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[quote="Amateurphysiker"]2.3 behandelt nur die Bewegung im freien Fall, s.u.. Aber ich verstehe nicht wie das die beiden Gleichungen fuer E_kin und E_pot begruenden...[/quote]
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<table border="0" cellpadding="3" cellspacing="1" width="100%" class="forumline"> <tr> <th class="thCornerL" width="22%" height="26">Autor</th> <th class="thCornerR">Nachricht</th> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>Amateurphysiker</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 17. März 2016 20:31<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Ok danke!! <img src="images/smiles/balloon.gif" alt="smile" border="0" /></span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>E=mc²</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 17. März 2016 19:06<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Es werden halt einfach Gleichungen angegeben, die diese Bewegung beschreiben. Warum gerade die, weiß ich auch nicht. Wenn aber auch nur das deine Frage ist, würde ich mir darüber auch nicht so viele Gedanken machen. <br /> <br />Im Grund ist folgendes wichtig: <br />1. Auf auf Massen wirkt die Beschleunigung g=9,81 m/s² nach unten. <br />2. Es wirkt folglich eine Kraft -mg auf die Masse <br />3. Man kann eine Potenzielle Energie definieren: E_p= - ∫F ds <br />4. Man kann eine kinetische Energie definieren: E_k= ∫ma ds <br />5. Die Summe dieser beiden ist konstant</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>Amateurphysiker</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 17. März 2016 17:49<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">2.3 behandelt nur die Bewegung im freien Fall, s.u.. Aber ich verstehe nicht wie das die beiden Gleichungen fuer E_kin und E_pot begruenden...</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>E=mc²</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 17. März 2016 16:41<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Das kann ich schwer einordnen. Es wird auf Abschnitt 2.3 verwiesen? Worum geht es dort? <br /> <br />Was ich mir vorstellen kann ist dass es sich um eine Herleitung der E_kin handelt - in der Sorte <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?E=F\cdot s=ma\cdot\frac{1}{2}at^2=\frac{1}{2}m(at)^2=\frac{1}{2}mv^2"> <br /> <br />weil ja auch die E_pot kurz mit dem Integral hergeleitet wurde</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>Amateurphysiker</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 17. März 2016 16:29<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Hey vielen Dank, dass du dir die Zeit genommen hast so ausführlich zu antworten. Jetzt hab ichs definitiv verstanden! <img src="images/smiles/balloon.gif" alt="smile" border="0" /> <br /> <br />Weisst du vielleicht noch was der Autor mit seiner Begründung meint von wegen "...weil v=gt und s=h-z=1/2*gt^2"? Das kann ich nicht richtig einordnen...</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>E=mc²</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 17. März 2016 15:57<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Das hat damit zu tun, wo man das Nullniveau der E_pot ansiedelt (das ist ja belibig möglich, solange man es in der Rechnung durchhält) und mit der Energieerhaltung. Für mich ergibt sich irgendwie intuitiv (oder bei manchen Beispielen eben nicht) und ist schwer zu erklären, aber ich versuche es einmal. <br /> <br /> <br />Die Energieerhaltung sagt: <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?E=E_{kin}(z)+E_{pot}(z)=const."> (1) <br /> <br />und wenn man jetzt die Formel für beide einsetzt: <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?E=\frac{1}{2}mv^2+mgz=const."> (2) <br /> <br />Will man einen Ausdruck für die kinetische Energie, gilt also (Umformung von (1)) : <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?E_{kin}(z)=E-E_{pot}(z)"> (3) <br /> <br />und mit Einsetzen von (2): <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?E_{kin}(z)=E-mgz"> (4) <br /> <br />Jetzt muss man noch dem E (der konstanten Gesamtenergie) einen Ausdruck zuordnen. Wenn E_kin(z)=0, dann muss E=mgz gelten. (Weil dann steht da E_kin(z)=mgz-mgz=0. oder bildlich: "Wenn die kinetische Energie null ist, ist die gesamte Energie ausschlich potenzielle Energie" ) Allerdings kann das natürlich <span style="text-decoration: underline">nicht</span> als E=mgz stehen lassen, weil das ja nur <span style="text-decoration: underline">bei einem bestimmten z </span> geht, nämlich genau bei diesem, wo gilt E_kin(z)=0. <br /> <br />Es stellt sich also die Frage, bei welchen Wert von z ist E_kin(z)=0. Das ist, bei jenem z, wo auch v(z)=0. Und bei welchen z ist das der Fall? Laut Angabe ist v(h)=0 also ist das bei z=h der Fall. Somit lautet der Ausdruck <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?E=mgh"> (5) <br /> <br />Wenn man das jetzt in (4) einsetzt: <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?E_{kin}(z)=mgh-mgz"> (6) <br /> <br />(bildich: Die kinetische Energie ist genau die Differenz zwischen der potenziellen Energie, bei der v=0 war, und der jetzigen potenziellen Energie) <br /> <br />und jetzt nur noch heruasheben: <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?E_{kin}(z)=mg(h-z)"></span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>Amateurphysiker</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 17. März 2016 15:35<span class="gen"> </span> Titel: Kinetische Energie beim freien Fall</span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Hi, kann mir vielleicht jemand sagen wieso E_kin=mg(h-z) ist? (Siehe Anhang) <br /> <br />Danke!</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> </table>
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