016 14:21<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Genau so ist das gemeint... <br /> <br />Im Anhang mal die Energie Methode etwas ausführlicher... <br /> <br />Passt gerade wirklich genau zu dem was ich für die Klausur nächste Woche brauch <img src="images/smiles/biglaugh.gif" alt="Big Laugh" border="0" /> <br /> <br />was einfacher ist... Ich glaube die Energie Methode ist oft kürzer und schneller, dafür nicht so "idiotensicher" anwendbar.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>garfield91</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 18. März 2016 12:50<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Hey Malte, <br />super,vielen Dank,das hilft echt weiter! <br /> <br />Nur ich habe noch eine Frage: <br /> <br />Du ersetzt <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\ddot{y} "> durch <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?r*\ddot{\varphi } "> <br /> <br />Ist das so gemeint, dass du die Beschleunigung y zur Winkelbeschleunigung umschreibst? <br /> <br />mfG, <br />Markus</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>Mr. T</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 18. März 2016 09:05<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Im Anhang mal meine sehr formale Lösung nach dem d’Alembertschen Prinzip. <br /> <br />Passte mir gerade ganz gut als Übung, vielleicht hilft es dir ja. <br /> <br />Grüße Malte</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>garfield91</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 17. März 2016 20:43<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Hallo ihr beiden, <br />vielen Dank! <br /> <br />Wenn ich das gerade versuche nachzuvollziehen fällt mir auf, dass es eigentlich mit der Energiemethode einfacher ist,oder täuscht mich das? <br /> <br />mfG, <br />Markus</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>Duncan</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 17. März 2016 20:04<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Sorry, meine oben angegebenen Gleichungen enthalten einen Tippfehler und einen Vorzeichenfehler. <br />Richtig muss es heißen: <br /> <br />m1*g-S1=m1*a <br />m2*g-S2=-m2*a <br />(S1-S2)*r=J*alpha <br /> <br />alpha ... Winkelbeschleunigung (=a/r) <br /> ==================== <br />Man kann die Aufgabe auch mit Energie-Methode lösen: <br />Potenzielle Energie = kinetische Energie, <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?(m_1-m_2).g.\frac{1}{2}.a.t^2=\frac{1}{2}.(m_1+m_2).(a.t)^2+\frac{1}{2}.J.(\frac{a^2.t^2}{r^2})"> <br /> <br />Beide Methoden ergeben a = 0,77 m/s^2</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>Mr. T</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 17. März 2016 15:53<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Sicher das deine Seilkräfte passen?</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>garfield91</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 17. März 2016 15:32<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Hallo Duncan, <br />danke für deine Antwort. <br /> <br />Ich habe deinen Hinweis befolgt und habe für S1 = 87,2N und für S2 = 69,76N herausbekommen. <br /> <br />Jetzt hänge ich etwas bei der Winkelbeschleunigung. Eingesetzt in die 3. Gleichung sieht das so aus bei mir. <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?(87,2 N - 69,76 N) * 0,25m = ( 0,5 * 15kg * 0,25m²) * \alpha "> <br /> <br />Aufgelöst nach der Winkelbeschleunigung bekomme ich 9,30 rad/s² heraus. <br />Für die Beschleunigung a müsste ich ja 9,30 rad/s² * 0,25m rechnen und würde somit auf 2,32 m/s² kommen. <br />Das wäre aber vom Gefühl her zu viel,oder liege ich da falsch? <img src="images/smiles/kopfkratz.gif" alt="grübelnd" border="0" /></span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>Duncan</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 17. März 2016 15:08<span class="gen"> </span> Titel: Re: Flaschenzug Trägheit</span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>garfield91 hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote"> <br />Für die Trägheit habe ich J = 0,5*15kg*0,25m² berechnet. <br /></td> </tr></table><span class="postbody"> <br /> <br />Das ist nicht die Trägheit sondern das Massenträgheitsmoment der Rolle. <br /> <br />Stelle 3 Gleichungen auf: <br />m1*g-S1=m1*a <br />m2*g-S2=m2*g <br />(S1-S2)*r=J*alpha <br /> <br />alpha ... Winkelbeschleunigung (=a/r) <br />S1,S2 ... Seilkräfte</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>garfield91</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 17. März 2016 12:48<span class="gen"> </span> Titel: Flaschenzug Trägheit</span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Hallo zusammen, <br /> <br />ich habe bei der folgenden Aufgabe leider Probleme. <br />Ich habe leider keine Ahnung, wie ich die Trägheit der Rolle mit einbeziehen muss. <br /> <br />Für die Beschleunigung der Massen mit Vernachlässigung der Trägheit beträgt ja <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\vec{a} = \frac{2kg*9,81m/s²}{18kg} = 1,09 m/s²"> <br /> <br />Für die Trägheit habe ich J = 0,5*15kg*0,25m² berechnet. <br />Da ja die Beschleunigung gesucht ist, würde ich J*a rechnen, nur da setzt es irgendwie aus <img src="images/smiles/kopfkratz.gif" alt="grübelnd" border="0" /> <br /> <br />mfG, <br />Markus</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> </table>
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